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1、 欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!1.1 命题基础达标命题“若ab,则2a2b”的否命题为()A若ab,则2a2bB若ab,则2a2bC若ab,则2a2bD若ab,则2a2b解析:选B.把条件和结论分别加以否定“若x1,则p”为真命题,那么p不能是()Ax1Bx0Cx1Dx2解析:选D.x1/ x2,故选D.给出下列命题:a|b|a2b2;aba3b3;|a|ba2b2.其中正确的个数是()A0B2C1D3解析:选B.由不等式的性质可知正确当|a|b|时,不正确已知a,b为两条不同的直线,为两个不同的平面,且a,b,下列命题中的假命题是()A若ab,则B若,则abC若a,b相交,则,
2、相交D若,相交,则a,b相交解析:选D.举反例如图,已知,为两个不同的平面,且c,a于点A,b于点B,a与b异面故“若,相交,则a,b相交”是假命题 命题“如果a,b都是奇数,则ab必为奇数”的逆否命题是()A如果ab是奇数,则a,b都是奇数B如果ab不是奇数,则a,b不都是奇数C如果a,b都是奇数,则ab不是奇数D如果a,b不都是奇数,则ab不是奇数解析:选B.先写原命题的否命题为“如果a,b不都是奇数,则ab不是奇数,”再把否命题的条件和结论交换,得“如果ab不是奇数,则a、b不都是奇数”下列语句中是命题的有_,其中是真命题的有_(写序号)北京是中国的首都;x2是方程x24x40的根;3n
3、不是个大数;sin xx2;0是自然数吗?我希望明年考上北京大学解析:是命题,且是真命题是命题,且是真命题不是命题,因为无法判断其真假不是命题,因为随着x取值的不同,式子有的成立,有的不成立,即无法判断其真假不是命题,因为它是疑问句不是命题,因为它是祈使句答案:命题“已知a、x为实数,如果关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集非空,则a1”的逆否命题为_解析:先写出逆命题,再把逆命题条件和结论交换即可答案:已知a、x为实数,如果a1,则关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集为有下列四个命题:命题“若xy1,则x,y互为倒数”的逆命题;命题“面积相等的三角形全等”的否命题;命题“若m
4、1,则x22xm0有实数根”的逆否命题;命题“若ABB,则AB”的逆否命题其中是真命题的是_(填上正确命题的序号)解析:中由ABB,应该得出BA,原命题为假命题,所以逆否命题为假命题答案:判断下列命题的真假,并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题,同时判断这些命题的真假(1)若ab,则ac2bc2;(2)若在二次函数yax2bxc(a0)中,b24ac0,则该二次函数图像与x轴有公共点解:(1)该命题为假因为当c0时,ac2bc2.逆命题:若ac2bc2,则ab,为真否命题:若ab,则ac2bc2,为真逆否命题:若ac2bc2,则ab,为假(2)该命题为假当b24ac0时,二次方程ax2bxc0
5、没有实数根,因此二次函数yax2bxc的图像与x轴无公共点逆命题:若二次函数yax2bxc的图像与x轴有公共点,则b24ac0,为假否命题:若在二次函数yax2bxc中,b24ac0,则该二次函数图像与x轴没有公共点,为假逆否命题:若二次函数yax2bxc的图像与x轴没有公共点,则b24ac0,为假(1)如图,证明命题“a是平面内的一条直线,b是平面外的一条直线(b不垂直于),c是直线b在上的投影,若ab,则ac”为真(2)写出上述命题的逆命题,并判断其真假(不需要证明)解:(1)证明:如图,设cbA,P为直线b上异于点A的任意一点,作PO,垂足为O,则Oc,PO,a,POa,又ab,b平面P
6、AO,PObP,a平面PAO,又c平面PAO,ac.(2)逆命题为:a是平面内的一条直线,b是平面外的一条直线(b不垂直于),c是直线b在平面上的投影,若ac,则ab.逆命题为真命题能力提升下列命题正确的个数为()已知1xy1,1xy3,则3xy的范围是1,7;若不等式2x1m(x21)对满足|m|2的所有m都成立,则x的范围是(,);如果正数a,b满足abab3,则ab的取值范围是8,);alog2,blog3,c()0.5的大小关系是abc.A1B2C3D4解析:选B.对,令3xy(xy)(xy)()x()y,得,(3xy)min1(1)211,(3xy)max11237,3xy1,7,正
7、确;对,令f(m)(x21)m2x1,由题意f(m)0在2,2上恒成立,即,解得x,正确;对,a,b(0,),ab2,由abab3,得ab23.即()2230,解得3或1(舍),ab9,不正确;对,a0,b0,c0,不正确设p:平面向量a,b,c互不共线,q表示下列不同的结论:|ab|a|b|.ab|a|b|.(ab)c(ac)b与a垂直(ab)ca(bc)其中,使命题“若p,则q”为真命题的所有序号是_解析:由于p:平面向量a,b,c互不共线,则必有|ab|a|b|,正确;由于ab|a|b|cos |a|b|,不正确;由于(ab)c(ac)ba(ab)(ca)(ac)(ba)0,所以(ab)
8、c(ac)b与a垂直,正确;由于平面向量的数量积不满足结合律,且a,b,c互不共线,故(ab)ca(bc),不正确综上可知真命题的序号是.答案:求证:若p2q22,则pq2.证明:该命题的逆否命题为:若pq2,则p2q22.p2q2(pq)2(pq)2(pq)2.pq2,(pq)24,p2q22.即pq2时,p2q22成立若p2q22,则pq2.4已知命题p:lg(x22x2)0;命题q:1x1,若命题p是真命题,命题q是假命题,求实数x的取值范围解:由lg(x22x2)0,得x22x21,即x22x30,解得x1或x3.由1x1,得x24x0,解得0x4.因为命题p为真命题,命题q为假命题,所以,解得x1或x4.所以,满足条件的实数x的取值范围为(,14,) 欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!