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1、ANSYS 材料非线性+几何非线性分析之记忆合金ANSYS 材料非线性+几何非线性分析之记忆合金问题背景：在20世纪60年代由美国海军武器实验室发现了镍钛合金的记忆 属性，并称之为SMA，其中它的最主要的使形状记忆效应、伪弹性 效应、类橡皮性。本课题主要研究 SMA 金属在矫正牙齿方面的应用， 基于 ansys 软件的有限元分析，得到记忆金属在发生变形后内部的应 力状况，以及释放位移后金属的残余应力，而且可以得到金属在加载 和卸载过程中的应力应变曲线，这对于设计牙套非常有帮助。 关键词 记忆金属 分步加载 应力应变曲线 问题描述：如图所示的模型，当 A 和 B 点向外拉开的时候，将牙卡在 3
2、和 11之间，然后释放A和B由于金属具有记忆属性，它会对牙有一个 压力，这样的话就能达到矫正牙齿的作用。由于对称性，我们可以建 立一半模型来分析。先对B施加一个x方向的位移5mm，然后再施 加一个x方向的位移2mm。分析模型的等效应力图和等效应力与应 变关系图。I 3 Illi II图 1.模型材料的参数EV15xl045005503002507000.30.070.12图 2. 材料参数实验步骤： 1.实验分析模型 Structure图 3. 分析模型2.选择材料的单元类型 solid182 和 solid185图 4. 材料单元类型3.输入材料的各项参数。A LineaKotropic P
3、roperties for Material Number 1Linear Isotropic Material Properties for Material Number 1T1图 5. 弹性模量和泊松比图 6. 记忆金属各项参数4.建立平面点坐标POINTSANTYPE NUM746572 35.利用指令“ a, 1,9,10,8 ”建立平面1A-L-K10图8.平面图6. 通过直线和倒角,建立曲线LINESTYPE NUM7图 9.曲线图7. 进行拉伸操作建立三维立体图形VOLUMES8. 画网格将网格的大小设置为 0.15，然后通过 sweep 画全部的网格。图 11.画完网格后的图
4、形9. 在左上角端部施加固定端约束图 12. 施加固定端约束方向 5mm10. 施加位移载荷，分两个步骤。第一，在右下角处施加 的面位移，写入载荷步“lswrite, 1”；图 13.第一次加位移第二，在右下角处施加2mm的面位移，写入载荷步“lswrite, 2”。图 14.第二次加位移图 15.施加位移后的图像11.设置载荷步进行分步求解图 16.设置求解步骤12.分布求解八 Solve Lead Step FilesLSSOLVE Solve by Reading Data from Load Step (LS) FilesLSM1N Starting LS file numberLSM
5、AX Ending LS file numberLSINC File number incrementOKCancelHelp图 17. 分布求解13.查看等效应力云图。NODAL SOLUTIONSTEP=1 SUB =40TIME=1SEQVDMX : SMN :SMX ：r(AVG)=5.363 =11.326 =724.12411.326169.725328.125486.524644.92490.525248.925407.325565.724724.124图 18. 位移为 5mm 时的等效应力图NODAL SOLUTIONSTEP=2SUB =40TIME=2SEQV(AVG)D
6、MX =2.147SMN =4.119SMX =339.3534.11978.615153.112227.609302.10541.367115.864190.36264.857339.35314.导出应力最大点的等效应力和应变的数据。图 20. 导出数据15.用 excel 将数据打开，绘成散点图。00.0050.010.0150.02Strain思维扩展：牙套在使用过程中，由于人在咀嚼食物的过程中，食物对牙齿有 一个压力，因为牙套的固定作用使得压力作用在牙套上，而在平时不 吃东西时，牙套只受到了 2mm 的残余压力作用，那么牙套在受到压 力的反复作用时，是否记忆金属还能恢复到原来的形状呢？
7、 试验步骤：1. 步骤同前建立相同的模型图 22. 模型2. 施加载荷，分为三步第一步，将左上角的面固定住，右下角施加 x 方向 2mm 的位移，写 入载荷步“ lswrite, 1”。图 23. 施加固定端约束图 24.施加位移约束图 25. 施加位移约束后第二步，在上弧端内部节点施加x方向的力30N。写入载荷步“lswrite,2”。图 26.施加力后的图像第三步，在同样的节点上施加x方向的力为0写入载荷步“lswrite,3. 设置载荷步进行求解图 27.载荷步设置4. 进行求解。查看每一步结束后的等效应力图图 28. 只有位移约束下的等效应力图 29. 加力后的等效应力町边皿ANSTE
8、P=3 SUB =40TIME=3SEQV(AVG)DMX =2.148SMN =4.406SMX =343.9024.40679.85155.293230.737306.1842.128117.572193.015268.458343.902图 30. 将力卸掉后的等效应力5. 取加力后等效应力最大的点做应力应变曲线图 31.应力应变曲线结论：由上图的应力应变曲线我们能够看出，记忆金属除了在受到大变 形能够恢复到原状外，在受到反复力的作用时也是能够恢复到原状 的，但是这两种约束方式之间是存在不同的。不同点有2。第一，第一种位移约束方式的应力变化趋于缓和，最大应力也只 有 700MPa 左右，第二种加力的方式会存在集中力过大的现象，由上 图可以看出，应力的最大值逼近1200MPa。这有可能使记忆金属发生 局部损坏。第二，第一种位移约束方式的应力应变曲线呈现一种典型的 P 字形，而第二种加力方式并不是直接达到最大的应力，而是有一段趋 于缓和阶段，这个阶段中应变变化很大而应力基本保持平稳。而且在 卸载的过程中，应力应变的变化会存在一个线性阶段，当应力下降到 与第一种P字形相同的应力值时才会收缩。
