专题复习： 圆与直角三角形教学设计

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1、 专题复习： 圆与直角三角形教学设计天长市实验中学 江智兰复习目标1、理解直径所对的圆周角为直角2.掌握利用垂径定理及推论进行计算和证明的方法3、理解切线与半径，直径的关系4、掌握圆的相关计算和证明重点：圆的基本性质及有关计算难点：辅助线的做法教学过程 一、情境示标：（1）情境：由于历年中考考查有关于圆的基本性质的试题总是出现，所以今天我们有必要进行一下这方面知识的复习。（2）示标：出示目标1、理解直径所对的圆周角为直角2.掌握利用垂径定理及推论进行计算和证明的方法3、理解切线与半径，直径的关系4、掌握圆的相关计算和证明二、自学指导完成复习提纲内容活动一、小组活动 1.组内成员互考概念 2.小

2、组探讨概念重要的或容易出错的地方3.完成习题训练4.小组汇报三、交流讲评各小组成员抽签选小组后讲解直接利用“直径所对的圆周角是90”1. 已知AB是O的直径，弦CD与AB相交， BAC=38.如图，若点D 为弧AB的中点，求ABC和ABD的大小。构造“直径所对的圆周角是90”2. 如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径为32，AC2，则sin B的值是- 直接利用“切线垂直于过切点的半径”3. 一个钢管放在V形架内，下图是其截面图，O为钢管的圆心如果钢管的半径为25 cm，MPN 60，则OP 构造“切线垂直于过切点的半径”4. 如图，ACB60，半径为1cm的O切BC于点C，若

3、将O在CB上向右滚动，则当滚动到O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是 cm 垂直与弦的直径5. 原题：圆O中弦AB的长为8，弦AB的弦心距为3，求圆的半径。变式1：1、圆O中弦AB的长为8，DC为2，求圆的半径。变式2.2、圆O中两平行弦AB的长为6，MN为8，圆的半径为5，求两平行线间的距离。实际应用：一条30米宽的河上架有一半径为25米的圆弧形拱桥，请问一顶部宽6米，高出水面4米的船能否通过此桥？3、圆O的直径为10，弦AB，MN互相垂直于E，且AE为2，BE为6，求ME，NE的长度4、已知圆O的直径是10，点C是弦AB的中点，弦MN过C点，且AB为6，MN为8，求NC的值5、圆的一条

4、弦与直径成45。角，且把直径分成1和5长的两段，则这条弦长多少？6、为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3千米范围内为扑杀区；离疫点3至5千米范围内为免疫区；同时，对扑杀区和免疫区内的村庄和道路实行封闭管理，现有一条笔直的公路PQ通过禽流感疫区，O为疫点，在扑杀区的公路AB为4千米，问这条公路在该免疫区内有多少千米？小结：巩固练习：8. 如图，在RtABC 中C=90，O、D分别为AB、BC上的点经过A、D两点的O分别交AB、AC于点E、F，且D为 的 中点（1）求证：BC与O相切；（2）当AD= ； CAD=30时求弧AD的长一类直角：由题中已知条件，不需要添加辅助线就能得到的直角；二类直角：

5、在题中，需要添加辅助线才能得到或发现的直角。 复杂问题分解化，变式问题开放化挖条件自探直角9.如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交O于点E (1) 求证：AC平分DAB；(2) 若B60，CD2,求AE的长小结：本节课你有什么收获和疑惑？ 板书设计： 专题复习： 圆与直角三角形教学设计一、 圆的基本概念：例题二、 圆的基本性质：例题教学反思：本节课是初三复习课建立在学生已有一定的知识基础上。本节课的内容不是很多，但这是学好圆的基本性质的关键，为后面学习及进行基本运算和解决实际问题打下基础，也是一个关键。在本节课的教学过程中还存在一些小的问题，如个别题目对学生而言难度稍大了一点，不利于学生思考、解决问题，在以后的教学过程中会注意这些问题，确保每节课每个学生都能听懂。在课堂上通过问题的解决整理归纳学过的知识，把学习的主动权交给学生，取得效果较好。教师坚持启发引导学生发现思维误区，总结方法为主，辅之以精讲。充分发扬教学民主，给学生以足够的思维空间，对于解题思路的探讨过程，让学生真正理解，从而提高复习质量和复习效率。培养学生独立思考，思维创新等良好的思维品质。