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1、魏华刚葵花宝典 30种解题技巧 （数字推理）一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数 而且是几分之一的时候，这列数往往是负幂次数 列。【例】 1、4、 3、1、1/5、1/36、（ ）A.1/92 B.1/124 C.1/262 D.1/343二、当一列数几乎都是分数时 ，它基本就是分式 数列，我们要注意观察分式数列的分子、分母是一 直递增、递减或者不变， 并以此为依据找到突破口，通过“约分”、 “反约分 ”实现分子、分母的各自成规律。【例】 1/162/13 2/5 8/7 4( )A 19/3B 8 C 39D 32三、当一列数比较长、数字大小比较接近、有时有 两个括号时，往往是间隔数
2、列或分组数列。【例】 33、32、34、31、35、30、36、29、（）A. 33 B. 37C. 39D. 41四、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。取尾数列一 般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。【例】 6、7、 3、0、3、3、6、9、5、（）A.4 B.3 C.2 D.1五、当一列数都是几十、几百或者几千的 “清一色 整数，且大小变动不稳定时，往往是与数位有关的 数列。【例】 448、516、 639、347、178、（ ） A.163 B.134 C.785 D.896六、幂次数列的本质特征是：底数和指数各自成规 律，然后再加减修正系数。对于幂
3、次数列，考生要 建立起足够的幂数敏感性，当数列中出现6？、12？、 14？、 21？、 25？、 34？、 51？、 312？， 就优先考虑 43、 112（ 53）、 122、63、44、73、83、 55。【例】 0、9、 26、65、124、（）A. 165 B. 193 C. 217 D. 239七、在递推数列中，当数列选项没有明显特征时， 考生要注意观察题干数字间的倍数关系， 往往是一 项推一项的倍数递推。【例】 118、60、32、20、 （）A.10 B.16 C.18 D.20八、如果数列的题干和选项都是整数且数字波动不 大时，不存在其它明显特征时，优先考虑做差多级 数列，其次
4、是倍数递推数列，往往是两项推一项的 倍数递推。【例】 0、 6、24、60、120、（）A.180 B.210 C.220D.240九、当题干和选项都是整数，且数字大小波动很大 时，往往是两项推一项的乘法或者乘方的递推数 列。【例】 3、 7、16、107、 （）A.1707 B.1704 C.1086 D.1072十、当数列选项中有两个整数、两个小数时，答案 往往是小数，且一般是通过乘除来实现的。当然如 果出现了两个正数、 两个负数诸如此类的标准配置 时，答案也是负数。【例】 2、 13、40、61、（）A.46.75 B.82 C. 88.25 D.121十一、数字推理如果没有任何线索的话
5、，记得要选 择相对其他比较特殊的选项，譬如：正负关系、整 分关系等等。【例】 2、 7、14、21、294、（）A.28 B.35 C.273 D.315十二、小数数列是整数与小数部分各自呈现规律， 日期数列是年、月、日各自呈现规律，且注意临界 点（月份的 28、 29、30或31天）。【例】 1.01、 1.02、2.03、3.05、5.08、（）A. 8.13 B. 8.013 C. 7.12 D. 7.012 十三、对于图形数列，三角形、正方形、圆形等其 本质都是一样的，其运算法则：加、减、乘、除、 倍数和乘方 。三角形数列的规律主要是： 中间 =（左 角+右角-上角）N、中间=（左角-
6、右角）X上角； 圆圈推理和正方形推理的运算顺序是： 先观察对角 线成规律，然后再观察上下半部和左右半部成规 律；九宫格则是每行或每列成规律。魏华刚葵花宝典 30种解题技巧 （数学运算） 十四、注意数字组合、逆推（还原）等问题中 “直 接代入法 ”的应用。【例】一个三位数，各位上的数的和是15，百位上的数与个位上的数的差是 5，如颠倒百位与个位上 的数的位置，则所成的新数是原数的3倍少 39。求这个三位数？A. 196 B. 348 C. 267 D. 429十五、注意数学运算中命题人的基本逻辑，优先 考虑是否可以排除部分干扰选项， 尤其要注意正确 答案往往在相似选项中。【例】两个相同的瓶子装满
7、酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3 ： 1,另一个瓶子中酒精与水 的体积比是4 ： 1,若把两瓶酒精溶液混合，则混合 后的酒精和水的体积之比是多少？A.31： 9B.7： 2C.31： 40D.20： 11十六、当题目中出现几比几、几分之几等分数时, 谨记倍数关系的应用,关键是：前面的数是分子的 倍数，后面的数是分母的倍数。譬如：A=EK 5/13,则前面的数A是分子的倍数（即5的倍数），后面的 数E是分母的倍数（即13的倍数），A与E的和A+B 则是5+13=18的倍数，A与B的差A-E则是13-5=8的 倍数。【例】某城市共有四个区，甲区人口数是全城的 4/13，乙区的人口数是甲区的
8、 5/6,丙区人口数是前两 区人口数的 4/11 ，丁区比丙区多 4000人，全城共有 人口多少万？A.18.6 万 E.15.6 万 C.21.8 万 D.22.3 万十七、当题目中出现了好几次比例的变化时，记得特例法的应用。如果是加水，则溶液是稀释的，且减少幅度是递减的；如果是蒸发水，则溶液是变浓 的，且增加幅度是递增的。【例】一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水 的含糖百分比变为 15；第二次又加入同样多的 水，糖水的含糖百分变比为 12；第三次再加入同 样多的水，糖水的含糖百分比将变为多少？A.8E.9C.10D.11十八、当数学运算题目中出现了甲、乙、丙、丁的 “多角关系 ”时，往
9、往是方程整体代换思想的应用。 对于不定方程， 我们可以假设其中一个比较复杂的 未知数等于 0，使不定方程转化为定方程，则方程 可解。【例】甲、乙、丙、丁四人做纸花，已知甲、乙、 丙三人平均每人做了 37朵，乙、丙、丁三人平均每 人做了 39朵，已知丁做了 41朵，问甲做了多少朵？A.35 朵B.36朵C.37 朵D.38 朵十九、注意余数相关问题，余数的范围（0W余数除数）及同余问题的核心口诀， “余同加余，和同 加和，差同减差，除数的最小公倍数作周期 ”。【例】自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9,P除以9的余数为8，P除以8的余数为7。如果：100P1000,则这样的P有几个？A.不
10、存在 E.1个C.2个D.3个二十、在工程问题中，要注意特例法的应用，当出 现了甲、乙、丙轮班工作现象时，假设甲、乙、丙 同时工作，找到将完成工程总量的临界点。【例】完成某项工程，甲单独工作需要18小时，乙需要 24小时，丙需要 30小时。现按甲、乙、丙的顺 序轮班工作， 每人工作一小时换班。 当工程完工时， 乙总共干了多少小时？A.8小时 E.7小时44分 C.7小时 D.6小时48分二十一、当出现两种比例混合为总体比例时，注意 十字交叉法的应用，且注意分母的一致性，谨记减 完后的差之比是原来的质量（人数）之比。【例】某市现有 70万人口，如果 5年后城镇人口增 加4，农村人口增加 5.4，
11、则全市人口将增加 4.8，那么这个市现有城镇人口多少万？A.30 万 E.31.2 万 C.4 0 万 D.41.6 万二十二、重点掌握行程问题中的追及与相遇公式 , 相遇时间 =路程和 /速度和、追击时间 =路程差 /速度差； 唤醒运动中的： 异向而行的 跑到周长 /速度 和、 同向而行的跑到周长 /速度差；钟面问题的T/（1 1/12） 。【例】甲、乙二人同时从 A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达E地后立即返回， 并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达E地, 问A、 B两地相距多少米？A.1350 米E.1080米C.900 米D.720 米二十三、流水行船问题中谨
12、记两个公式，船速 =（顺水速+逆水速） /2 、水速=（顺水速 -逆水速） /2 【例】一只船沿河顺水而行的航速为30千米 /小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行 5小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流 半小时的航程为？A. 1千米 B. 2千米 C. 3千米D. 6千米二十四、题目所提问题中出现 “最多 ”、“最少”、“至 少”等字眼时，往往是构造类和抽屉原理的考核， 注意条件限制及最不利原则的应用。【例】四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙 三个候选人中选一人，已知全班共有52人，并且在计票过程中的某一时刻， 甲得到 17票，乙得到 16票， 丙得到 11票。如果得票
13、最多的候选人将成为班长， 甲最少得多少张票就能够保证当选？A.1张B.2张C.4张D.8张二十五、在排列组合问题中，排列、组合公式的熟 练，及分类（加法原理）与分步（乘法原理）思想 的应用。并同概率问题联系起来，总体概率=满足 条件的各种情况概率之和，分步概率=满足条件的 每个步骤概率之积。【例】盒中有 4个白球 6个红球，无放回地每次抽取1 个，则第二次取到白球的概率是？A. 2/15 B. 4/15C.2/5D.3/5二十六、重点掌握容斥原理， 两个集合容斥用公式： 满足条件 1的个数+满足条件 2的个数 -两个都满足 的个数=总个数 -两个都不满足的个数，并注意两个 集合容斥的倍数应用变
14、形。 三个集合容斥文字型 题目用画图解决，三个图形容斥用公式解决：AUB U C=A+B+C-A n B-A Q C-B Q C+A Q BQ C二十七、注意 “多1”、“少1”问题的融会贯通，数数 问题、爬楼梯问题、乘电梯问题、植树问题、截钢 筋问题等。【例】把一根钢管锯成 5段需要 8分钟，如果把同样 的钢管锯成 20段需要多少分钟 ?A.32分钟 B.38分钟C.40分钟D.152分钟 二十八、 注意几何问题中的一些关键结论，两边之 和大于第三边，两边之差小于第三边；周长相同的 平面图形中，圆的面积最大；表面积相同的立体图 形中，球的体积最大；无论是堆放正方体还是挖正 方体，堆放或者挖一
15、次都是多四个侧面；另外谨记 “切一刀多两面 ”。【例】若一个边长为 20厘米的正方体表面上挖一 个边长为 10厘米的正方体洞，问大正方体的表面积 增加了多少？2 2 2 2A.100cm 2B.400cm2.500cm2D.600cm2二十九、看到 “若用 12个注水管注水， 9小时可注满 水池，若用 9个注水管， 24小时可注满水，现在用 8 个注水管注水，那么可用多少小时注满水池？ ”等 类似排比句的出现，直接代入牛吃草问题公式，原 有量=（牛数-变量）冷寸间，且注意牛吃草量“1及变量X的变化形式。【例】在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等 待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅 入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买 票，买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排， 如果开 10个售票窗口， 5小时可使大厅内所有旅客 买到票；如果开 12个售票窗口， 3小时可使大厅内 所有旅客买到票，假设每个窗口售票速度相同。由 于售票大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5倍，为了在 2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样 的安排至少应开售票窗口数为多少个？A.15B.16C.18D.19三
