《解二元一次方程组》

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1、二元一次方程组知识点一：二元一次方程的概念含有两个未知数，且含未知数的项的次数为1的整式方程叫做二元一次方程。例1.下列方程中，哪些是二元一次方程（1） 2m+3=6 （2）x+2y=z （3）7u+5v=3 （4）ab+3b=4 （5）1/x-1/y=2 (6 ) m=2n (7) xy=3 (8) y=x (9) x2-3y=0 (10) (x+4y)/2=6判断一个一个方程时候为二元一次方程的三个要素：含有两个未知数未知数的次数为1, 含有未知项的系数不能为0整式方程例2 若方程 是二元一次方程，求m、n的值变式：方程 是二元一次方程，试求a的值知识点二：二元一次方程组：方程x+y=22

2、与2x+y=40中，x和y的含义是分别相同的。因而，必须同时满足方程x+y=22与2x+y=40把它们联立起来，得：_二元一次方程组_小结：把具有_未知数的_二元一次方程_在一起，就组成一个二元一次方程组。例1、下列方程组中示二元一次方程组的是_（1） （2） （3） （4）知识点三：.二元一次方程的解，二元一次方程组的解举例：x=20 ,y=2适合方程x+y=22吗？x=5,y=17；x=11,y=11呢？你还能找到其他的x,y的值适合方程x+y=22吗？因此，使二元一次方程左右两边相等的_个未知数的值，叫做二元一次方程的解。想一想：二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么区别？二元一次方程

3、的解是成对出现的；二元一次方程的解有无数个；一元一次方程的解只有一个。思考：（1）x=20 ,y=2 ；X=5,y=17；x=18,y=4都是方程x+y=22的解吗？（2）x=10,y=20； x=18,y=4；x=-1,y=42都是方程2x+y=40的解吗？（3）你能找到一组x,y的值同时适合方程x+y=8和5x+3y=34 结论：满足二元一次方程组中各个方程的_解，叫做这个二元一次方程组的解。例1、下列各组数中，_是方程x-3y=2的解，_是方程2x-y=9的解。A、 B、 C、 D、例2、方程组的解是上面的（ ）例3、已知下列五对数值，（1）（2）（3）（4）（5）； _对数值是方程x/

4、2-y=6的解； _对数值是方程2x+31y=-11的解。练习1、 已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,则m= ，n = 。 2、 二元一次方程2x+y=6的所有正整数解为 3、是二元一次方程ax+by=1的一组解，求2ab+11的值？4、若是方程2x4y+2a=3的解，则a=？5、若关于x、y 的二元一次方程组的解x 与 y 的值相等，则k =（ ）.知识点四：.二元一次方程的解法1、用一个未知数表示另一个未知数想一想：(1)，所以；(2)，所以，；(3) ,所以= ， 总结出用一个未知数表示另一个未知数的方法步骤：被表示的未知数放在等式的左边，其他的放在等式的右边把被表示的

5、未知数的系数化为12、用代入消元法解二元一次方程组将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.代入消元法解方程组的步骤是：用一个未知数表示另一个未知数；把新的方程代入另一个方程，得到一元一次方程（代入消元）；解一元一次方程，求出一个未知数的值；把这个未知数的值代入一次式，求出另一个未知数的值；检验，并写出方程组的解.例1：方程组解：把代入得，把x=3代入，得所以，原方程组的解是练一练：1、如果，那么x=_； 2、以为解的方程组是（ ）A. B. C. D

6、. 3、用代入消元法解下列二元一次方程组：（1（5）、4、已知关于x、 y的方程组，求x、y的值5、已知|a+2b-9|+(3a-b+1)2=0,求a、b的值。6.对于x、y，规定一种新的运算：x*yaxby，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知3*515，4*728，则ab_.7将方程x2y1中的x项的系数化为2，则下列结果中正确的是（ ）A、2x6y1 B、2x2y6 C、2x6y3 D、2x12y68.已知代数式x2bxc，当x3时，它的值为9，当x2时，它的值为14，当x8时，求代数式的值。9已知 是关于x、y的方程组 的解，求5m2n的值.3、用加减消元法解二元一次

7、方程组两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。例1：解方程组2x+5y=13 3x-5y=7 提示：式中的5y和式中的-5y是互为相反数的分析：（2x 5y）+（3x - 5y）=13 + 7 左边+ 左边 = 左边+左边2x+5y +3x - 5y=20 5x+0y =20 5x=20解：由+得: 5x=20 x4把x4代入，得y1 所以原方程组的解是 x=4y=1例2：解方程组x-5y=7 x+3y=-1 分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2把这两个方程

8、两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程解：把 得:8y8 y1把y 1代入，得 2x5（1）7解得:x1所以原方程组的解是 x=1 y=-1例3：练习：1. 用加减消元法解方程组：（1） （2）（3） （4） （5） （6） 7 解方程组2、已知方程组： 将(1)2-(2)能消x,将(2)+(1)能消y,则m,n的值为多少？3、一个被滴上黑水的方程组 如下， ，小明回忆到：“这个方程组的解为，而我求出的解是，经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中x的系数所致”，请你根据小明的回忆，把原方程组还原出来。4.已知二元一次方程组的解，求a,b的值。5.已知方程组的解为，求的值.