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1、山西省吕梁市岚县2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文本试卷满分150分 考试时间120分钟 一、选择题（每题5分，共60分）1. 已知复数，则=（ ）A B C D 2.给出下列结论：在回归分析中（1）可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；（2） 可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；（3）可用相关系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；（4）可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高以上结论中，正确的是（ ）A（1）（3）
2、（4） B（1）（4） C（2）（3）（4） D（1）（2）（3）3 由一组样本数据得到的回归直线方程，那么下面说法正确的是（ ）A直线必过点B直线必经过一点C直线经过中某两个特殊点D直线不一定过点4读下面的流程图，当输入a1，b2，c3时可得结果为（ ）A2 B0 C1 D65若复数z满足iz24i，则在复平面内，z对应的点的坐标是()A(2，4) B(2，4) C(4，2) D(4，2)6在复平面内，复数6+5i,-2+3i对应的点分别为、.若为线段的中点，则点对应的复数是( ).A. B. C. D. 7已知z是纯虚数，是实数，那么z等于()A2i Bi Ci D2i8若大前提是：任何实
3、数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理出错在：（）A大前提出错 B小前提出错 C推理过程出错 D没有出错9用反证法证明命题“”,其假设正确的是（ ）A. B. C. D. 10若对于变量与的组统计数据的回归模型中，相关指数，又知残差平方和为，那么的值为（ ）A B C D11某工程由A，B，C，D四道工序组成，完成它们需要的时间依次是2,5，x,4天，四道工序的先后顺序及相互关系是：A，B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B，C完成后，D可以开工，若完成该工程共需9天，则完成工序C需要的天数最大为()A8 B3 C4 D512、如图为求Sum135101的程序框图，其中应为
4、() AA101? BA101?CA101? DA101?二填空题 （每题5分，共20分）13设复数z满足i(z1)32i(i为虚数单位)，则z=_ 14某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为x1，x4(单位：吨)根据如图所示的程序框图，若x1，x2，x3，x4分别为1,1.5,1.5,2，则输出的结果s为_15如果由一个22列联表中的数据计算得k4.073，那么有_的把握认为两变量有关系，已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025.16用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用
5、火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式是_ 三解答题（共6个大题，共70分） 17已知复数. 当实数取什么值时，复数是实数； 虚数；纯虚数； 18下表是A市住宅楼房屋销售价格和房屋面积的有关数据： （I）设线性回归方程为，已计算得，计算及；（II）据（I）的结果，估计面积为的房屋销售价格; 19在对人们休闲方式的一次调查中，共调查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个22的列联表;（2）在犯错误的概率不超过0.10的前提下，
6、认为休闲方式与性别是否有关？参考数据：独立性检验临界值表 独立性检验随机变量值的计算公式：（其中） 20、用分析法证明：21.（12分）某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：50，60），60，70），70，80），80，90），90，100分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机
7、抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？公式和临界值表参考第19题生产能手非生产能手合计25周岁以上组25周岁以下组合计22.设数列an的前n项和为Sn，且满足an2Sn(nN*)(1)求a1，a2，a3，a4的值并写出其通项公式；(2)用三段论证明数列an是等比数列 20162017年度高二数学期中考试答案（文科） 一、 BBACC CDAAB BB 二、 13. 1+3i 14. 1.5 15. 95% 16 an=2n+1 三 1
8、7.当时，即或时，复数为实数. 当时，即且时，复数为虚数. 当时，解得 即时，复数为纯虚数. 18. 解 （ 1） . . （2） 由（I）知，回归直线方程为所以，当时，销售价格的估计值为：（万元）所以面积为的房屋销售价格估计为25.356万元. 19解：（1）22的列连表为 （2）计算的观测值为 而3.4282.706, 所以，在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为休闲方式与性别有关。20.证明：要证 只需证只需证 即证即证 即证 而是成立的 21、（1）；（2）没有解：（1）由已知得，样本中有25周岁以上组工人60名，25周岁以下组工人40名所以样本中日平均生产件数不足60件的工人中，
9、25周岁以上组工人有（人），记为，；25周岁以下组工人有（人），记为，从中随机抽取2名工人，所有的可能结果共有10种，它们是：，其中，至少1名“25周岁以下组”工人的可能结果共有7种，它们是，故所求的概率（2）由频率分布直方图可知，在抽取的100名工人中，“25周岁以上组”中的生产能手有（人），“25周岁以下组”中的生产能手有（人），据此可得列联表如下：生产能手非生产能手合计25周岁以上组15456025周岁以下组152540合计3070100所以得因为1.792.706，所以没有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”22. 解:(1)由an2Sn，得a11；a212；a214；a418，猜想an(12)n1(nN*)(2)对于通项公式为an的数列an，若an1anp，p是非零常数，则an是等比数列，大前提因为通项公式an(12)n1，又an1an12，小前提所以通项公式为an(12)n1的数列an是等比数列结论 4
