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1、安徽省涡阳县第一中学2020学年高一数学下学期第二次质量检测试题 文试题说明：本试卷分为第I卷（选择题)和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。考试注意事项：1. 答题前务必在答题卡规定的地方填写自己的姓名、班级、准考证号，并认真核对答题卡上姓名、班级、准考证号与本人班级、姓名、准考证号是否一致。2.答选择题时，每小题选出正确选项后，用2B铅笔把答题卡上所对应题目答案标号涂黑。如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字迹工整、笔记清晰。必须在题号所指示的区域作答，超出答题区域书写的答案无效。在试卷、草
2、稿纸上答题无效。第I卷（选择题 满分60分)一、选择题（共12题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.下列各组向量中，可以作为基底的是（ ） 2.设是 的对角线的交点，则向量等于（ ） 3.现要完成下列3项抽样调查：从15种疫苗中抽取5种检测是否合格.涡阳县某中学共有480名教职工，其中一线教师360名，行政人员48名，后勤人员72名.为了解教职工对学校校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.涡阳县某中学报告厅有28排，每排有35个座位，一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请28名听众进行座谈.较为合理的抽样方法是（ ）简单随
3、机抽样, 系统抽样, 分层抽样 简单随机抽样, 分层抽样, 系统抽样系统抽样, 简单随机抽样, 分层抽样 分层抽样, 系统抽样, 简单随机抽样4.已知向量方向上的投影为2，则为（ ） 2 15.已知，则有（ ） 6.已知向量满足，且，则（ ） D7.已知函数的图象为，为了得到函数的图象，只要把上所有的点（ ） 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变. 横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变. 纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变. 纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变.8.已知，则（ ）三点共线 三点共线 三点共线 三点共线9.为弘扬传统文化，某县举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成
4、绩大于等于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间30，150内，其频率分布直方图如图所示则获得复赛资格的人数为（ ） 640 520 280 24010.已知向量 ,若与共线, 则的值为（ ） 11.已知中，向量,则点的轨迹通过的（ ） 垂心 内心 外心 重心12.若是夹角为的两个单位向量，则，的夹角为（ ） 第II卷（非选择题 满分90分)二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13.已知，则= .14已知向量，若，则实数_15已知正方形的边长为1， ，则 .15.函数的单调减区间是 .三、解答题（共6题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
5、17.(10分)（1）求证：；（2）计算的值.18. （12分）已知平面坐标系中，点为原点，.（1） 求向量的坐标及；（2） 若，求的坐标；（3） 求方向上的投影.19.(12分) 已知函数，其中其部分图象如图所示（1） 求函数的解析式与单调增区间；（2） 当时，求函数的最大值与最小值及此 时相应的值.20.(12分) 已知向量(1)求与同向的单位向量；(2)若向量，请以向量为基底表示向量；(3)若夹角为，求的值21.(12分) 如图，已知是半径为1，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形，记，求当取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大面积.22.(12分) 已知向量，若函数的最大值为1.（1） 求常数的值；（2） 求使成立的的取值集合；（3） 将函数的图象向左平移个单位长度得到函数，求函数的值域.
