《河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第7章圆第1节圆的有关概念及性质精讲试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第7章圆第1节圆的有关概念及性质精讲试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章圆第一节圆的有关概念及性质,河北五年中考命题规律)年份题号考查点考查内容分值总分201723(3)三角形的外心以线段旋转为背景，考查钝角三角形外心的位置2220169三角形的内切圆，外接圆考查网格中三角形内心和外心位置3320156三角形的外接圆考查圆内接三角形的外心位置33201425(1)圆周角定理，垂径定理以圆折叠为背景，利用垂径定理，圆周角定理：(1)求弦心距及角度数；(2)求折痕长33201314垂径定理涉及利用垂径定理求圆半径，从而求阴影部分面积33命题规律纵观河北近五年中考，本节内容在中考每年都要设置1题，分值为23分，涉及的题型有选择、填空、解答圆周角定理考查了1次，垂径
2、定理考查了2次，外心考查3次，尤其2017年外心的考法新颖独特，是2017年中考的一个难点.,河北五年中考真题及模拟)垂径定理及推论1(2017邯郸中考模拟)将球放在一个圆柱形玻璃杯的杯口上，图中所示是其轴截面的示意图杯口内径AB为O的弦，AB6 cm，O的直径DEAB于点C，测得tanDAB，该球的直径是_cm_圆周角定理及推论2(2017张家口中考模拟)如图，AB为O的一固定直径，它把O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CDAB，OCD的平分线交O于点P.当点C在上半圆(不包括A，B两点)上移动时，点P(B)A到CD的距离保持不变B位置不变C等分D随点C的移动而移动三角形的外心及圆内
3、接三角形3(2017保定中考模拟)如图，已知直线MNAB，把ABC剪成三部分，点C在直线AB上，点O在直线MN上，则点O是ABC的(C)A垂心B重心C内心D外心4(2015河北中考)如图，AC，BE是O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是(B)AABE BACFCABD DADE,中考考点清单)圆的有关概念圆的定义定义1：在一个平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆定义2：圆是到定点的距离_等于_定长的所有点组成的图形弦连接圆上任意两点的_线段_叫做弦直径直径是经过圆心的_弦_，是圆内最_长_的弦弧圆上任意两点间的部分叫做弧，弧有_优
4、弧、半圆、劣弧_之分，能够完全重合的弧叫做_等弧_等圆能够重合的两个圆叫做等圆同心圆圆心相同的圆叫做同心圆圆的对称性圆的对称性圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条经过_圆心_的直线圆是中心对称图形，对称中心为_圆心_垂径定理定理垂直于弦的直径_平分_弦，并且平分弦所对的两条_弧_推论平分弦(不是直径)的直径_垂直于_弦，并且_平分_弦所对的两条弧圆心角、弧、弦之间的关系在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧或两条弦中有一组量_相等_，那么它们所对应的其余各组量也分别相等圆周角圆周角的定义顶点在圆上，并且_两边_都和圆相交的角叫做圆周角圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_一半_推论1
5、同弧或等弧所对的圆周角_相等_推论2半圆(或直径)所对的圆周角是_直角_；90的圆周角所对的弦是_直径_推论3圆内接四边形的对角_互补_【方法总结】1在解决与弦有关的问题时，作垂直于弦的直径可以构造直角三角形，从而将求解转化成解直角三角形的问题2在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两个圆周角、两条弧有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等,中考重难点突破) 垂径定理及应用【例1】(黄石中考)如图所示，O的半径为13，弦AB的长度是24，ONAB，垂足为N，则ON()A5 B7C9 D11【解析】由题意可得，OA13，ONA90，AB24，AN12，ON5.【答案】A1(2017黔东南中考)如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A15，半径为2，则弦CD的长为(A)A2 B1C. D4与圆有关的角的计算【例2】(2017贵港中考)如图，A，B，C，D是O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点，若BDC40，则AMB的度数不可能是(A)A45 B60C75 D85【解析】据圆周角定理求得AOB的度数一定不小于AMB的度数，据此即可判断【答案】D2(绍兴中考)如图，BD是O的直径，点A，C在O上，AOB60，则BDC为(D)A60B45C35D30
