《2019高考数学(理)高考调研二轮练习：第四章专项研究》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学(理)高考调研二轮练习：第四章专项研究（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019高考数学（理）高考调研二轮练习：第四章专项研究nn1、A、C、函数 y = cos(x + 6), x 0 , y的值域是()二 3 1 (-2 , 21 二B、2, 2答案B1亠3-2, 2 二 1 2 , 2解析x 0 ,1並2，x+ 6 6，3 n ，二 y 2，2 、n2、如果| x|2 1A. 2 4，那么函数f (x) = cos2x + sin x的最小值是()V2+ 1B、一 21 20 ,C、一 1答案D15解析 f (x) = sin 2x + si nx + 1= (si nx 2)2 + 4,当 si nx22 套 122时，有最小值，ymin = 4 2 =2
2、.3、函数 f(x) = sin( n x +9 )cos( n x+ 9 )在 x = 3 时取得最小 值，那么9的一个值可以是()B、一 4nd.2nA、一 2nC. 4答案B1解析 f (x) = 2Sin(2 n x+ 2 9 ),1 1 f (3) = 2Sin(6 n + 2 9 ) =2Sin2此时 sin2 9 = 1,2 9 = 2k n 2 ,二 9 = k n 4(k Z)、4、AC、函数 y = 12sin(2 x + 石)+ 5sin( - 2x)的最大值是()6+ 213B、D仃12答案Cn解析 y= 12sin(2 x+ 百)+ 5cos 2 (3 2x)nn=1
3、2sin(2 x + 6 ) + 5cos(2 x + 6 )512)，应选C.2cos xn=13sin(2 x + 6 +0 )( = arctann=cosxsin x sin 2x的最小值是()1B.2D 45、当 Ov xv 4 时，函数 f (x)1A. 4C、21解析 f (x) = tan 2x+ tan x1tanx 2f (x)的最小值为6、在厶OAB中n11,当 tanx=2时,答案D2 + 44, 应选D.0为坐标原点，A(1 , cos 0) , B(sin 0 , 1) , 0 (0 , 2，那么当厶OAB勺面积达到最大值时，0等于()nnA. 6B. 4nc.y答
4、案D解析n如图B= 2 一口，111-S= 1 一 2 1 x sin a 一 2x 1 x cos a 一 2(1 cos a )(1 一 sin a ) 1 1=2 2si n a cos a1 1 1 1=2 4sin2 a =2 4Sin2 0 ,n当0 = 2时，S取到最大值、应选D.sin x+ 17、f(x) = sin x，以下结论正确的选项是()A、有最大值无最小值B、有最小值无最大值C、有最大值且有最小值D既无最大值又无最小值答案B1解析令 t = sin x, t (0,1，那么 y= 1+ 孑,t (0,1是一个减1函数，那么f (x)只有最小值而无最大值、另外还可通过
5、y= 1 + sin x,1得出sinx = y_ 1，由sinx (0,1也可求出，应选 B.2 18、函数y= sin x + 2cosx在区间3n , a 上最小值为一4,那么a的取值范围是、22n答案(- 3n ,3 2 1解析y = 2 (cosx 1)，当x= 3兀时，y= 4,根据函数的22n对称性 x ( 3 n ,3 、n9、函数y= sin x+J3cosx在区间0上的最小值为?答案1nn解析 y = sin x+“ 3cosx=2sin( x + 3) , x 0 , 2、n n 5 n5 n二 X+ 3 3 ,6 ，二 ymin = 2sin 6 = h1 210、函数
6、y=sin 2x + cos2x的最小值是、答案3+2 22 2 2 212 sin x+ cos x 2sin x + 2cos x.2sin x2 cos x解析 y = sin 2x + cos2x =sin 2x+cos2x 2sin 2xsin 2x + cos2x3+ 2 2，ymin = 3+ 22.11、（2017 上海理）函数y = sin（ 2 + x）cos（石x）的最大值为2+二 3答案412、(2018 东城区)函数 f(x) = 2cos2x + 2 3sin xcosx + a, 且nf( 6)= 4(1) 求a的值；nn(2) 当一x3时，求函数f(x)的值域、
7、答案(1) a= 1(2)2 -. 3, 4n解(1)由f(6) = 4,可得二321 二32X ( 2 ) + 2,3X2x 2 + a=4,a= 1.(2) f (x) = 2cos2x + 2 3sin xcosx + 1=cos2x + 3sin2 x+ 2=2sin(2 x+ 6)+ 2nnnn 5 nt 4 x 3，二3 2x+ 6 0,冗3 0,0 2 )的部分图像如下图、(1) 求f(x)的解析式；(2) 设 g(x) = f(x12) 2,求函数 g(x)在 x 6, 上的最 大值，并确定此时x的值、3 n n答案(1)2sin( 2X + 4 )(2) x= 4 时，g(x
8、)max= 4解(1)由图知A= 2,T n2冗冗34= 3，那么 3 = 4X 3 ,二 3 = 2.冗3 nn又 f ( 6) = 2sin 2X ( 6) + = 2sin( 4 + ) = 0,冗sin( 4 ) = 0, 2，二4 4 4 ,冗冗二 4 = 0,即 = 4 ,3 n二 f(x)的解析式为 f(x) = 2sin( 2x + 匸)、n3 n n(2)由(1)可得 f(x袒=2sin 2(x 12) + 刁 3 n=2sin( 2x + 百),冗冗1 cos 3x + 42二 g(x) =f(x 12) = 4X2冗=2 2cos(3 x + 4 ),n n冗冗 5冗t
9、x 6 , 3 ，二4 W 3x+ 4 4 ,冗冗当 3x+ 4 = n，即卩 x = 4 时，g( x) max= 4.教师备选题JIAOSHI BEIXUANTI 新课标版-2n1、 ABC中, AC= 1, ZAB(= y, / BA(= x，记 f(x) = AB-BC(1)求函数f(x)的解析式及定义域；冗设g(x) = 6m- f (x) + 1, x (0 ,亍)，是否存在正实数 m使5函数g( x)的值域为(1 , 4 ?假设存在，请求出m的值；假设不存在, 请说明理由、BC 1AB解析(1)由正弦定理得：sin x=2 n =sin 3 sin冗1 BC=2 冗 sin x,
10、sin 3sin 3 xAB=2nsin 3冗 43 x) -2 = 3( 2 f (x) = AB- bC= AB - BC- cos 3 = 3sin x - sin(11n 1冗cosx2sin x) sinx = sin(2 x +6(0x3)、冗冗(2) g(x) = 6m- f (x) + 1 = 2msin(2 x + 6) m+ 1(0x冗假设存在正实数m符合题意，t x (0 , y),n n 5 nn 1二 6 2x + 6 0,冗二函数 g( x) = 2nsin(2 x + g) n+ 1 的值域为(1 , n+ 1、551又函数g( x)的值域为(1 , 4，二m+1= 4,解得m= 4, 存在、
