《最近十年初二数学希望杯第15-24届试题汇总(含答案与提示)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最近十年初二数学希望杯第15-24届试题汇总(含答案与提示)（88页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2004年第十五届“希望杯”全国数学邀请赛初二12004年第十五届“希望杯”全国数学邀请赛初二第2试52005年第十六届希望杯初二第1试试题112005年第十六届“希望杯”全国数学邀请赛第二试142006年第十七届“希望杯”全国数学邀请赛第一试192006年 第十七届“希望杯数学邀请赛第二试222007年第十八届”希望杯“全国数学邀请赛第一试282007年第十八届“希望杯”全国数学邀请赛第二试312008年第19届“希望杯”全国数学邀请赛初二第2试试题372009年第二十届“希望杯”全国数学邀请赛第一试402009年第20届“希望杯”全国数学邀请赛第二试432010年第二十一届“希望杯”全国数
2、学邀请赛第一试502010年第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛第二试52第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛初二 第1试57第二十二届”希望杯”全国数学邀请赛 初二 第2试59第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛初二 第1试64第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛初二 第2试72第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛78第24届“希望杯”全国数学邀请赛初二第二试812004年第十五届“希望杯”全国数学邀请赛初二初二第1试一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。题号12345678910共得分答案1、小伟自制了一个小孔成像演示仪
3、，如图1所示，在一个圆纸筒的两端分别用半透明纸和黑纸封住，并用针在黑纸的中心刺出一个小孔。小伟将有黑纸的一端正对着竖直放置的“ F”形状的光源，则他在半透明纸上观察到的像的形状是（A） （B） （C） （D）F2、代数式的化简结果是（A） （B） （C） （D）3、已知是实数，且，那么（A）31 （B）21 （C）13 （D）13或21或314、已知（）是两个任意质数，那么下列四个分数； ； ； 中，总是最简分数的有（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个5、Given are real numbers, and , then the value of is（A）4 （B）6 （C）3
4、（D）4or66、某出版社计划出版一套百科全书，固定成本为8万元，每印制一套需增加成本20元。如果每套定价100元，卖出后有3成给承销商，出版社要盈利10%，那么该书至少应发行（精确到千位）（A）2千套 （B）3千套 （C）4千套 （D）5千套7、ABC的三个内角A、B、C，满足3A5B，3CB，则这个三角形是（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）等边三角形8、如图2，正方形ABCD的面积为256，点E在AD上，点F在AB的延长线上，ECFC，CEF的面积是200，则BF的长是（A）15 （B）12 （C）11 （D）109、如图3，在四边形ABCD中，ABC=ADC=9
5、0，点E、F分别是对角线AC、BD的中点，则（A） （B）（C） （D）10、表示不大于的最大整数，如3.15=3，2.7=3，4=4，则（A）1001 （B）2003 （C）2004 （D）1002二、A组填空题（每小题4分，共40分。含两个空的小题，每个空2分。）11、计算： 。12、已知 。13、已知是三个实数，且的平均数是127，的和的三分之一是78，的和的四分之一是52，那么的平均数是 。14、Given in the ABC,a,b,c are three sides of the triangle, a=3, b=10 and perimeter of the triangle
6、is multiple of 5, then the length of c is 。（英汉小词典：side：边；perimeter：周长；multiple：倍数）15、某学校有学生2000名，从中随意询问200名，调查收看电视的情况，结果如下表：每周收看电视的时间t（小时）0t22t44t66t8t8人 数1547784119则全校每周收看电视不超过6小时的人数约为 。16、如图4，等腰梯形ABCD的面积是49平方厘米，ADBC，且ACBD，AFBC，则BD= 平方厘米，AF= 平方厘米。 17、方程 或 。18、已知是三个互不相同的非零实数，设 ；的大小关系是 。19、已知均为实数，且 ；
7、 。20、小明做数学题时，发现按上述规律，第五个等式是 ；第n个等式是 。三、B组填空题（每小题8分，共40分。每题两个空，每个空4分。）21、一个三位自然数，当它分别被2、3、4、5、7除时，余数都是1，那么具有这个性质的最小三位数是 ；最大三位数是 。22、一个直角三角形的三条边长均为整数，已知它的一条直角边的长为15，那么另一条直角边的长有 种可能，其中最大值是 。23、已知都是质数，且40，那么满足以上条件的最小质数p ； 。24、用1、2、3、4、5这五个数字可以组成60个没有重复数字的三位数，那么这60个三位数的和是 ；这个和除以111，得到的商是 。25、如图5，正方形BCDE和
8、ABFG的边长分别为，连接CE和CG，则图中阴影部分的面积是 ；CE和CG的大小关系是 。参考答案一、 选择题：12345678910CDCBDACBAB二、 A组填空题：1112131415161718192098116121400，7-3或0ab,cd 4，3，三、 B组填空题：2122232425421，8414，11253，219980，180，CECG2004年第十五届“希望杯”全国数学邀请赛初二第2试一、选择题(每小题5分，共50分)1.方程|x+1|+|x-3|=4的整数解有()(A)2个(B)3个(C)5个(D)无穷多个2.若等式对任意的x(x3)恒成立，则mn=()(A)8(
9、B)-8 (C)16 (D)-163.若xz，yz，则下列各式中一定成立的是()(A)x+y4z(B)x+y3z(C)x+y2z(D)x+yz4.规定a表示不超过a的最大整数，当x=-1时，代数式2mx3-3nx+6的值为16，则m-n=()(A)-4 (B)-3 (C)3(D)45.如图1，在ABCD中，AC与BD相交于O，AEBD于E，CFBD于F，那么图中的全等三角形共有()(A)5对(B)6对(C)7对(D)8对6.如图2，在直角扇形ABC内，分别以AB和AC为直径作半圆，两条半圆弧相交于点D，整个图形被分成S1，S2，S3，S4四部分，则S2和S4的大小关系是()(A)S2S4 (B
10、)S2=S4(C)S2S4 (D)无法确定7.Given m is a real number, and |1-m|=|m|+1，simplify an algebraic expression, then =()(A)|m|-1(B)-|m|+1 (C)m-1(D)-m+1(英汉小词典simplify：化简；algebraic expression：代数式)8.二(1)班共有35名学生，其中的男生和的女生骑自行车上学，那么该班骑自行车上学的学生的人数最少是()(A)9(B)10 (C)11 (D)129.李编辑昨天按时间顺序先后收到A、B、C、D、E共5封电子邮件，如果他每次都是首先回复最新
11、收到的一封电子邮件，那么在下列顺序：BAECDCEDBAACBEDDCABE中，李编辑可能回复的邮件顺序是()(A)和 (B)和 (C)和 (D)和10.有A、B、C三把刻度尺，它们的刻度都是从0到30个单位(单位长度各不相同)，设三把尺子的0刻度和30刻度处到尺子边缘的长度可以忽略不计，现用其中的一把尺子量度另两把尺子的长度.已知用C尺量度，得A尺比B尺长6个单位；用A尺量度，得B尺比C尺长10个单位；则用B尺量度，A尺比C尺()(A)长15个单位 (B)短15个单位 (C)长5个单位(D)短5个单位二、填空题(每小题5分，共50分)11.若方程|1002x-10022|=10023的根分别
12、是x1和x2，则x1+x2=_.12.分解因式：a4+2a3b+3a2b2+2ab3+b4=_.13.对于任意的自然数n，有f(n)=，则f(1)+f(3)+f(5)+f(999)=_.14.x1，x2，x3，x4，x5，x6都是正数，且，,则x1x2x3x4x5x6=_.15.(Figure 3)In a trapezoid ABCD，AE=DE，CEAD，CE is a bisector to BCD，then the ratio of the area of a quadrilateral ABCE to that of a triangle CDE is _.(英汉小词典trapezoid：梯形；bisector：平分线；ratio：比值；quadrilateral：四边形)16.已知a，b，c，d为正整数，且，则的值是_；的值是_.17.一个直角三角形的三条边的长均为整数，已知它的一条直角边的长是18，那么另一条直角边的长有_种可能，它的最大值是_.18.“神舟”飞船由返回舱、轨道舱和推进舱三个舱组成，已知三个舱中
