“两位数乘两位数”教材分析与思考

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1、“两位数乘两位数”教材分析与思考设计:评析:例如三下数学中的“笔算乘法”第一课时的教学，教材安排了如下的主题 情景及内容：新教材的编写，我们大家一看就 十分明了这是一节“两位数乘两 位数的不进位笔算乘法”。首先是由 购书的场景呈现问题，让学生主动探 索算法，教师指导学生用竖式计算。 然后通过“做一做”来巩固算法，再 交流小结算法。应该说新教材的编写 上有他独到之处：注重让学生利用原 有的经验探索算法。提供充分的从事 数学活动的机会；它的一个创新之处 是将笔算乘法置以现实的背景中，给 计算赋予生命的意义，同时提出“你 喜欢哪种算法？”注重学生的情感体 验，提醒我们教师在教学中要及时更 新教育的观

2、念。由此，引发我们教师 需要思考的问题是：（1）从主题图中 的数量关系有无必要引出“单价X数 量二总价”这一关系式？因为在本册 的后面练习题中出现了此关系式。2A x小红这样畀:12 =1量斗.24 k 1C = 24024 k 2 = 48240 43 x 1232 X 12（2）例题中虽然没有安排估算，有无必要在让学生探索各种算法之前先让学生 运用各种方法进行估算？并要求用“至少要付（）元”、“最多不超过（）元”、 “大约要付（）元左右”等语言来表述估算的结果。根据对教材的分析，我们把本节课的教学目标确定为：（1）引导学生面对 实际问题善于进行数学化的思考。（2）指导学生联系实际问题理解两

3、位数乘两位 数的笔算算理。（3）掌握两位数乘两位数不进位的笔算方法。（4）学生面对新的 数学问题，会有主动积极地尝试用各种方法去解决的意识，并体验到成功的快乐。 其中教学重点是联系实际问题理解笔算乘法的算理，并掌握计算的方法；教学难 点是理解笔算乘法的算理。教学时应注意做好以下几个方面。一、创设问题情境，还要注意适当的铺垫在教学实践中，我们该不该创设情景，创设怎样的情景，是用情景导入好， 还是充分地运用铺垫引入来得自然，或者就选择直接进行教学等等，都应从学生 实际出发，都应从具体的教学内容出发、笔者认为，针对不同的教学内容，计算 教学中铺垫的运用也是非常有效的。教学“两位数乘两位数”时，可以先

4、垫上两 道题，为学习新课打下坚实基础。即：每本24元，小明买2本，要付多少钱？ 小华买10本，他要付多少钱呢？让学生进行列式并口算出得数。然后再引入新 课，王阿姨买1套12本，每本24元，她要付多少钱？这样学生很快就能计算 24X12= 得到多少，然后教师重点引导学生用竖式计算，并理解计算的算理。为此，计算教学往往需要学生已有的知识经验为基础的，计算教学前的复习铺垫 可以通过再现等方式唤起学生头脑中已有的旧知。所以，笔者认为创设情境和复 习铺垫其实并不矛盾，并不是因为要创设情景而否定传统而有效的复习铺垫，在 教学时选择怎样的引入方式，主要是取决于教材内容的特点以及学生的学习起 点。八、o二、明

5、确计算算理，还要注意算法的指导理解算理、掌握法则是提高计算能力的关键，计算法则是计算方法的程序 化和规则化。因此，不懂得算理，光靠机械训练或许也能掌握其计算的方法，但 这种“依样画葫芦”式的训练，其迁移范围是非常有限的，是无法灵活应用的。 所以，我们必须要处理好算理和算法的关系，引导学生循“理”入“法”，以“理” 驭“法”，并通过有效训练，促进学生掌握计算的算理与算法的形成过程。教学“两位数乘两位数不进位的笔算乘法”时，通过以下“图式”结 合，使学生看到并理解两点：2 4X1 2 2442 4X10=24024X2=482 8 8240+48=288 24x12就是求12个24连加的和是多少，

6、可以先求出2本的价钱是多少？ 即2个24是多少，再求10本的价钱是多少？即10个24是多少，然后把两个积 加起来，从而让学生知道，计算两位数的乘法要分两步乘，第三步是相加，这样 使学生看得见、摸得着。通过例题教学，使计算的每一步都成为有意义的操作， 让学生在操作中理解算理，掌握算法。 计算过程中还要强调数的位置原则， “用第二个因数个位上的数去乘”就 是求2个24得48，所乘的积与第一个因数2对齐写在个位上。“再用第二个因 数十位上的数去乘，就是求丨0个24个得240，（也可看成24个10）所以4要写 在十位上”，从而帮助学生理解数位对齐的道理。这样，通过反复训练，就能使 学生在理解算理的基础

7、上掌握计算方法。三、倡导算法多样化，还要注意优化的对比 算法多样化是数学课程标准关于计算教学的基本理念之一，旨在改变 传统计算教学中“计算方法过于单一、技能培养过于侧重”的现状。要真正落实 好算法多样化这一教学理念，首先必须消除对算法多样化的片面理解。在教学中， 我们不能将算法多样化简单地理解成为算法多样化而多样化，同时也要避免只强 调算法多样化，而不及时引导算法优化的做法。如：教学“两位数乘两位数不进 位的笔算乘法”时，先引导学生列出算式，再让学生独立思考进行尝试计算，然 后指名汇报。师板书如下：生 1: 12 分成 10 和 2, 24x10 = 240, 24x2 = 48, 240+4

8、8 = 288生 2： 24 分成 4x6, 4x12=48, 6x48 = 288。生 3: 12 拆成 2x6, 24x2x6=288。生4：用竖式计算：24x 124824288同时引导学生观察比较这几种，你喜欢哪一种方法？用你喜欢的方法来计算 23X13二 再引导学生进行对比，发现方法2与方法3行不通，并点明今天所学 的计算方法，还要归纳用竖式计算的计算方法。所以，算法的多样化和最优化之 间并不矛盾，两者是统一的，都是学生主动探索的过程，体验出哪一种方法是最 优化的。四、注重计算教学，还要注意渗透数学思想在新教材中，注重计算教学和解决问题结合起来，把学生从复杂的计算中解 放出来，为学生

9、创造更为广阔的思维空间是计算教学的一大特点。因此，在教学 中我们要打破常规的计算教学模式，让课堂教学不再仅仅是局限于学生怎么计 算，而应是充分发掘计算教学的潜在价值，丰富计算教学的内涵，依附计算这个 载体，开拓学生的数学视野。如：教学“两位数乘两位数不进位的笔算乘法”时， 让学生独立思考，尝试计算 24X12= ，这是新的知识，促使学生进行思考，运 用转化思想，把它转化成运用已学过的知识进行计算。即生 1: 12 分成 10 和 2, 24x10 = 240, 24x2=48, 240+48 = 288生 2： 24 分成 4x6, 4x12=48, 6x48 = 288。生 3: 12 拆成

10、 2x6, 24x2x6 = 288。这样有机渗透了转化的数学思想等,课堂上只要我们有意识地进行引导与训 练,借助计算教学的灵活性和可变通性,就能有效地培养学生的求异思维与创新 意识,这才是计算教学中最为根本的一面,同时我们也必须以夯实学生的基本知 识为基础,这样才能够使学生的思维能力得到更好的训练。总评：在“生本课堂”理念的强大助推下，我们发现，现今的数学计算课堂已有了悄然改变。 教师充分尊重学生的主体地位，学生主体性更得以体现，主动参与课堂每个环节；教师课堂 研究视角有所拓宽，我们看到了计算课教学线性的发展及数学思想方法的渗透，为课堂教学 研究和学生更好地发展奠定了基础。一、复习铺垫与创设

11、情境共融传统的计算教学，教师首先安排复习铺垫，而现在的计算教学则以“情境创设”取而代 之。我们想复习铺垫和情景创设不是一对矛盾体，能否可以将复习铺垫和情境创设有机融合 起来呢？事实确实如此，充分发挥“复习铺垫”与“情境创设”的优势互补效应，将复习铺 垫与情境创设有机融合起来，实现在情境中铺垫、在铺垫中促进迁移。通过回忆“两位数乘 一位数”的笔算过程，解决乘的顺序问题，为两位数乘两位数的笔算奠定基础；通过“两位 数乘整十数”的口算，渗透用十位上的数相乘，得到的是多少个十，十位上的数乘得的积的 末尾与十位对齐，为突破难点埋下伏笔。如果教师在列式之后及时追问学生是怎么想到用乘 法的，在生活情境中抽象

12、出学生对乘法意义的回忆，表示“几个几的时候”就可以用乘法， 2本书的价钱其实就是在求2个24这样或许会为后续理解竖式算理奠定基础。 二、理解算理与掌握算法并举传统的计算教学一般流程是：教材给定一种算法教师示范讲解学生模仿学习 强化训练。这样的教学，重算法，轻算理，学生虽然也能依葫芦画瓢，短时间内似乎计 算正确率和速度都不错，实质上计算技能并没有提高。而新教材充分展示计算原理和竖式模 型的建构过程，不再出现形式化的计算法则，于是，现在的课堂十分重视算理的教学，理解 算理的过程常常成为课堂的主干。而算法的抽象却常常被忽视，这种对算理理解的浓墨重彩 和对算法抽象的轻描淡写的做法都走到了另一个极端，同

13、样没能带来学生计算能力的提高， 课堂练习常常错误环生，学生的计算能力普遍下降。认识上的片面性和做法上的绝对化留给 我们的教训是：计算教学既需要让学生理解算理，也需要让学生掌握抽象的算法。教材教算 理，也在教算法。另外，教材虽然不再出现计算法则，但还是重视让学生总结算法的。本节课作为三下笔算乘法的第一课时，对比、沟通、转化都是学习的重要方法。探究 时将新问题转化成旧知识，拆数时乘加和连乘的对比沟通，让学生明白其同与不同，并明确 连乘的局限性，感受到要根据数据特点选择方法。而且在鼓励学生算法多样性的同时，兼顾 对这些算法的理解，并从中进行优化，突出了对竖式笔算算理的理解和算法的掌握。再是笔 算和横

14、式的沟通，不仅是相同点的对比，其实更应突出不同点的对比，让学生在对比中进一 步突破难点，真正明确“第二次乘得的积的对位”问题，这样更能体会竖式笔算的简便性和 优点。如果将今天新的笔算与原来学过的笔算之间进行沟通，可以更好地帮助学生了解“两 位数乘两位数”的笔算比原来“多了几步、多了哪几步”，看似简单，实则颇有好处。当然，笔算前先估算，培养学生的一种估算意识和应用意识也未尝不可；引导学生探 究用估算的方法能不能解决问题，激励学生由估算转向“精算”。同样，数学模型的建立也 应取决于学生基础，对于数量关系的理解，教师可以在乘法意义的基础上稍加提炼；在算用 结合的同时注重学生思维能力培养、思想方法渗透，更应成为教师设计时首先要思考的问题。 计算教学既是一个老话题，也是一个新课题。我们以往的教学实践，既积累了许多成功 的教学经验，也存在诸多认识上的偏差和实践上失误。我们应该从计算课的本质出发，在大 胆创新的同时，继承传统教学中的精华。