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1、2.2.1 单项式与多项式合肥市第六十一中学黄学娟2014.10.11一、教材版本： 沪科版七年级上册第2 章。二、教材分析：单项式与多项式是特殊的代数式，在前面已经学习的代数式的基础上进一步研究单项式与多项式并不是一件难事，而且本节内容属于概念性教学，学生容易接受，教师不易教学，教师全盘的讲授势必枯燥无味，因此本节课设计成学生有目的自主学习和合作探究相结合的方式进行，让学生在问题中发现总结概念， 然后在问题中熟悉概念。 教师的作用主要在于引导和激发学生自主学习的求知欲和合作探究的积极性。重点：单项式及单项式的系数、 次数；多项式及多项式的次数、 项、常数项。难点：系数为负数或者分数形式的单项
2、式的系数的确定；多项式次数的确定。三、学习目标：1、会识别单项式、多项式和整式，了解整式的有关概念。2、能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数以及常数项。3、在自主学习单项式和多项式相关概念过程中提高自己自学能力。在处理学习难点的过程中培养同学间的合作意识。4、通过自主学习解决一系列问题，感受学习的乐趣，经过合作探究攻克难题提高自信。四、教学准备：1、设计课件2、准备学案3、学生奖品五、教学方法： 自主学习、合作探究。六、教学过程：（一）为中华健儿喝彩经过 15 天的赛场争夺，仁川亚运会金牌榜和奖牌榜的排名尘埃落定，中国代表团实现了赛前预定的金牌数、奖牌数
3、“双第一”目标，其中中国香港队的银牌数是金牌数 2 倍，铜牌数是金牌数的4 倍，若金牌数 x 枚, 则银牌数为枚，铜牌数为枚。而尤为骄傲的是中国赢得金牌数比日韩两国总金牌数的和还多25 枚，若日本和韩国金牌分别为a 枚，b 枚，则中国的金牌数可以表示为枚。【设计意图】 设计生活中热门的问题， 既复习了已学知识又自然引入课题，起到承上启下的作用。 同时让学生感知数学知识来源于生活，激起学习本节知识的兴趣。（二）展示目标教师活动：多媒体展示学习目标1、会识别单项式、多项式和整式，了解整式的有关概念。2、能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数以及常数项。3、在自
4、主学习单项式和多项式相关概念过程中提高自己自学能力。在处理学习难点的过程中学会和同学之间合作探究。学生活动：了解、知道目标。【设计意图】 目标展示是为了让学生做到有目的的自主学习，提高自学效率， 明确自己本节课的任务和目标是什么。从而提高课堂有效性。（三）自主学习自主学习一：教师活动：出示自主学习任务。自学 P63-64 第二段，明确以下问题。1、什么叫单项式？2、什么是单项式的系数？单项式的系数包含它前面的符号吗？当单项式的系数为“ 1”或“ -1”时怎么办？3、什么是单项式的次数？学生活动：1、弄清自学的范围、目标、要求。2、迅速通读自学内容。3、将自学内容理解的、未理解的理清。4、对未理
5、解的进行深入地思考，以备合作探究时发表意见。自学检测一：1、找出下列代数式中哪些是单项式？22（ 2） 3x2（ 4）21（5） 5 4a（ 1）a2ab（3） x3（ 6） a 22abb 2 （7） a（ 8） a2 bc3 （9）1r 2 h （ 10） 1x 2733学生活动：完成自学检测并总结单项式概念单项式：像这样都是数字与字母积的代数式。注意：单独一个字母或数字也是单项式。2、指出下列单项式的系数和次数。（ 2） 3x（ 4） 21 （ 7） a（ 8）a2 bc3 （9）1 r 2 h3学生活动：完成自学检测一并总结单项式的系数和次数等概念。教师活动：板演重要知识点单项式系数：
6、单项式中的数字因数。单项式次数：单项式中所有字母的指数之和。注意： 1. 单项式系数包括它前面的符号；2. 单项式系数是 1 或 1 时，1 可省略不写， 但“ 1”时，“”号不可省略。【设计意图】 自主学习任务的设计主要是为了让学生明确学习的阶段性目标， 自学检测的设计是让学生在问题中发现形成概念， 这样避免学生对于概念记忆的生硬和枯燥。同时在概念总结中一些重难点可以通过合作探究来小组解决， 比如两个自学检测中的注意点便可以渗透合作探究的意识。（四）达标练习一1、指出下列单项式的系数和次数单项式系数次数15a2ba3 b3x2 y34a1 x2 y46【设计意图】 达标练习的设置主要是为了检
7、测同学们自主学习的效果如何， 对自学知识的掌握程度如何， 了解同学们还有哪些疑难点， 同时达标检测也是前面概念学习中重点的体现、 难点的突破， 通过达标练习进一步强化概念中包含的知识点，起到强化巩固的作用。自主学习二自学 P64第 3、4、5 三段内容，明确以下问题：1、什么叫多项式？2、什么叫多项式的项？什么叫常数项？3、什么叫多项式的次数？什么叫整式？教师活动：出示自主学习任务。学生活动：同上自学检测二：1、指出下列代数式中哪些是多项式？（ 1）a22ab2（ 2） 3x （3） x2（4） 21b2 （7） a3a2 bc 3（9） 1（ 6） a 22ab（8）3（5）54a21x27
8、r h（10）3多项式：几个单项式的和叫做多项式。2、指出下列多项式中的每一项、常数项以及每个多项式的次数分别是什么？（3） x2（6） 22（10） 1 x 27（1） 22ab23（5）5 4a2ab baa3学生活动：完成自学检测并总结多项式的项、次数和常数项等概念。教师活动：板演重要知识点。项与常数项：多项式中每个单项式叫多项式的项， 其中不含字母的项叫做常数项。多项式的次数：多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数。问题 1：以上五个多项式分别是几次几次几项式？问题 2：单项式和多项式统称为什么？（再次提问自学检测中的代数式有哪些是整式，从而让学生明确单项式、多项式和整式之间的关系。
9、）【设计意图】 达标练习的设置主要是为了检测同学们自主学习的效果如何，对自学知识的掌握程度如何， 了解同学们还有哪些疑难点， 同时达标检测也是前面概念学习中重点的体现、 难点的突破， 通过达标练习进一步强化概念中包含的知识点，起到强化巩固的作用。同时回顾前面的问题，前后呼应。达标练习二2、指出下列多项式的各项，是几次几项式：多项式项几次几项式2 1x y3 21 xyx2 y213mnm14a2abb23、说出多项式中2x3xy2 1 的最高次项和常数项。（五）挑战自我 a和-1 是单项式， 5 不是单项式。（）a2x2 y3单项式系数是 2，次数是 5。 （）523 x2是五次单项式。（）4x 5y是二次二项式。（）（六）课堂小结1、对自己说 , 你有什么收获 ?（结合学习目标从三个维度进行总结）2、对老师说 , 你有什么疑惑 ?3、对同学说 , 你有什么温馨提示 ?（七）布置作业必做题：书本 P65 第 3 题， P69 第 8 题选做题：补充
