《七年级数学上册 6.2 一次函数教案 鲁教版五四制》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学上册 6.2 一次函数教案 鲁教版五四制(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一次函数教学目标1、理解一次函数和正比例函数的概念,以及它们之间的关系。2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。重点难点1、一次函数、正比例函数的概念及关系。2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学方法自主、合作、探究教学过程明导确学目方标向复习上节课学习的函数,教师提出问题:什么是函数?(2)函数有哪些表示方式?(3)在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子呢?自导主学学思习路1、若两个变量x、y间的关系式可以表示成(k、b为常数,kW0)的形式,则称y是x的6是自变量,丫是因变量),特别的,当时,称丫是x的。2、某辆汽车油箱中原有汽油100升,汽车每行驶50
2、千米耗油9升,油箱中剩余油量丫(升)与汽车行驶路程x (千米)之间的关系式为; y是x的函数,此时k=, b=。合作探究导学方法1、新课导入有关函数问题在我们日常生活中随处可见,如弹簧秤有自然长度,在弹性限度内,随着所挂物体的重量的增加,弹簧的长度相应的会拉长,那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系,究竟是什么样的关系,请看:某弹簧的自然长度为3厘米,在弹性限度内,所挂物体的质量乂每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克八5千克时弹簧的长度,并填入下表:illx/千克012345y/厘米33.544.555.5(2)你能写出
3、x与y之间的关系式吗?分析:当不挂物体时,弹簧长度为3厘米,当挂1千克物体时,增加0.5厘米,总长度为3.5厘米,当增加1千克物体,即所挂物体为2千克时,弹簧又增加0.5厘米,总共增加1厘米,由此可见,所挂物体每增加1千克,弹簧就伸长0.5厘米,所挂物体为乂千克,弹簧就伸长0.5x厘米,则弹簧总长为原长加伸长的长度,即y=3+0.5x。2、做一做某辆汽车油箱中原有汽油100升,汽车每行驶50千克耗油9升。(1)完成下表:汽车行驶路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升9你能写出X与y之间的关系吗?(y=100-0.18x或y=100-50 x)3、一次函数,正比例函数的概念
4、上面的两个函数关系式为y=0.5x+3, y=100-0.18x,都是左边是因变量丫,右边是含自变量x的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。若两个变量x,y间的关系式可以表示成丫=卜乂+匕(k,匕为常数卜/0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,丫为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。展导示学交思.流维我国现行个人工资、新金所得税征收办法规定:月收入低于1600兀的部分不收税;月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税如果某人月收入1960元.他应缴纳个人工资、薪金所得税为(1960-1600) X 5%=18(元).(1)当月收入大于1600元而又
5、小于2100元时,写出,应缴纳所得税丁(元)与月收入x (元)之间的关系式.(2)某人月收入为1760元,他应该缴纳所得税多少元?(3)如果某人本月缴所得税192元,那么此人本月工资、薪金是多少以元?达导标学拓规展范写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断,y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程中y (千米)与行驶时间x (时)之间的关系式;圆的面积y (厘米2)与它的半径x (厘米)之间的关系;一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为丫(厘米)总导结学提能升力这节课我们学习了一类很有用的函数一次函数,只要解析式可以表示成y - kx + b ( k,b为常数,k W0)的形式的函数则称为一次函数.正比例函数是一次函数当b =0时的特殊情形.(方式:师生互相交流总结.)教学反思