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1、一、填空（8、9、10小题每空2分，其它每空1分，共20分）控制工程试卷（合工大）分方程：1. 控制系统的基本要求为稳定性、快速性 和 准确性.2. ，统的相对稳定性可以用幅值裕量 及相位裕量来定量表征.3. 系统稳定与否，只与 系统本身的结构和参数有关，与 输入_无关。4. 所谓传递函数就是在 零初始 条件下，系统输出函数与输入函数_拉氏变换之比。5. 系统稳定的充要条件为_系统特征方程的根全部具有负实部（或闭环极点都位于S平面左半平 面）：6. 二阶系统性能指标中，超调量只与 阻尼比E有关，因此的大小直接反映了系统的相对稳定性（或相对平稳性）性。7、某最小相位系统的相频特性为，开环增益为K
2、，则该系统的开环传递函数为.8、已知系统的开环NYQUIST图如下图所示，则图中相应闭环系统不稳定的是B 。系统系统系统A、 系统B、系统 C、系统 D、都不稳定9、某单位反馈系统的开环传递函数为，则闭环系统的幅频特性为，相频特性为。2、已知系统结构如图2所示，试求传递函数C（S） /R （S）及E （S）/R（S）。（12分） （提示:化简到只剩一个反馈回路再求E （S）/R （S）、计算与分析（共80分）1、分析图1所示电路，写出以为输入，为输出的微分方程及传递函数。（10分）计算与分析题图1解:将图1变换成图1b，显然有:，即化简得传递函数：进行拉氏反变换即可得以为输入，为输出的：图1-
3、b控制工程试卷（合工大）用其它方法及梅逊公式也可。3、已知某二阶系统的单位阶跃响应曲线如下图3所示，求此二阶系统的传递函数。 分）计算与分析题图3对比二阶系统的传递函数标准形式有:（6代入后得：又由终值定理知系统稳态误差：也可以根据开环传递函数的型次为I型及输入信号类型为单位斜坡t可知（3）参考前面两解答过程有：代入计算得：5、设某控制系统方框图如图5所示.（12）（1）试确定使系统稳定的K值范围.（8分）（2）若使系统特征方程的根均位于S二 1垂线左侧，试确定K值范围。（4分）解：由图可知计算与分析题图5解：（1）系统闭环传递函数为：因为稳态值为2,所以闭环系统特征方程：D （S）= 列劳斯
4、表：4、已知系统结构图如图4所示，试求：（共18分）（1）系统的开环传递函数及偏差传递函数；（6分）；（2）当k=10,系统阻尼比=0.6时，试确定kf和作用下的系统稳态误差；（6分）（3）当时，欲保持=0.6和稳态误差ess=0。2，试确定kf和k , （6分）180计算与分析题图4要使系统稳定，则第一列元素全为正值，即解得使系统稳定的值范围：（2）在闭环系统特征方程中，令， 则有：（1）由结构图直接可得：列劳斯表：14715(2)控制工程试卷（合工大）计算幅值裕量（dB）：令第一列值全为正：令6、最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如图6所示：（22分）（提示：先用符号代替进行化简，最后代入
5、具体值进行计算）（1）分析并写出该系统的开环传递函数；（6分）（2）作开环传递函数的Nyquist图，并在Nyquist图上表示出相位裕度及幅值裕度；（6分）（3）计算系统的相位裕度及幅值裕度；。（8）（4）若系统稳定裕度不足，试分析提高系统稳定裕度的方法与措施？（2分）故幅值裕量（或求出）（4）适当降低开环增益K，可使剪切频率减小，相位穿越频率不变，从而可以提高相位裕量与幅值裕量（dB），总体上提高了稳定裕度。解：（1）从开环对数幅频特性曲线可知，系统由一个比例环节、一个积分环节、两个惯性环节组成。开环传递函数形式由图可知：处的纵坐标为40dB，则，得由图可知： 所以故系统的开环传递函数为（2）开环频率特性幅频特性计算与分析题图6相频特性：实频特性:虚频特性:实频低频渐近线令可得，代入，可得作出的开环Nyquist图如右图所示。标出的稳定裕量（相位裕量及幅值裕量）如Nyquist图中所示。（3）计算相位裕量：由开环对数幅频特性曲线可得：相位裕量由于对数幅频特性图中画的曲线是渐近线，所以的计算存在一定的误差，实际的剪切频 率比计算的要小，实际相位裕量比大。
