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1、2019-2020学年湘教版数学精品资料 2.5全等三角形 第6课时 全等三角形的性质和判定的应用【教学目标】1.掌握全等三角形的性质与判定定理；2.熟练应用全等三角形的判定定理解决问题.【教学重点】全等三角形的判定定理的综合应用.【教学过程】一、 新课导入1全等三角形的判定定理有 ；_；_；_ 。2如图，已知，ABCDEF，ABDE，要说明ABCDEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为 _ ；（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为 _ ；（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为 _ .3.阅读教材P85，理解：（1）两边分别相等且其中一组对边的对应角相等的两
2、个三角形不一定全等；（2）三个角分别相等的两个三角形不一定全等。二、【典例精析】例1. 如图：AB=CD,AD=BC, E,F是BD上的两点，且BE=DF，求证：AE=CF.方法小结：1、 线段的相等关系可以利用证明对应的三角形全等来说明；2、 本题中需要两次证明全等，第一次全等是为第二次全等做准备例2.如图在RtABC中AB=AC，BAC=90，过A点的任一条直线AN，BDAN于D,CEAN于E,求证:DE=BD-CE.方法小结：通过证明三角形全等得出对应线段相等，再把AE转化成AD+DE.三、【练习反馈】1判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等若全等画“”；若不全等画“”.(1)一个锐角
3、和这个锐角的对边对应相等( )(2)一个锐角和锐角相邻的直角边对应相等( )(3)一个锐角和一条斜边对应相等 ( )(4)两直角边对应相等 ( )(5)两锐角对应相等 ( )2已知： ABC和ABC中，AB=AB,A=A, 若ABCABC,还需要什么条件（ ）AB=B B. C=C C.AC=AC D. A、B、C均可3如图所示，已知AB、CD相交于点O，并且ACOBDO，CEDF求证：CE=DF 2 如图：AB=CD,AD=CB, O为AC的中点，EF交AB,CD的延长线于点E,F,你能说明为什么E=F吗？四、课后提升1、如图，在中，点是的中点，点在上。 求证： 2、已知，如图，在中, ,点在上，且求证：ABCDE3. 如右图，ABAD ，BADCAE，AC=AE .求证：BC=DE
