浙江版九年级数学反比例函数综合习题

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1、1 已知反比例函数y的图象位于第一、第三象限,则k的取值范围是( )A. k2 B k2 Ck2 Dk22. 函数中自变量x的取值范围是( )A B C 且 D且3. 关于的二次函数,下列说法正确的是( ) A图象的开口向上 B图象与轴的交点坐标为(0,2)C图象的顶点坐标是(-1,2) D当时,随的增大而减小4二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,若点A(1,y1)、B(-6,y2)是它图象上的两点,则y1与y2的大小关系是( )Ay1y2 D不能确定5如图,直线和双曲线()交于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别为C、D、E,连接

2、OA、OB、OP,设AOC的面积为、BOD的面积为、POE的面积为,则有( )A B C D6. 如图,正比例函数,与反比例函数的图像相交于A,C两点,过A作AB轴于B,连结BC,若ABC的面积为S,则( )AS=1 BS=2 CS= DS=7. 如图为抛物线的图像,A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点,且OA=OC=1,则下列关系中正确的是( ) Aab=1 Bab=1 Cb2aDac0,b0)的图象交于点P,点P的纵坐标为1,则关于x的方程=0的解为 .12若抛物线y=x2kx+k1的顶点在坐标轴上,则k= .13函数,的图象如图所示,则结论:两函数图象的交点A的坐标为(3 ,3 );当时,

3、;当 时,BC = 8;当逐渐增大时,随着的增大而增大,随着的增大而减小其中正确结论的序号是_ _.14(1)将抛物线y12x2向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象,则y2= ;(2)如图,P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线xt平行于y轴,分别与直线yx、抛物线y2交于点A、B若ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,则所有满足条件的t的值为 15. 如图,已知双曲线,点P为双曲线上的一点,且PA 轴于点A,PB轴于点B,PA、PB分别交双曲线于D、C两点,则PCD的面积为 16. 如图,抛物线y=ax2+bx+c(与x轴的一个交点A在点(-2,0)和(-1,0)之间(包括这两点

4、),顶点C是矩形DEFG上(包括边界和内部)的一个动点,则a的取值范围是 三、解答题:19. (本小题满分6分)如图,已知点A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反 比例函数图象的两个交点(1)求此反比例函数的解析式和点B的坐标;(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围20.(8分) 如图,已知点P是反比例函数图象上一点,过点P作x轴、y轴的垂线,分别交x轴、y轴于A、B两点,交反比例函数图象于E、F两点 (1) 用含k1、k2的式子表示四边形PEOF的面积;(2)若P点坐标为(4,3),且PBPF23,分别求出、的值.23(10分)某企业为杭州计算

5、机产业基地提供电脑配件受美元走低的影响,从去年1至9月,该配件的原材料价格一路攀升,每件配件的原材料价格y1(元)与月份x(1x9,且x取整数)之间的函数关系如下表:月份x123456789价格y1(元/件)560580600620640660680700720随着国家调控措施的出台,原材料价格的涨势趋缓,10至12月每件配件的原材料价格y2(元)与月份x(10x12,且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势:(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出y1 与x之间的函数关系式,根据如图所示的变化趋势,直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式;(2)若去

6、年该配件每件的售价为1000元,生产每件配件的人力成本为50元,其它成本30元,该配件在1至9月的销售量p1(万件)与月份x满足关系式p10.1x1.1(1x9,且x取整数),10至12月的销售量p2(万件)p20.1x2.9(10x12,且x取整数)求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润.24(12分)如图,抛物线交轴于点,点,交轴于点点C是点A关于点B的对称点,点F是线段BC的中点,直线过点F且与轴平行直线过点C,交轴于点D(1)求抛物线的函数表达式;(2)点K为线段AB上一动点,过点K作轴的垂线与直线CD交于点H,与抛物线交于点G,求线段HG长度的最大值;(3)在直线上取点M,在抛物线上取点N,使以点A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形,写出点N的坐标25、如图,直线交x轴于A点,交y轴于B点,过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3, 0)(1)求A,B的坐标; (2)求抛物线的解析式;(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.

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