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1、var(e ) = b 2,i应用回归分析试题(一)、选择题.(每题3分，共15分)题号12345答案1、对于一元线性回归几邛 +咕+巴( = “朴,“),氐丿=，cov(s , ) = 0(i丰力，下列说法错误的是i j(A) 卩，0的最小二乘估计0，0都是无偏估计；0101(B) 0 ， 0的最小二乘估计0，0对y，y，.，y是线性的;010112n(c) 0，0的最小二乘估计0，0之间是相关的；0 1 0 1(D)若误差服从正态分布，00，01的最小二乘估计和极大似然估计是不一样的.2、在回归分析中若诊断出异方差，常通过方差稳定化变化对因变量进行变换 如果误差方 差与因变量y的期望成正比
2、，则可通过下列哪种变换将方差常数化1 _(A)； (B) 0不一定n(n - p，Q 2a 2口其中& 2是a 2的无偏估计.2、下表给出了四变量模型的回归结果:来源平方和自由度均方回归65965残差总的6604214则残差平方和=，总的观察值个数=，回归平方和的自由度=.3、已知因变量y与自变量x，x，x，x，下表给出了所有可能回归模型的AIC值, 1234则最优子集是模型中的变量AIC模型中的变量AICx202.55x，x，x3.501134x，x2.68x，x，x ， x5.00121234x142.49x，x，x7.342234x，x62.44x，x138.232324x，x ， x3
3、.04x，x，x2.12123124x，x198.10x，x5.501314x315.16x138.73344、 在诊断自相关现象时，若DW = 066 ,则误差序列的自相关系数p的估计值二，若存在自相关现象，常用的处理方法有迭代法、科克伦-奥克特迭代法.5、设因变量y与自变量x的观察值分别为y ,y ,y和x ,x ,x，则以x*为折点的12n 12n折线模型可表示为.三、（共45分）研究货运总量y （万吨）与工业总产值x （亿元）、农业总产值x （亿元）、1 2居民非商品支出x （亿元）的线性回归关系观察数据及残差值e、学生化残差SRE、删 3ii除学生化残差SRE 、库克距离D、杠杆值c
4、h见表一（i）iii表编号yx1x2x3eiSREiSRE(i)Dichii116070351.0-15.474-0.894-0.8760.1660.454226075402.412.8250.6280.5930.0310.240321065402.05.3440.2650.2430.0060.261426574423.0-0.091-0.004-0.0041.168E-60.199524072381.233.2251.7542.2940.4090.347622068451.5-25.198-2.116-3.8323.2160.742727578424.0-17.554-1.173-1.220
5、0.5010.593816066362.0-20.007-1.163-1.2060.2890.461927570443.2& 2340.4090.3790.0150.2641025065423.018.6951.0651.0790.2220.439表二参数估计表变量系数标准误Intercept-348.280176.459X3.7541.9331 X7.1012.8802X312.44710.569总平方和SST=16953残差平方和SSE=3297已知t (6) = 2.447, t (7) = 2.365, F (3,6) = 4.76 , F (4,7) = 4.12，根据上0.0250
6、.0250.050.05述结果，解答如下问题：1、计算误差方差b 2的无偏估计及判定系数R2.(8分)2、对齐，X，X3的回归系数进行显著性检验.(显著性水平0.05)(12 分)3、对回归方程进行显著性检验.（显著性水平a = 0.05 ） （8分）4、诊断数据是否存在异常值，若存在，是关于自变量还是关于因变量的异常值？ （10分）5、写出J关于xi，X，&的回归方程，并结合实际对问题作一些基本分析（7分）四、（共8分）某种合金中的主要成分为金属A与金属B研究者经过13次试验，发现这两 种金属成分之和X与膨胀系数y之间有一定的数量关系，但对这两种金属成分之和X是否 对膨胀系数y有二次效应没有
7、把握，经计算得y与x的回归的残差平方和为3.7，y与x、X2的回归的残差平方和为0.252,试在0.05的显著性水平下检验X对y是否有二次效应？（参考数据 F （1,10） = 4.96, F （2,10） = 4.1）0.050.05五、（共12分）（1）简单描述一下自变量x ,x ,x之间存在多重共线性的定义；（2分）12p（2）多重共线性的诊断方法主要有哪两种？ （4分）（3）消除多重共线性的方法主要有哪几种？ （6分）应用回归分析试题(二)一、选择题1. 某同学由x与y之间的一组数据求得两个变量间的线性回归方程为y二bx + a，已知： 数据x的平均值为2,数据y的平均值为3,贝9 (
8、 A )A.回归直线必过点(2, 3)B.回归直线一定不过点(2, 3)C.点(2, 3)在回归直线上方D.点(2, 3)在回归直线下方2. 在一次试验中，测得(x,y)的四组值分别是A(1,2)R(2,3),C(3,4),D(4,5)，则Y与X之间的回归直线方程为(A )A. y = x+1 b. y = x+2c. y = 2x+1d. y = x-13. 在对两个变量x , y进行线性回归分析时，有下列步骤：对所求出的回归直线方程作出解释；收集数据(x、y ), i =2 ，n ；ii求线性回归方程； 求未知参数；根据所搜集的数据绘制散点图 如果根据可行性要求能够作出变量x, y具有线性
9、相关结论，则在下列操作中正确的是(D )A.B.C.D.4. 下列说法中正确的是(B)A.任何两个变量都具有相关关系B.人的知识与其年龄具有相关关系C.散点图中的各点是分散的没有规律D.根据散点图求得的回归直线方程都是有意义 的5. 给出下列结论：(1) 在回归分析中，可用指数系数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效 果越好；(2) 在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合 效果越好；(3) 在回归分析中，可用相关系数r的值判断模型的拟合效果，r越小，模型的拟合效果 越好；(4) 在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水
10、平的带状区域中，说明这样的模型比较合适带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高. 以上结论中，正确的有(B)个.A. 1B. 2C. 3D. 46. 已知直线回归方程为y = 2-1.5x,则变量x增加一个单位时(C)a. y平均增加1.5个单位 b. y平均增加2个单位c. y平均减少1.5个单位d. y平均减 少2个单位7. 下面的各图中，散点图与相关系数r不符合的是(B ).r= 1Yr=0.5 . *一IVYO. r=0 OA.；()B.；C()& 一位母亲记录了儿子39岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归直线方程为y二7.19x + 73.93，据此可以预测这个孩子10岁时的身高，
11、则正确的叙述是（D ）A.身高一定是145.83cmB.身高超过146.00cmC.身高低于145.00cmD.身高在145.83cm左右9. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的（B ）（A）预报变量在x轴上，解释变量在y轴上（B）解释变量在x轴上，预报变量在y轴上（C）可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上（D）可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上10. 两个变量y与x的回归模型中，通常用R2来刻画回归的效果，则正确的叙述是（d ）A. R2越小，残差平方和小B. R2越大，残差平方和大C. R2于残差平方和无关D. R2越小，残差平方和大11. 两个变量y与x的回归模型中，分别
12、选择了 4个不同模型，它们的相关指数R2如下， 其中拟合效果最好的模型是（A ）A.模型1的相关指数R2为0.98 B.模型2的相关指数R2为0.80C.模型3的相关指数R2为0.50 D.模型4的相关指数R2为0.2512. 在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（B ）A.总偏差平方和B.残差平方和C.回归平方和D.相关指数R213. 工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为y = 60 + 90x，下列判断 正确的是（C ）A.劳动生产率为1000元时，工资为50元 B.劳动生产率提高1000元时，工资提高150元 C.劳动生产率提高1000元时，工资提高90元D.劳动生产率为1000元时，工资为90元14. 下列结论正确的是（C ）函
