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1、最新资料中考数学北京市中考数学试题分类解析汇编专题4：图形的变换1.（2003年北京市4分）如果圆柱的底面半径为4cm，底面为5cm，那么它的侧面积等于【 】 A. B. C. 20cm2 D. 40cm22. （2004年北京市4分）如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，那么它的侧面积等于【 】（A）24cm2 （B）12cm2 （C）12cm2 （D）6cm2 3. （2006年北京市课标4分）将如图所示的圆心角为的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是【 】4. （2007年北京市4分）下图所示是一个三棱柱纸盒，在
2、下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是【 】5. （2008年北京市4分）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如左图所示若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是【 】的痕迹是一条线段，根据对称性，侧面展开图是D。故选D。6. （2009年北京市4分）若下图是某几何体的三视图，则这个几何体是【 】A.圆柱 B.正方体 C.球 D.圆锥7. （2010年北京市4分）美术课上，老师要求同学们将下图所示的白纸只沿虚线裁开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下列四个
3、示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是【 】8. （2012年北京市4分）下图是某个几何体的三视图，该几何体是【 】A长方体 B正方体 C圆柱 D三棱柱9.（2014年北京市3分）下图是几何体的三视图，该几何体是【 】A.圆锥 B圆柱 C正三棱柱 D正三棱锥1.（2006年北京市大纲4分）如图，圆锥的底面半径为2cm，母线长为4cm，那么它的侧面积等于 cm2。2.（2007年北京市4分）下图是对称中心为点O的正六边形。如果用一个含30角的直角三角板的角，借助点O（使角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能的值是 。3. （2009年北京市4分）如图，正方形
4、纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A，折痕交AD于点E，若M、N分别是AD、BC边的中点，则AN= ; 若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（,且n为整数），则AN= （用含有n的式子表示）中.考.资.源.网4.（2011年北京市4分）若下图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是 5.（2012年北京市4分）在平面直角坐标系中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点已知点A（0，4），点B是轴正半轴上的整点，记AOB内部（不包括边界）的整点个数为m当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是 ；当点B的横坐标
5、为4n（n为正整数）时，m= （用含n的代数式表示）6.（2014年北京市4分）在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点P的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到点，.若点的坐标为（3，1），则点的坐标为 ，点的坐标为 ；若点的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点均在x轴上方，则a，b应满足的条件为 .，1. （2004年北京市8分）已知：如图1，ACG900，AC2，点B为CG边上的一个动点，连结AB，将ACB沿AB边所在的直线翻折得到ADB，过点D作DFCG于点F 当BC时，判断直线FD与以AB为直径的O的位置关系，并加以证明； 如图2，点B在CG上向点C
6、运动，直线FD与以AB为直径的O交于D、H两点，连结AH，当CABBADDAH时，求BC的长2. （2006年北京市大纲8分）已知：AB是半圆O 的直径，点C在BA的延长线上运动(点C与点A不重合)，以OC为直径的半圆M与半圆O交于点D，DCB的平分线与半圆M交于点E。（1）求证：CD是半圆O的切线(图)；（2）作EFAB于点F(图)，猜想EF与已有的哪条线段的一半相等，并加以证明；（3）在上述条件下，过点E作CB的平行线CD于点N，当NA与半圆O相切时(图)，求EOC的正切值。3. （2008年北京市4分）已知等边三角形纸片ABC的边长为8，D为AB边上的点，过点D作DGBC交AC于点GDE
7、BC于点E，过点G作GFBC于点F，把三角形纸片ABC分别沿DG，DE，GF按图1所示方式折叠，点A，B，C分别落在点A，B，C处若点A，B，C在矩形DEFG内或其边上，且互不重合，此时我们称ABC（即图中阴影部分）为“重叠三角形”（1）若把三角形纸片ABC放在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点A，B，C，D恰好落在网格图中的格点上如图2所示，请直接写出此时重叠三角形ABC的面积；（2）实验探究：设AD的长为m，若重叠三角形ABC存在试用含m的代数式表示重叠三角形ABC的面积，并写出m的取值范围4. （2008年北京市8分）请阅读下列材料：问题：如图1，在菱形AB
8、CD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC若ABC=BEF=60，探究PG与PC的位置关系及的值小聪同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：（1）写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及的值；（2）将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明；（3）若图1中ABC=BEF=2（090），将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意
9、角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出 的值（用含的式子表示）5. （2009年北京市8分）在平行四边形ABCD中，过点C作CECD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转得到线段EF(如图1)（1）在图1中画图探究：当P为射线CD上任意一点（P1不与C重合）时，连结EP1绕点E逆时针旋转 得到线段EC1.判断直线FC1与直线CD的位置关系，并加以证明；当P2为线段DC的延长线上任意一点时，连结EP2,将线段EP2绕点E 逆时针旋转得到线段EC2.判断直线C1C2与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论.（2）若AD=6，tanB=，AE=1，在的条件下，设CP1=，S=，求与之间
10、的函数关系式，并写出自变量的取值范围. 6. （2010年北京市5分）阅读下列材料：小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD中，AD=8cm，BA=6cm.现有一动点P按下列方式在矩形内运动：它从A点出发，沿着与AB边夹角为45的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变运动方向，沿着与这条边夹角为45的方向作直线运动，并且它一直按照这种方式不停地运动，即当P点碰到BC边，沿着与BC边夹角为45的方向作直线运动，当P点碰到CD边，再沿着与CD边夹角为45的方向作直线运动，如图1所示，问P点第一次与D点重合前与边相碰几次，P点第一次与D点重合时所经过的路径总长是多少.小贝的思考是这样开始的：如图
11、2，将矩形ABCD沿直线CD折叠，得到矩形.由轴对称的知识，发现，.请你参考小贝的思路解决下列问题：中.考.资.源.网（1）P点第一次与D点重合前与边相碰_次；P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是_cm；（2）进一步探究：改变矩形ABCD中AD、AB的长，且满足ADAB，动点P从A点出发，按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上，若P点第一次与B点重合前与边相碰7次，则AB：AD的值为_.7. （2010年北京市7分）问题：已知ABC中，BAC=2ACB，点D是ABC内一点，且AD=CD，BD=BA.探究DBC与ABC度数的比值
12、.请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明.（1）当BAC=900时，依问题中的条件补全下图.观察图形，AB与AC的数量关系为 ；当推出DAC=150时，可进一步推出DBC的度数为 ；可得到DBC与ABC度数的比值为 .（2）当BAC900时，请你画出图形，研究DBC与ABC度数的比值是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明.8. （2011年北京市5分）阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题，如图1，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O若梯形ABCD的面积为1，试求以AC，BD，AD+BC的长度为三边长的三角形的面积 小伟是这样思考
13、的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，得到的BDE即是以AC，BD，AD+BC的长度为三边长的三角形（如图2）参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：如图3，ABC的三条中线分别为AD，BE，CF（1）在图3中利用图形变换画出并指明以AD，BE，CF的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；（2）若ABC的面积为1，则以AD，BE，CF的长度为三边长的三角形的面积等于中.考.资.源.网9. （2012年北京市7分）在中，M是A
14、C的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转得到线段PQ。 （1） 若且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，并写出CDB的度数； （2） 在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线与射线BM交于点D，猜想CDB的大小（用含的代数式表示），并加以证明； （3） 对于适当大小的，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B，M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ=QD，请直接写出的范围。10.（2013年北京市5分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在边长为的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当AFQ=BGM=CHN=DEP=45时，求正方形MNPQ的面积。小明发现：分别延长QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得RQF，SMG，TNH，WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图2）
