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1、连杆机构设计-轨迹生成机构 的运动设计作者:日期:连杆机构设计：轨迹生成机构的运动设计1图谱法这种方法是利用编纂汇集的连杆曲线图册来设计平面连杆机构。现举一例说明如下：例如生产上需要设计带停歇运动的机构（这种机构常用于打包机等一些机器中），首先查阅连杆曲线图册，找到连杆曲线上有一段接近圆弧的铰链四杆机构如图所示，图中连杆曲线的每一段短线的大小相当于曲柄AB转过 50时连杆上点M所描绘的距离。整个连杆曲线由72段短线所组成。将曲柄的长度作为基准并取为1,其他构件的长度对曲柄的长度成比例，因此按图册上表示的杆长成比例地放大或缩小机构时，并不改变连杆曲线的特性。由图上可找出连杆曲线上的点P至点 Q部
2、分接近于圆弧，其曲率半径仁1.26。这段圆弧由十八段短线组成，因此当点M运动经过这段圆弧时，曲柄转过900,而其曲率中心G保持不动。再将另一构件MF的一端与连杆上的点 M铰接,另一端F与滑块在点 G处铰接，该构件的长度即等于曲率半径的大小（G处的输出件可以是滑块也可以是摇杆，视实际需要而定）。这样在图示机构中，当点M自点P运动至点Q时，滑块F静止不动；点M至点Q运动至点 R时,滑块F向下运动；点皿至点R运动至点P时 滑块F作返回运动。滑块 F的行程H = 1.4 8,调整滑块 导路倾角b的大小，就能改变滑块行程H的大小和往返行程的时间比。但需注意机构的最小传动角不得小于许用值。?由上述可知，使
3、用图谱法可从连杆曲线图册中查到与所要求实现的轨迹非常接近的连杆曲线，从而确定了该机构的参数，使设计过程大大简化。2解析法BAxy则有或yi73UU由式(7.26)和(7 . 27)消去f,得再由式(7.3 0 )和(7.31)消去b,则得在坐标系Axy中表示的M点曲线方程2”加sin（ 0十占）2（ x 空 cos（+/MCOSCZ?亠 送I 血（0十琦圧 gg +Z cos由式(7. 2 8)和(7.29)消去y,得对于图示铰链四杆机构，以A点为原点、机架 AD为x 轴建立直角坐标系 Ax/ y。若连杆上一点 M在该坐标系中的位置坐标为x式中:U =憾（H d） cos J十j/sin占（汁
4、十”十尸一 訣）一厲（川一 dY十丿门十加一 / -）sin 5-y cos （/3 + 尹 +/3 -+。4（忑-卯 + 尸心 + 祥/ _ / W = Nmin+j;i 一妒“词式（7 .3 2）是关于x、y的一个六次代数方程。在用铰链四杆机构的连杆点M再现给定轨迹时，给定轨迹通常在另一坐标系Oxy中表示。如图所示，若设A在O x y中的位置坐标为xA、yA , x轴正向至x轴正向沿逆时针方向的夹角为f 0 , M点在Ox y中的坐标为x、y厕有亡=盹十（/- /J sin恥yf =-（兀-心）血驭十O一丁丿上阳仙将上式代入式（7.32），得关于x、y的六次代数方程/ yixAtyA,af
5、bJ,J0）= 0戸釦式中共有九个待定尺寸参数，即铰链四杆机构的连杆点最多能精确通过给定轨迹上所选的九个点。若已知给定轨迹上九个点在坐标系Oxy中的坐标值为xMi、yMi（i= 1,2 ,.,9），将其代入式（7. 3 4）,得九个非线性方程，采用数值方法解此方程组，便可求得机构的九个待定尺寸参数。当需通过的轨迹点数少于九个时，可预先选定某些机构参数，以获得唯一解；而当轨迹点数大于九个时，由于受到待定尺寸参数个数的限制，铰链四杆机构的连杆点只能近似实现给定要求，此时可采用优化方法进行轨迹逼近。3罗培兹定理?当用以上方法来设计实现已知轨迹的平面四杆机构时，如果所得到的机构尺寸不能满足传动角和其他
6、的几何条件（例如机构的安装位置不适合等），这时需要求出另外一个平面四杆机构，使它能实现同一连杆曲线。罗培兹定理可帮助解决这一问题。?罗培兹定理可表述为：铰链四杆机构连杆上任一点的轨迹可以由三个不同的铰链四杆机构来实现。当实现已知轨迹的第一个铰链四杆机构求得后,另外两个机构的作法如下述。如图所示，若已求得铰链四杆机构 ABCD的连杆上某一点M能实现已知轨迹，则其余两个能实现相同轨迹的铰链四杆机构可用铰链四杆机构ABCD为基础，先作两个平行四边形ABME和CDFM，再作AGE M s AMBC AHMF,最后作平行四边形G MHK。这样形成的十杆机构其自由度不变。且当机构运动时，铰链K相对于机架永
7、远保持静止不动。因此可将K固定于机架上而不影响机构的运动。这样原来的平面十杆机构就变为三个以点M为公共点的铰链四杆机构：A BC D、AEGK及 DF HK。它们在点M处具有相同的轨迹。因此，当原设计的铰链四杆机构 ABCD不能满足要求时，可从另外两个铰链四杆机构 AE GK和DFHK中选择一个较好的方案。（end ）二、连升曲线特征分析対于给定了尺寸的囚杆机构，连杆，郭论呂芬数确定了咗杆尅城形状和连杆曲我的性态。连忏曲线白谢征，指 隹杆曲线的尖点和交点等奇豆点的韓冃和国労尖5是指曲圭半轻为零的G辺速劇沢的点；由于在尖点处能产渎哲停乩所以逆中带尖点的机构萬龈计为 刪几构。交点足连祈曲线白身的交
8、也，乜称节点、二重点。洼杆曲线足 条六盼三重虛圆点曲纯，耳盼1弋昱很复杂的。观 代數学可以证明，连秤曲线的特旅点不超过丹。了解在卄么情况下会产生尖点和交点很有竜义。为逢杆上的位贸点处于連杆运动廊一绝刃烷心位置时，連杆曲线必丙尖点当疵科上位置点处于連柩动的两 个重台圧绝对脱心位羞时，対上处于1为卜轨辺皈点，连杆曲线必有两个尖点。兰是杆上的位墨点处于某一点，舐苦连卄枸成的观丙和口与机果构成的税角祁茅则理杆血线会有交点。35 杆机构般杆长度在某一段值内变化时，连杆白笑一侧或两测曲维合由凸向:1发生变化，利用这一恃点不断改奕搖杆 的长度，就可以我到机构的苹一组尺舷数，使连杆曲娥的一邹分逼近旦练这种带宜無段连杆曲线的机號衲目红 导向机构，并衽很鸟扬合得到应用。二、罗伯茨定埋
