《人教版 高中数学【选修 21】1.4全称量词与存在量词导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版 高中数学【选修 21】1.4全称量词与存在量词导学案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年编人教版高中数学1.4全称量词与存在量词【使用说明及学法指导】1先自学课本，理解概念，完成导学提纲；2小组合作，动手实践。【学习目标】1. 掌握全称量词与存在量词的的意义；2. 掌握含有量词的命题：全称命题和特称命题真假的判断.3. 掌握对含有一个量词的命题进行否定的方法，要正确掌握量词否定的各种形式4. 明确全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题.【重点】掌握全称量词与存在量词的的意义以及掌握对含有一个量词的命题进行否定的方法；【难点】掌握含有量词的命题：全称命题和特称命题真假的判断；明确全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题.一、自主学习1.预习教材P21
2、 P26, 解决下列问题全称量词的意义问题：1.下列语名是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？（1）；（2）是整数；（3）对所有的；（4）对任意一个，是整数. 2. 下列语名是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？(1)；(2)能被2和3整除；（3）存在一个，使；（4）至少有一个，能被2和3整除.新知：1.短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“ ”表示，含有 的命题，叫做全称命题.其基本形式为：，读作： 2. 短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“ ”表示，含有 的命题，叫做特称称命题.其基本形式，读作： 试试：判断下列命题是不是全
3、称命题或者存在命题,如果是,用量词符号表示出来.(1)中国所有的江河都流入大海；（2）0不能作为除数；（3）任何一个实数除以1，仍等于这个实数；（4）每一个非零向量都有方向.含有一个量词的命题的否定问题：1.写出下列命题的否定：（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；（3）.这些命题和它们的否定在形式上有什么变化? 2.写出下列命题的否定：（1）有些实数的绝对值是正数；（2）某些平行四边形是菱形；（3）.这些命题和它们的否定在形式上有什么变化?新知：1.一般地，对于一个含有一个量词的全称命题的否定有下面的结论：全称命题：，它的否定：2. 一般地，对于一个含有一个量词的特称命题
4、的否定有下面的结论：特称命题：，它的否定：. 试试：1.写出下列命题的否定：（1）； （2）任意素数都是奇数；（3）每个指数函数都是奇数.2. 写出下列命题的否定：(1) 有些三角形是直角三角形；（2）有些梯形是等腰梯形；（3）存在一个实数，它的绝对值不是正数.二、典型例题1. 下列命题为特称命题的是（ ）.A.偶函数的图像关于轴对称B.正四棱柱都是平行六面体C.不相交的两条直线都是平行线D.存在实数大于等于32.下列特称命题中真命题的个数是（ ）.(1)；(2)至少有一个整数它既不是合数也不是素数；（3）是无理数，是无理数.A.0个 B.1个 C.2个 D.4个3. 命题“原函数与反函数的图
5、象关于对称”的否定是（ ）.A. 原函数与反函数的图象关于对称B. 原函数不与反函数的图象关于对称C.存在一个原函数与反函数的图象不关于 对称D. 存在原函数与反函数的图象关于对称4.下列命题中假命题的个数（ ）.(1)；（2）；（3）能被2和3整除；（4）A.0个 B.1个 C.2个 D.4个5.对下列命题的否定说法错误的是（ ）.A. ：能被3整除的数是奇数；：存在一个能被3整除的数不是奇数B. ：每个四边形的四个顶点共圆；：存在一个四边形的四个顶点不共圆C. ：有的三角形为正三角形；：所有的三角形不都是正三角形D. ：；：6.下列命题中（1）有的质数是偶数；（2）与同一个平面所成的角相等
6、的两条直线平行；（3）有的三角形三个内角成等差数列；（4）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，其中全称命题是 特称命题是 .7. 平行四边形对边相等的否定是 8. 用符号“”与“”表示下列含有量词的命题.(1)实数的平方大于等于0： （2）存在一对实数使成立： 9. 命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是 .10、判断下列全称命题、特称命题的真假：（1）所有的素数都是奇数；（2）；（3）（4）（5）对每一个无理数，也是无理数.（6）有一个实数，使；（7）（8）存在两个相交平面垂直于同一条直线；（9）（10）有些整数只有两个正因数.11、写出下列命题的否定，并判断其真假.（1）：所有能被3整除的数都是奇数；（2）：（3）：对任意，的个位数字不等于3. (4) ：； (5) ：有的三角形是等边三角形； (6) ：至少有一个实数，使. (7) ； (8) 所有可以被5整除的整数，末位数字都是0；（9） 每个二次函数都与轴相交；（10） 存在一个三角形，它的内角和小于；三、课堂小结1知识：2数学思想、方法：四、课后巩固1.课本第26页A组1题2. 课本第26页A组2题3. 课本第26页A组2题4. 练习册
