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1、上海市各区县2017届高三上学期期末考试数学试题分类汇编平面向量一、填空、选择题1、（宝山区2017届高三上学期期末）已知向量 工（1,2）, b （0,3）,则b在号的方向上的投影2、（崇明县2017届高三第一次模拟）已知AB为单位圆O的一条弦，P为单位圆O上的点.若f( ) aP AB，一一 ，.一，、，、, ，一一 4（ R）的最小值为m,当点P在单位圆上运动时，m的最大值为-,3则线段AB的长度为3、（虹口区2017届高三一模）如图，在圆C中，点A、B在圆上，则aB lC的值（）A.只与圆C的半径有关.B.既与圆C.只与弦D.是与圆C的半径有关，又与弦 AB的长度有关.AB的长度有关.
2、C的半径和弦AB的长度均无关的定值.CAB4、（黄浦区2017届高三上学期期终调研）已知向量(x,y)(x,y R)(1,2),若x2+y2 1,则a bl的最大值为3, AC 4 ,5、（静安区2017届向三上学期期质量检测）直角三角形 ，ABC中，AB BC 5 ,点M是三角形ABC外接圆上任意一点，则 lB NM的最大值为AOB 60 ,6、（闵行区2017届高三上学期质量调研）如右图，已知半径为1的扇形AOB,7、（浦东新区2017届高三上学期教学质量检测）如图，在正方形ABCD中，AB 2, M,N 分别是边BC,CD上的两个动点，且MN J2 ,则WM|AN的取值范围是.P为弧AB
3、上的一个动点，则 OP XB的取值范围是8、(普陀区2017届高三上学期质量调研)设是两个非零向量a、b的夹角，若对任意实数t, a tb的最小值为i,则下列判断正确的是().iiJJ(A)若a确定，则唯一确定b若b确定，则唯一确定IiC若 确定，则b唯一确定D若 确定，则|!唯一确定9、(青浦区2017届高三上学期期末质量调研)已知点A是圆O:x2 y2 4上的一个定点,点b是圆。上的一个动点，若满足AO BO .AO BO,则nOnB10、(松江区2017届高上学期期末质量监控)已知向量(sin x,cosx),b (sin x,sin x),则函数f (x) a b的最小正周期为 11、
4、(徐汇区2017届AB AC 3,cos BAC2,上学期学习能力诊断)如图：在 ABC中J 2bD，则 AD bc =A12、(杨浦区 2017届高上学期期末等级考质量调研)若都是非零向量,Jra1b(A)充分但非必要条件(C)充要条件(B)必要但非充分条件(D)既非充分也非必要条件1)，13、(长宁、嘉定区2017届高三上学期期末质量调研)设向量OA (1, 2) , OB (a ,1OC ( b,0),其中O为坐标原点，a 0, b 0,若A、B、C三点共线，则一 a最小值为向量组14、（闵行区2017届高三上学期质量调研）已知两个不相等的非零向量x1, x2, x3, X4和y1, y
5、j, y3, y4均由2个，和2个，排列而成.记y1 X2 y2 X3 y3 x4 y4 ,那么S的所有可能取值中的最小值是.（用向量，,目表示）15、（奉贤区2017届高三上学期期末）若正方体AA2A3A4 B1B2B3B4的棱长为A. 1二、解答题j,i1,2,3,4 , j1,2,3,4 中元素的个数1、（闵行区2017届高三上学期质量调研）已知 m273,1 , n2 Acos ,sin A , A B、C 2是4ABC的内角.(1)当A 时, 22(2)若C ，3的值;AB3,当m n取最大值时，求 A的大小及边BC的长.2、（浦东新区2017届高三上学期教学质量检测）已知 ABC的
6、内角A, B,C的对边分别为a,b,c.(1)若 B 3 3.3, 一ABC的面积S ，求a c值;2若2coscc2,求角C .参考答案:一、填空、选择题J If1、解析：|b|cos|a|痣葭554.23、C4、5+15、126、1 12127、4,8 点8、【解析】令(t) =GHb)2=b2t之+呜一 t2-b+a=4(；.g)2_4g2xg2w0,恒成立.当且仅当t=I com 9时，g (t)取得最小值1,-2 b| a | 2cos2-|b|2同4a | cos 9lb I化为:sin 2 0 =1. 9确定，则|川唯一确定.故选：D.9、10、11、12、C13、【解析】向量
7、oi=(1, -2),0B= (a, - 1), OC=(- b, 0),其中。为坐标原点，a0, b0,屈梅-前(a-1,1), ac=5c-oa=(b- 1, 2),.A、B、C三点共线, AB=x AC,1= X C - b _ 1) 1=2X解得 2a+b=1,2 T2 TCT+T)(2a+b)a d的最小值为8,L =2+2+- a=8,当且仅当a弓，故答案为：814.4a b15、二、解答题(1)当 A 一时，nT T - o A m n 273cos 2sinA . 3 1cosAsin A2sin A -33m n取到最大值时由正弦定理AB BCsin C sin A3sin 一3BC 解得sin 一6BC 、32、解：（1） B-,S 31.abc - acsin B23,3,2ac 6由余弦定理得,2b 2ac cos B25,a.7分2cosC accosB2bccosA c 2cosC acosB bcosA c10分又 acosB bcosA c12分11- 2cosC 1,cosC 一 , 214分. C 0,
