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1、二次函数与一元二次方程关系知识点及练习(2)(word版可编辑修改)二次函数与一元二次方程关系知识点及练习(2)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（二次函数与一元二次方程关系知识点及练习(2)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为二次函数与一元二次方程关系
2、知识点及练习(2)(word版可编辑修改)的全部内容。一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个不相等的实数根x1，x2，x1，2=；二次函数与一元二次方程关系知识点及练习(2)(word版可编辑修改)二次函数与一元二次方程关系知识点及练习一、二次函数与一元二次方程关系1、对于二次函数y=ax2+bx+c(a0)来说,当y=0时，就得一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标，就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根；2、二次函数y=ax2+bx+c(a0）的图象与x轴的交点有三种情况(也即一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况）抛物线y=ax
3、2+bx+c（a0）的图象与x轴有两个交点（x1，0）(x2，0）=当0时，-bb2-4ac2a抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴有一个交点，恰好就是抛物线的顶点（b=0时，方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根x1=x2=2ab2a，0）当抛物线y=ax2+bx+c（a0)与x轴没有交点=当0时，方程ax2+bx+c=0没有实数根。二、解读二次函数与一元二次方程关系1、二次函数与一元二次方程关系,其实就是一元二次方程的根和二次函数的图象与x轴的交点横坐标之间的关系；2、若一个二次函数的图象与x轴总有交点，则其对应的一元二次方程的判别式0。反之亦然；3、若抛物线y=ax2+bx+c（
4、a0）的图象与x轴有两个交点A（x1，0)B（x2,0)，则抛物线的对称轴为直线x=x1+x22,线段AB的距离=x-x=(x-x)2=(x+x)2-4xx=，对称轴与x轴的交点恰为线段ABa2ab2-4acD=12121212的中点.4、推广：我们可以利用一元二次方程来研究抛物线与y=ax2+bx+c与直线y=kx+b（当k0二次函数与一元二次方程关系知识点及练习(2)(word版可编辑修改)时为一次函数的图像，当k=0时为平行于x轴或与x轴重合的一条直线y=b）的交点情况.三、二次函数与一元二次方程关系应用1、若已知二次函数y=ax2+bx+c（a0)的函数值m,求自变量x的值，就是解一元
5、二次方程ax2+bx+c=m；反之亦然.2、二次函数与一元二次方程的根的关系综合应用：判断抛物线与x轴的交点情况时,只需借助对应的一元二次方程的根的判别式；3、利用二次函数图象求一元二次不等式的解集：抛物线在x轴上方的部分所对应的x的取值范围就是不等式ax2+bx+c0的解集；抛物线在x轴下方的部分所对应的x的取值范围就是不等式ax2+bx+c0的解集；4、二次函数与直线的综合应用:在同一坐标平面内，确定二次函数图象与一次函数图象交点问题，通常划归为求由对应的解析式组成的方程组的解的情况；当0时，这两函数有两个交点；当=0时，这两函数有一个交点；当0时，这两函数没有交点;练习一、填空题1.抛物
6、线y=2x-8-3x2与x轴有个交点，因为其判别式b2-4ac=0，相应二次方程3x2-2x+8=0的根的情况为2.函数y=mx2+x-2m（m是常数）的图像与x轴的交点个数为3.二次函数y=-x2+6x-9的图像与x轴的交点坐标为4.关于x的方程mx2+mx+5=m有两个相等的实数根，则相应二次函数y=mx2+mx+5-m与x轴必然相交于点，此时m=5.函数y=(k-2)x2-7x+(k-5)的图像与x轴只有一个交点，则交点的横坐标x=0二、解答题1、已知P（-3，m）和Q（1,m）是抛物线y=2x2+bx+1上的两点（1)求b的值（2）判断关于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有实数
7、根，若有,求出它的实数根；若没有，说明理由(3）将抛物线y=2x2+bx+1的图形向上平移k（k是正整数)个单位,使平移后的图象与x轴无交（2）若函数y有最小值-，求函数表达式5、已知抛物线C经过（5，0)，（0，），（1，6）三点，直线l的解析式为y=2x-3二次函数与一元二次方程关系知识点及练习(2)(word版可编辑修改)点,求k的最小值2、已知函数y=x2-mx+m-2(1）求证：不论m为何实数，此二次函数的图像与x轴都有两个不同交点；543、已知二次函数y=2x2-4mx+m2（1）求证：当m0时，二次函数的图像与x轴有两个不同交点；（2)若这个函数的图像与x轴交点为A，B,顶点为C，且ABC的面积为42，求此二次函数的函数表达式4、已知一元二次方程7x2(k+13)x-k+2=0的两个实数根x1、x2满足0x11,1x22,求k的取值范围52（1）求抛物线C的解析式（2）证明抛物线C与直线l无交点（3）若与l的直线y=2x+m与抛物线C只有一个公共点P，求P点的坐标
