《[最新]【鲁教版】数学九年级上册:2.1锐角三角函数第2课时教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《[最新]【鲁教版】数学九年级上册:2.1锐角三角函数第2课时教案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精品数学文档授课人备课时间上课时间执教班级课 题2.1锐角三角函数教学课时1课时教学课型(新授、复习、习题、实验等)新授教学目标知识与技能:1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边的比值都固定(即正弦值不变)这一事实。 2、能根据正弦概念正确进行计算3、经历当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边的比值是固定值这一事实,发展学生的形象思维,培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。过程与方法:通过锐角三角函数的学习,进一步认识函数,体会函数的变化与对应的思想,逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力情感态度与价值观:引导学生探索、发现,以培养学生独立思考、勇于创新的精
2、神和良好的学习习惯教学重点、难点1重点:理解认识正弦(sinA)概念,通过探究使学生知道当锐角固定时,它的对边与斜边的比值是固定值这一事实2难点与关键:难点:引导学生比较、分析并得出:对任意锐角,它的对边与斜边的比值是固定值的事实媒体运用班班通预设过程(应包括课程导入、预习自学、展示交流、当堂练习检测等)一、复习旧知、引入新课【引入】操场里有一个旗杆,老师让小明去测量旗杆高度。(演示学校操场上的国旗图片) 小明站在离旗杆底部10米远处,目测旗杆的顶部,视线与水平线的夹角为34度,并已知目高为1米然后他很快就算出旗杆的高度了。1米10米? 你想知道小明怎样算出的吗? 下面我们大家一起来学习锐角三
3、角函数中的第一种:锐角的正弦二、探索新知、分类应用【活动一】问题的引入【问题一】为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行灌溉。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30o,为使出水口的高度为35m,那么需要准备多长的水管?分析:问题转化为,在RtABC中,C=90o,A=30o,BC=35m,求AB 根据“再直角三角形中,30o角所对的边等于斜边的一半”,即可得AB=2BC=70m.即需要准备70m长的水管结论:在一个直角三角形中,如果一个锐角等于30o,那么不管三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比值都等于【问题二】如图,任意画一个Rt
4、ABC,使C=90o,A=45o,计算A的对边与斜边的比,能得到什么结论?(学生思考)结论:在一个直角三角形中,如果一个锐角等于45o,那么不管三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比值都等于。【问题三】一般地,当A取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值?如图:RtABC与RtABC,C=C =90o,A=A=,那么与有什么关系分析:由于C=C =90o,A=A=,所以RtABCRtABC,即 结论:在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,A的对边与斜边的比也是一个固定值。【活动二】认识正弦如图,在RtABC中,A、B、C所对的边分别记为a、b、c。师
5、:在RtABC中,C=90,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦。记作sinA。板书:sinA (举例说明:若a=1,c=3,则sinA=)【注意】:1、sinA不是 sin与A的乘积,而是一个整体;2、正弦的三种表示方式:sinA、sin56、sinDEF3、sinA 是线段之间的一个比值;sinA 没有单位。提问:B的正弦怎么表示?要求一个锐角的正弦值,我们需要知道直角三角形中的哪些边?【活动三】正弦简单应用 例1 如课本图281-5,在RtABC中,C=90,求sinA和sinB的值 教师对题目进行分析:求sinA就是要确定A的对边与斜边的比;求sinB就是要确定B的对边与斜边的比我
6、们已经知道了A对边的值,所以解题时应先求斜边的高三、总结消化、整理笔记 在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,A的对边与斜边的比都是一个固定值 在RtABC中,C=90,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦,记作sinA。四、书写作业、巩固提高练习:做课本第29页练习板书设计 板书设计11 锐角三角函数1当直角三角形中的锐角确定之后,它的对边与斜边之比也随之确定2正弦的定义:在RtABC中,锐角A确定,那么A的对边与斜边的比随之确定,这个比叫做A的正切,记作sinA,即Sin A的斜边的对边AA注:(1)sin A的值越大,梯子越陡3例题讲解(略)4随堂练习5课时小结教学后记或反思(主要记录课堂设计理念,实际教学效果及改进设想等)精品数学文档