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1、河北省邯郸大名一中2020高二数学3月月考试题 文一 选择题:(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1集合, ,则=( )A. B. C. D. 2设复数(是虚数单位),则的值为( )ABCD3“为假”是“为假”的( )条件A充分不必要B必要不充分C充要 D既不充分也不必要4命题“,使得”的否定形式是( )A,使得 B,使得C,使得 D,使得5已知变量x与y负相关,且由观测数据算得样本平均数,则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是A B C D6在等差数列中,已知,且,则中最大的是( )A B C D7数列,.,的前n项和为( )A B C D8
2、函数的大致图像为( )A BC D 9曲线在点处的切线的方程为( )A BC. D10在中,则BC边上的中线AD的长为( )A1 B C2 D11在中,内角的对边分别为,若,则的外接圆面积为( )A B C D12 设函数是定义在上的函数,是函数的导函数,若,则的解集是( )A B C D二 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13已知是定义在上的偶函数,则a+b等于_14在数列中,已知,则的值为_。16.已知函数(mR,e为自然对数的底数),若对任意正数当x1x2时都有f(x1)-f(x2)x1-x2成立,则实数m的取值范围是. 三 解答题(本题共70分,其中22题和23题为选做题,任
3、选一题作答即可)17(12分)已知等差数列是递增数列,且(1)求数列的通项公式;(2)若求数列的前n项和18(12分)设的内角,的对边分别为,已知;(1)求角;(2)若,求的面积19(12分)为缓减人口老年化带来的问题,中国政府在2020年1月1日作出全国统一实施全面的“二孩”政策,生“二孩”是目前中国比较流行的元素,某调查机构对某校学生做了一个是否同意父母生“二孩”抽样调查,该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生,调查统计是同意父母生“二孩”还是反对父母生“二孩”,现已得知100人中同意父母生“二孩”占,统计情况如表:性别属性同意父母生“二孩”反对父母生“二孩”合计男生10女生30
4、合计100(1)请补充完整上述列联表;(2)根据以上资料你是否有把握,认为是否同意父母生“二孩”与性别有关?请说明理由参考公式与数据:,其中k20(12分)已知数列的前n项和为,且,(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和21(12分)已知函数.(1)设x=2是函数的极值点,求m的值,并求的单调区间;(2)若对任意的恒成立,求m的取值范围.22.(10分)在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(其中t为参数).现以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.(1)写出直线普通方程和曲线C的直角坐标方程;(2)过点,且与直线平行的直线交C于A,B两点,求.23(
5、10分)已知()当m3时,求不等式的解集;()设关于x的不等式的解集为,且,求实数m的取值范围。高二月考文科数学答案1A 2B 3B 4D 5C 6B 7C 8D9D 10D 11C 12 .A130 145 157km 16. 0,+)三解答题17【答案】(1);(2)18【答案】(1);(2)【解析】(1),由正弦定理可得:,1分可得:,2分,3分由,可得:,4分,5分由为三角形内角,可得6分(2)因为,所以由正弦定理可得,7分因为,可得:,9分所以,10分所以12分19由题意可得列联表如下:性别属性同意父母生“二孩”反对父母生“二孩”合计男生451055女生301545合计7525100
6、计算, 所以没有的把握认为同意父母生“二孩”与性别有关.20【答案】(1)(2)通过,得,两式相减即得数列是首项为2,公比为2的等比数列,计算即可;由得,计算出、,两式相减即可【详解】,即,两式相减,得,即,又,即数列是首项为2,公比为2的等比数列,所以;设,则,两式相减,得:21【答案】(1) 在和上单调递增,在上单调递减. (2) (1),.因为是函数的极值点,所以,故.令,解得或.所以在和上单调递增,在上单调递减.(2),当时,则在上单调递增,又,所以恒成立;当时,易知在上单调递增,故存在,使得,所以在上单调递减,在上单调递增,又,则,这与恒成立矛盾.综上,.22.【答案】(1);(2).试题解析:(1)由,消去参数,得直线的普通方程为.又由得,由得曲线的直角坐标方程为.(2)过点且与直线平行的直线的参数方程为将其代入得,则,知,所以23(1)当时,原不等式等价于故有或或解得:或或综上,原不等式的解集(2)m的取值范围是