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1、有理数的乘方教学设计教 材： 人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册课 题：1.5 有理数的乘方（一）教学目标： 方法知识技能目标：1、知道乘方与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整指数幂。过程方法目标：1、培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。2、通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。3、渗透转化思想。情感态度目标：1、学会与人合作，并能与他人交流过程和结果。2、培养学生勤思、认真和勇于探索的精神。3、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。4、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学
2、重点：乘方的符号法则及其运算。教学难点：理解幂、底数、指数的概念。教学准备：多媒体演示课件。教学过程设计：一、情境创设 师：你吃过手工拉面吗？手工拉面是我国的传统美食，他是用一根粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，如此反复操作，连续几次便成了许多细细的面条，假如拉3次有多少根面条？5次有多少根面条？能否用算式表示这种关系？（数学来源生活又服务于生活，老师设法引导学生用数学的眼光来观察解决生活题）学生积极思考，讨论列式算答案生： （1） 222=8 （2） 22222=32二、数学活动师：将一张报纸对折再对折（报纸不得撕裂）直到无法对折为止。猜猜看，这时报纸有几层？（要求每个学生都实
3、验一下，培养学生动手动脑的能力。）生：做一做 （ 一边做，一边引导学生归纳：）对折1次，有2层，即21=2对折2次，有4层，即22=4对折3次，有8层，即222=8对折4次，有16层，即2222=16【评析】鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性师：有没有更好的表达方式呢？这就是我们今天要研究的课题有理数的乘方。老师在黑板上书写课题：有理数的乘方三、议一议 你还能举出类似的例子吗？让学生列举实例，打开思路，看还能举出类似的问题，（多媒体展示）例如：.正方形的边长为厘米，它的面积是多少？.正方体的棱长为厘米，它的体积是多少？.某种细菌在培养过程中每半小时由一个分裂成个，经过4小时，个细菌可
4、以繁殖成多少个？四、探索新知(1) 议一议师：由折纸实验中教师在黑板上书写出2222等于多少？显然这样的书写计算都很麻烦，人们在社会和科学的实践中，通常都是寻找一种既简洁又美观的表达形式。以上问题可以写成1. 66=62 2. 666=63（多媒体展示）3. 22222222=2(2)揭示新知师:求相同因数的积的运算，叫做乘方乘方的结果叫做幂相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数(3)读一读生:26读作 ( ) 或 ( ) （多媒体展示）(4)提醒师: 1. 26不能写成62; 73不能写成372. a1=a 指数是1时通常省略不写（5）重点突
5、破在学生初步理解乘方的意义基础上强调指出如下几点：师: 1、加减乘除四则运算都有运算符号，而乘方运算没有，其运算是由两个数所处的位置关系而确立的，这是后者与前者的区别。2、乘方运算一定要注意书写规范、正确，强调底数写正中且大，而指数位于底数的右上角且小。就象一个大人的左肩上坐着一个小孩。这种表达形式反映了数学形式的结构美。3、当底数是负数或分数时，必须加括号，把它看成一个整体。五、例题教学例1、计算26 73 (-3)4 (-4)3 师:根据乘方的意义,计算乘方时将乘方转化成乘法 . 如 53 =555=125(叫四位学生在黑板上写出过程,然后叫另四位学生点评.这样既可以锻炼学生的胆量,也可以
6、锻炼学生的语言表达能力.)师：你自己能找同样的例子吗？学生活动：学生积极思考，同桌相互讨论，并在练习本上举例议一议师:计算结果的符号为什么有的为正有的为负？你能发现正数幂与负数幂的符号特点吗? ( 学生讨论并举手发言)说一说1. (1)10、(-1)7、（-1/2）4、（-1/2）5是正数还是负数?2.负数的幂的符号如何确定?合作交流师：你有什么发现？【评析】数学教学是数学活动的教学。数学活动必须关注全体学生，充分调动他们主动参与数学活动的积极性，使他们真切地体验、感悟和理解数学，引发数学思考，有效地建构数学知识。这样的活动才是数学课堂所需要的有效活动，才能全面地实现数学教学 的目标。 找规律
7、师:得到乘方的运算法则生:1.正数的任何次幂都是正数;2.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数. （多媒体展示）【评析】注重学生在认知过程中的思维主动参与，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力【评析】教学时，应让学生根据乘方运算中各类数及符号所处的位置明确其意义，从而进行正确的计算不出错，这是本课的关键。六.自主测评1.计算(1)（-5）4 (2) 0.14 (3) -54 (4)（-1/2）4 教师提出问题：-54和（-5）4 的意义相同吗？ （学生讨论并举手发言）生：从意义上来讲，-54是指四个五相乘的结果的相反数，而（-5）4表示四个负
8、五相乘；从结果来讲，-54是负数，而（-5）4是正数2.计算(1) 32+42(2) 32-(-3)3+(-2) 2-23七、小结与思考让学生自己回顾本节课学习了哪些内容，还存在哪些不懂的问题，教师做适当补充。 八、布置作业P47 习题1.5 1 , 2教学反思：新的课程数学教学理念是“人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所用，不同的人学不同的数学。”新课程强调“过程”，提出“教学应结合具体的数学内容采用问题情境建立模型解释、应用与拓展的模式展开，让学生经历知识的形成与应用过程”，强调“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识，形
9、成技能，发展思维，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习”。本节课开始就从生活实际出发，以生活数学、活动思考为主线展开课堂内容，注重体现数学与生活的联系，为学生提供看得到、听得见、感受得到的基本素材，获得初步感受。拉面、折纸都是学生熟悉的材料，再引导学生建立数学模型，在活动中思考、探索，主动获取数学知识，这样有利于乘方知识的领会。然后发挥学生主动性，找出更多的例子，这促进了学生学习方式的改变。教学既重视学生的参与过程，又重视知识产生的重现过程，有了学生的参与，课堂教学便会显得生机勃勃，学生才会变成课堂学习的主人。通过例子的探索、归纳，使有理数乘方法则得到领会，也提高学生合作探究的能力。以上几点是我在这一节教学实践和学习时的心得。新课程改革已全面展开，作为一名青年教师，我应该多研究新课程标准，勇于探索，敢于实践，不断学习、不断充实自己，积累经验，在实践中去感悟新课程理念，使自己的新课程理念水平进一步提高，教学水平进一步提高。
