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1、2016高考数学汇编-解三角形新课标1文（4）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，则b=（A）（B）（C）2（D）3新课标3文（9）在中，BC边上的高等于,则 （A） （B） （C） （D）新课标3理（8）在中，BC边上的高等于,则 （A） （B） （C） （D）天津理（3）在ABC中，若,BC=3， ,则AC= （A）1（B）2（C）3（D）4山东文（8）中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知,则A=（A）（B）（C）（D）上海文10已知ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于_.北京文(13)在ABC中， ，a=c，则=_.新课标2文15. ABC的
2、内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，a=1，则b=_.浙江文16在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知b+c=2acos B（）证明：A=2B；（）若cos B=，求cos C的值浙江理16. （本题满分14分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知b+c=2a cos B.（I）证明：A=2B；（II）若ABC的面积，求角A的大小.天津文（15）（本小题满分13分）在中，内角所对应的边分别为a,b,c，已知.()求B；()若，求sinC的值.新课标1理（17） （本小题满分为12分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （I）求C；（II）若
3、的面积为，求的周长四川文18、（本题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且。（I）证明：sinAsinB=sinC；（II）若，求tanB。北京理（15）（本小题13分）在ABC中，（I）求 的大小（II）求 的最大值江苏15. （本小题满分14分）在中，AC=6，（1）求AB的长；（2）求的值. 山东理（16）（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知:.（）证明：a+b=2c;（）求cosC的最小值.答案：新课标1文（4）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，则b=（A）（B）（C）2（D）3新课标3文（9）在中，BC边
4、上的高等于,则 （A） （B） （C） （D）9试题分析：设边上的高线为，则，所以由正弦定理，知，即，解得，故选D新课标3理（8）在中，BC边上的高等于,则 （A） （B） （C） （D）8试题分析：设边上的高线为，则，所以，由余弦定理，知，故选C天津理（3）在ABC中，若,BC=3， ,则AC= （A）1（B）2（C）3（D）4山东文（8）中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知,则A=（A）（B）（C）（D）8上海文10已知ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于_.10【解析】，北京文(13)在ABC中， ，a=c，则=_.新课标2文15. ABC的内角A，B，C的
5、对边分别为a，b，c，若，a=1，则b=_.15【解析】因为，且为三角形内角，所以，又因为，所以.浙江文16在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知b+c=2acos B（）证明：A=2B；（）若cos B=，求cos C的值16试题解析：（1）由正弦定理得，故，于是，又，故，所以或，因此，（舍去）或，所以，.（2）由，得，故，.浙江理16. （本题满分14分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知b+c=2a cos B.（I）证明：A=2B；（II）若ABC的面积，求角A的大小.16（II）由得，故有，因，得又，所以当时，；当时，综上，或天津理(15) 已
6、知函数f(x)=4tanxsin()cos().()求f(x)的定义域与最小正周期；（）讨论f(x)在区间上的单调性.3【解析】设由余弦定理得： 或（舍），选A15【解析】()定义域,（），设，在时单调递减，在时单调递增由解得，由解得函数在上单调增，在上单调减天津文（15）（本小题满分13分）在中，内角所对应的边分别为a,b,c，已知.()求B；()若，求sinC的值.15新课标1理（17） （本小题满分为12分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （I）求C；（II）若的面积为，求的周长4试题分析：由余弦定理得，解得（舍去），选D.17四川文18、（本题满分12分）在ABC中，角A
7、，B，C所对的边分别是a，b，c，且。（I）证明：sinAsinB=sinC；（II）若，求tanB。18试题解析：（）根据正弦定理，可设 则a=ksin A，b=ksin B，c=ksinC.代入中，有，可变形得sin A sin B=sin Acos B=sin (A+B).在ABC中，由A+B+C=，有sin (A+B)=sin (C)=sin C，所以sin A sin B=sin C.（）由已知，b2+c2a2=bc，根据余弦定理，有.所以sin A=.由（），sin Asin B=sin Acos B +cos Asin B，所以sin B=cos B+sin B，故tan B=4.13试题分析：由正弦定理知，所以，则，所以，所以，即北京理（15）（本小题13分）在ABC中，（I）求 的大小（II）求 的最大值15【解析】 最大值为1江苏15. （本小题满分14分）在中，AC=6，（1）求AB的长；（2）求的值. 15山东理（16）（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知:.（）证明：a+b=2c;（）求cosC的最小值.由知,所以 ，当且仅当时，等号成立.故 的最小值为.
