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1、垂直与平行教学设计永秀小学 吴晓丽 教学目标：1通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。2通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。教具学具准备：教师：课件、三角尺、长方体、两支笔。学生：黑色水彩笔、尺子、数学书、作业纸、白纸。教学过程：一、 设置情境，想象感知1、 同学们，直线我们已经学习过了，它有什么特点？（直线两端可以无限延伸）2、 今天这节课我们要研究两条直线的
2、位置关系。板书：两条直线。3、（出示白纸）我们把这张白纸看成是一个平面，闭上眼睛，让我们一起来想象一下，这个面慢慢地变大了，又变大了，变的无限的大。在这个无限大的平面上出现了一条直线，这条直线跟着不断延长延长。这时，又出现另外一条直线。这两条直线会形成怎样的位置关系？4、睁开眼睛，拿出吴老师发给你的白纸，把这张白纸当成一个无限大的平面，把你脑海中的这两条直线用水彩笔和尺画下来。注意：一张白纸上只画一种情况，尽量画大一些。（学生画，教师巡视，将好的作品收集起来，贴在黑板上）二、 观察分类1、 我们一起来欣赏一下同学们的作品，把作品贴在黑板上。 仔细观察，你们画的跟他们一样吗？有不一样的，可以上来
3、补充！（学生补充不同情况）为了等一会儿交流方便，我先给它们标上号。2、同学们的想象力可真丰富，画出了这么多不同的情况。如果现在请你根据这两条直线的位置关系，把这几种情况分分类，你觉得可以怎么分？说说你的理由。3、引导学生分类。学生汇报，师板书记录。如果出现交叉一词，师解释：也就是说这两条直线碰一块儿了，在数学上我们把交叉称为相交。在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。三、 研究平行1、同学们，我们先研究不相交的这组现象。仔细观察这几组直线，你有什么想说的？它们真的永远都不相交了吗？你什么办法验证？2、延长后会相交：往哪边延长？（先延长一点）同学们想象一下，如果继续延长，这两
4、条直线会怎样？（相交），我们一起来延长看看，它是否会相交。（教师示范）3、延长后永不相交：我们再来看，这两条直线延长后会怎样？（不相交）我们一起来延长看看（教师示范），我一直延长下去，它们会不会相交？（不会）也就是这两条直线是永不相交的，同意吗？你是怎么看出这两条直线它延长以后永不相交呢？4、这几组直线延长以后你有什么发现？把相交的那组直线改到相交一类中。5、提示平行线：像2号、6号这样的直线它是很特殊的，无论你怎么延长，它都不会相交，在数学中我们把这两条直线的位置关系叫做互相平行。6、 质疑 我们来做个判断题，听清楚了：不相交的两条直线一定是平行线？（错）出示题目，1号这两条直线是否相交？（
5、不相交）是否平行(平行），2号这两条直线是否相交？（不相交）是否平行(不平行），为什么都是不相交的两条直线，一组是平行线，一组却不是平行线呢？（不在同一平面内） 小结：两条直线互相平行必须在同一平面内。7、谁能完整地说说什么是互相线？在同一平面内不相交的丙条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。教写法和读法。 8、判断两条直线是否互相平行，说理由。四、 研究垂直1、我们再来看相交的情况，你认为在这几组相交的直线中，哪种最特殊？为什么？（相交后形成的都是直角，其他有的是锐角，有的是钝角）2、怎么证明这几个角是直角呢？同学们真不简单，知道用科学的方法来验证。请生上来验证。量几个角就可以确定了？
6、为什么？3、像这样两条直线相交以后呈直角关系，我们在数学中把这两条直线的位置关系叫做互相垂直，板书互相垂直。4、判断两条直线是否互相垂直？（垂直、不垂直、垂直） 判断线段AB与线段GE互相垂直吗？（不垂直，不在同一平面内）小结：两条直线互相垂直也必须是在同一平面内。5、 哪位同学能用自己的语言说说什么是互相垂直？两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。6、 那另外这几种情况，相交以后产生的角是什么角？板书钝角、锐角。7、今天我们认识了在同一平面内两条直线的位置关系，相交和不相交。其中比较特殊的是平行与垂直（板书），这是这节课我们学习的内容。五、巩固练习1、同学们，其实在我们的生活中，也有许多平行与垂直的现象，你能在我们的教室里很快地找出平行与垂直的例子吗？黑板的表面是什么形状？长方形的两组对边是（互相平行），在长方形上你还能找到互相垂直吗？2、 接下来我们做个游戏。出示小棒，每根小棒代表一条直线。你能把两根红色的小棒摆成与绿色的小棒平行吗？观察一下两根红色的小棒有什么关系？可以有多少条直线与第一条直线平行？ 把两根红色小棒摆成与绿色小棒垂直，仔细观察，你发现两根小色小棒有什么关系？可以有多少条直线与第一条直线垂直？六、 总结 同学们这节课的表现都非常棒，通过这节课的学习，你有什么新的收获？ 2014.10.30
