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1、平面图形的认识试卷副标题1 .以下各组图形中不一定相似的有两个矩形；两个正方形；两个等腰三角形；两个等边三角形；两个直角三角形；两个等腰直角三角形.A.2个B.3个C.4个D.5个2 .将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折，要使矩形AEFB与原矩形相似,那么原矩形的长和宽的比应为A.2:1B.泥：1C.血：1D.1:13 .卜=_3,那么二的值是a13a+bA. 2B.芭C.上D.看3 2494 .如图，在ABC中，AB=AC,/A=36,BD平分/ABC交AC于点D,假设AC=2,A.恒彩B.C.V5-1D.依+15 .如图，直线a/b/c,直线m、n与直线a、b、c分别交于点
2、A、C、E、B、D、F,A.7B,7.5C.8D.8.56 .如下图，长为8cm,宽为6cm的矩形中，截去一个矩形图中阴影局部，如果剩下矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是A.28cm2B.27cm2C.21cm2D.20cm7 .假设把ABC的各边扩大到原来的3倍后，得AABC,那么以下结论错误的选项是A.ABO匕ABCB. ABC与AABC的相似比为1JC. ABC与AABC的对应角相等D. ABC与匕ABC的相似比为138 .如图，点D在4ABC的边AC上，要判定4ADB与4ABC相似，添加一个条件，不正A. /ABD=/ CB. /ADB=/ ABC C.BDCDD.AD起AB-AC
3、9 .如图，假设A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使AB8PQR,那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的A.甲 B.乙 C.丙D. 丁EF/ BC, =1, EB 2S四边形BCF=8,那么SAABCT10.如图，在4ABC中，11 .将一副三角板按如图叠放,C. 12D. 13 ABC是等腰直角三角形， BCD是有一个角为30的直角三角形，那么4AOB与DCO的面积之比等于12 .四条线段a、b、c、d成比例，其中b=3cm,c=2cm,d=6cm,那么a=cm.13 .线段AB及AB上一点P,当P满足以下哪一种关系时，P为AB的黄金分割点AP2=AB?PB;ap=2LL1
4、aB;PB=3-而AB；AP二乃一1；研二世1.其22PB-2AP-2中正确的选项是填“序号14 .甲、乙两农户各有两块土地如下图，今年这两个农户决定共同投资开发一个新的工程，需要将这四块土地换成一块土地，而这块地的宽为a+c米，为了使换的土地与原四块土地面积和形状一样，交换后的土地的长应该是米.这样的多边形可以画15.将一个多边形缩小为原来的是.个，你的理由16 .ABODEF,假设4ABC的边长分另1J为5cm,6cm,7cm,而4cm是4DEF中一边的长度，那么4DEF的另外两边的长度是17 .ABC中，AB=9cm,AC=6cm,D是AC上的一点，且AD=2cm,过点D作直线DE交AB
5、于点E,使所得的三角形与原三角形相似，那么AE=cm.18 .有甲、乙两X纸条，甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍，如图，将这两X纸条穿插重叠地放在一起，重合局部为四边形ABCD.那么AB与BC的数量关系为.19 .如图，在4ABC中，AB=AC,点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D,假设AE=CFD为BF的中点，AE:AF的值为.20 .如图，RtABC中，/ACD=90,直线EF/BD,交AB于点E,交AC于点G,交CFAD于点F.假设S/AEG=S四边形EBC0那么=.JAD21 .如图，菱形，矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度.在研究“接近度
6、时，应保证相似图形的“接近度相等.设菱形相邻两个内角的度数分别为m和n,将菱形的“接近度定义为|m-n|,于是，|m-n|越小，菱形越接近于正方形.假设菱形的一个内角为70。，那么该菱形的“接近度”等于;当菱形的“接近度”等于时,菱形是正方形.P 的 4ABC ABC 面2如图，/C=90 ,23.求的值.22 .在4ABC中，P是AB上的动点P异于A、B，过点P的直线截ABC,使截得的三角形与ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的4ABC的相似线，简记为Plxx为自然数.1如图，/A=90,/B=/C,当BP=2PA时，P11、P12都是过点的相似线其中liBC,12/AC,此外，还有条;
7、BPZB=30,当答=时，Plx截得的三角形面积为24.如图，在ABC中，AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开场沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开场沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别25. AABC A B C从点A、B同时出发，经几秒钟4PBQ与4ABC相似？试说明理由.AB边上的中线CD=4cm,4ABC的周长为20cm,2ABC的面积是64cm,求:1AB边上的中线CD的长;2AABC的周长;3ABC的面积.26.如图，在4ABC中，/BAC=90,D为BC的中点，AELAD,AE交CB的延长线于点E.1求证：EAB ECA;2ABE和ADC是否
8、一定相似？如果相似，加以说明；如果不相似，那么增加一个怎样的条件，ABE和ADC一定相似.27 .如图，小明家窗外有一堵围墙AB,由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗子距地面的高度OD=0.8m,窗高CD=1.2m,并测得OE=0.8m,OF=3m,求围墙AB的高度.28 .如图，点F在AB上，且AF:BF=1:2,点D是BC延长线上一点，BC:CD=2:1,连接FD与AC交于点N,求FN:ND的值.(1) 1如图1假设沿矩形 ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形 与A B C D相似吗
9、？请说明理由；2如图2，x为多少时，图中的两个矩形ABCD与A B C D相似？ABCD30.如图1,在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开场以1cm/s的速度沿AB边向点B运动，点Q从点B以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，如果P、Q同时出发，设运动时间为ts,1当t=2时，求4PBQ的面积；2当t/时，试说明4DPQ是直角三角形；23当运动3s时，P点停顿运动，Q点以原速立即向B点返回，在返回的过程中，DP是否能平分/ADQ?假设能，求出点Q运动的时间；假设不能，请说明理由.参考答案1. .B【解析】试题分析：根据相似图形的定义，结合图形，对选项一一分析，利用排除法
10、求解.解：两个矩形，对应角相等，但边的比不一定相等，故不一定相似；两个正方形，对应角相等，对应边成比例，故相似;两个等腰三角形顶角不一定相等，故不一定相似；两个等边三角形，角都是60。，故相似；两个直角三角形，不一定有锐角相等，故不一定相似;两个等腰直角三角形，都有一个直角和45。的锐角，故相似.所以共有3个不一定相似，应选B.考点：相似图形.点评：此题考察的是相似形的定义，联系图形，即图形的形状一样，但大小不一定相等.2. C【解析】试题分析：设矩形ABCD的长AD=x,宽AB=y,根据相似多边形对应边的比相等，即可求得.解：设矩形ABCD的长AD=x,宽AB=y,那么DMAD=lx.22又
11、矩形DMNC与矩形ABCD相仅.典耳.AB AD即y2应选C.考点：相似多边形的性质.点评：此题主要考察了相似多边形的对应边的比相等，注意分清对应边是解决此题的关键3. D【解析】试题分析：先设出b=5k,得出a=13k,再把a,b的值代入即可求出答案.解：令a,b分别等于13和5,&13.a=13,应选D.考点：比例的性质.点评：此题考察了比例的性质.此题比拟简单，解题的关键是注意掌握比例的性质与比例变形.4. C【解析】试题分析：根据两角对应相等，判定两个三角形相似.再用相似三角形对应边的比相等进展计算求出BD的长.解：./A=ZDBC=36,/C公共,.AB8BDC,且AD=BD=BC设
12、BD=x,那么BC=x,CD=2x.由于理=理，CDBCx-22 - z整理得：x2+2x- 4=0,解方程得：x=-1依,.x为正数,x=-1+.应选C.考点：黄金分割.点评：此题考察的是相似三角形的判定与性质，先用两角对应相等判定两个三角形相似，再用相似三角形的性质对应边的比相等进展计算求出BD的长.5. BAC BD R山八 而喘,又由AC=4,【解析】试题分析：由直线a/b/c,根据平行线分线段成比例定理，即可得CE=6,BD=3,即可求得DF的长，那么可求得答案.解：allbIIc,二口CE-EF.AC=4,CE=6,BD=3,44,解得：DF=-,2BF=BD+DF=3=7.5.应
13、选B.考点：平行线分线段成比例.点评：此题考察了平行线分线段成比例定理.题目比拟简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用.6. B【解析】试题分析：根据题意，剩下矩形与原矩形相似，利用相似形的对应边的比相等可得.解：依题意，在矩形ABDC中截取矩形ABFE那么矩形ABD8矩形FDCE球力ABBD那么DFDC设DF=xcm,得到：63工一8解得：x=4.5,考点：相似多边形的性质.点评：此题就是考察相似形的对应边的比相等，分清矩形的对应边是解决此题的关键.7. B【解析】根据相似三角形的性质逐个进展判断可知A、C、D正确，B错误.试题分析：解：A、因为两个三角形的三条对应边的比相等，都为3,所以
14、ABCsAABC,正确;B、可知ABC与AABC的相似比为C、所以ABC与AABC的对应角相等，正确;D、因为相似比即是对应边的比，所以4ABC与AABC的相似比为弓，正确.应选B.相似图形.考点：此题考察了相似三角形的判定与性质，假设对应边的比都相等，那么两个三角形相似；相似三角形的对应角相等，对应边的比相等.8. C【解析】由/A是公共角，利用有两角对应相等的三角形相似，即可得A与B正确；又由试题分析：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可得D正确，继而求得答案，注意排除法在解选择题中的应用.解：/A是公共角，当/ABD=/C或/ADB=/ABC时，AADBABC有两角对应相等的三角形相似；故A与B正确；当包上止时，AADBsABC两组对应边的比相等且
