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1、课时作业(八)描述交变电流的物理量1(多选)如图5210所示是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的()5210A周期是0.01 sB最大值是311 VC有效值是220 VD表达式为u220sin100t V【解析】由波形图可知，周期T0.02 s，电压最大值Um311 V，所以有效值U220 V，该电压的表达式为uUmsint V311sin100t V，故选项B、C正确，A、D错误【答案】BC图52112(2014铜陵高二检测)如图5211是一个余弦式交变电流的图象，下列说法正确的是 ()A周期是0.2 s，电流的峰值是10 AB周期是0.15 s，电流的峰值是10 AC频率是5
2、Hz，电流的有效值是10 AD频率是0.2 Hz，电流的有效值是7.07 A【解析】由图象可知T0.2 s，Im10 A，故频率f5 Hz，I5 A7.07 A，A正确，B、C、D错误【答案】A3(多选)由交流电动势瞬时值表达式e10sin 4t V，可知()A此交变电流的频率是4 HzB此交变电流的周期是0.5 sC当t0.5 s时，此交流电动势有最大值D当t0时，产生此交变电流的线圈平面与中性面重合【解析】把已知表达式e10sin 4t V与eNBSsint V对照，可得4，周期T2/0.5 s，B正确；频率f1/T2 Hz，A错误；将t0.5 s代入表达式可得电动势e0，C错误；将t0代
3、入可得e0，说明是中性面位置，D正确【答案】BD4如图5212所示为一交变电流的it图象，则此交变电流的有效值为()5212A5 AB5 AC10 AD2.5 A【解析】对于正弦式交变电流可直接应用最大值为有效值的倍这一规律，将此交变电流分为前后两部分正弦式交流，可直接得到这两部分正弦式交变电流的有效值，分别为I12.5 A和I27.5 A，分别取一个周期T中的前0.01 s和后0.01 s计算产生的电热QIR0.01 JIR0.01 J，再利用有效值的定义得QI2R0.02 J. 解得I2.5 A.【答案】D5(2012北京高考)一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上，消耗电功率
4、为P；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为()A5 VB5 VC10 VD10 V【解析】小型电热器的电阻不会改变，根据功率表达式和交流电的有效值有P和可得Um10 V，答案C.【答案】C6交流电源电压u20sin(100t) V，内阻不计，电路中电阻R10 .则如图所示电路中电流表和电压表的读数分别为()A1.41 A，14.1 VB1.41 A，20 VC2 A，20 VD2 A，14.1 V【解析】电流表和电压表测量的是交变电流的有效值，由u20sin(100t) V知Um20 V，故U10 V14.1 V，电流的读数I1.4
5、1 A，故A正确【答案】A图52137如图5213所示，单匝矩形线圈abcd处在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，以恒定的角速度绕ab边转动，线圈所围面积为S，线圈的总电阻为R.t0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在离开纸面向外运动，则()A时刻t线圈中电流的瞬时值icos tB线圈中电流的有效值IC线圈中电流的有效值ID线圈消耗的电功率P【解析】由题意知t0时线圈与中性面重合，则isin t，电流有效值I，P.所以只有选项C正确【答案】C52148(多选)(2014哈尔滨六中高二检测)如图5214是某交流发电机产生的交变电流的图象，根据图象可以判定()A此交变电流的频率为5
6、HzB该交变电流的电压瞬时值的表达式为u12sin 10t(V)C将标有“12 V3 W”的灯泡接在此交流电源上，灯泡可以正常发光D图象上对应的0.1 s时刻，发电机中的线圈刚好转至中性面【解析】由图象可知，交变电流的周期T0.2 s，交变电压的最大值Um12 V，所以此交变电流的频率f1/T5 Hz，角速度2/T10 rad/s，交变电压瞬时值的表达式uUmsin t12sin 10t(V)，选项A、B均正确；标有“12 V3 W”的灯泡正常发光时其两端电压的有效值为12 V，而交变电压有效值U6V，所以灯泡不能正常发光，选项C错误；图象上对应的0.1 s时刻，交变电压瞬时值为零，穿过发电机
7、中的线圈的磁通量最大，发电机中的线圈刚好转至中性面，选项D正确【答案】ABD图52159(2013福建高考)如图5215，实验室一台手摇交流发电机，内阻r1.0 ，外接R9.0 的电阻闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e10sin 10t(V)，则()A该交变电流的频率为10 HzB该电动势的有效值为10 VC外接电阻R所消耗的电功率为10 WD电路中理想交流电流表的示数为1.0 A【解析】根据感应电动势的表达式求解交变电流的四值因e10sin 10t(V)，故10 rad/s，f5 Hz，选项A错误；Em10 V，故其有效值E10 V，选项B错误；交流电表的示数及功率
8、的计算均要用有效值，因此电路中表的示数I1.0 A，选项D正确；外接电阻R所消耗功率为PI2R1.029 W9 W，选项C错误【答案】D图521610如图5216所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度匀速转动(O轴位于磁场边界)则线框内产生的感应电流的有效值为()A.B.C. D.【解析】交变电流的有效值是根据电流的热效应得出的，线框转动周期为T，而线框转动一周只有进入磁场和离开磁场共T/4的时间内有感应电流，则有RI2RT，所以I，D正确【答案】D图521711如图5217所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕O
9、O轴匀速转动，磁场方向与转动轴垂直已知线圈匝数n400，电阻r0.1 ，长L10.05 m，宽L20.04 m，角速度100 rad/s，磁场的磁感应强度B0.25 T线圈两端外接电阻R9.9 的用电器和一个交流电流表(内阻不计)，求： (1)线圈中产生的最大感应电动势； (2)电流表的读数； (3)电阻上消耗的电功率【解析】(1)EmnBS，代入数据得Em4000.250.050.04100 V20 V.(2)Im，代入数据得Im A2 A.因为是正弦式交变电流，所以电流表读数即有效值I A1.41 A.(3)PI2R()29.9 W19.8 W.【答案】(1)20 V(2)1.41 A(3
10、)19.8 W12如图5218是自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，转轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦式交变电流，给车头灯供电已知自行车车轮半径r35 cm，摩擦小轮半径r01.00 cm，线圈匝数n800匝，线圈横截面积S20 cm2，总电阻R140 ，旋转磁极的磁感应强度B0.01 T，车头灯电阻R210 .当车轮转动的角速度8 rad/s时求：图5218(1)发电机磁极转动的角速度0；(2)车头灯中电流的有效值I.【解析】(1)磁极与摩擦小轮转动的角速度相等，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，故有0r0r，则0280 rad/s.(2)摩擦小轮带动磁极转动，线圈产生的感应电动势的最大值为EmnBS4.48 V，感应电动势的有效值EEm3.2 V，通过车头灯电流的有效值I0.064 A64 mA.【答案】(1)280 rad/s(2)64 mA
