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1、年级数学一次函数全章复习与练习第十四章一次函数全章复习 一、归纳知识点： 函数 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，y是x的函数。 注意：判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应 3、确定函数自变量取值范围的方法： 关系式为整式时，自变量取值范围为：一切实数； 关系式含有分式时，自变量取值范围为：分式的分母不等于零； 关系式含有二次根式时，自变量取值范围为：被开放方数大
2、于等于零； 实际问题中，自变量取值范围还要和实际情况相符合，使之有意义。 4、函数的图像 一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象 5、描点法画函数图形的一般步骤：列表-描点-连线。 6、函数的表示方法及其优点： 列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。 解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。 图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系 一次函数 1、一次函
3、数的定义 一般地，形如y=kx+b的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当b=0时，一次函数y=kx，又叫做正比例函数。 一次函数的解析式的形式是y=kx+b，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式 当b=0，k0时，y=kx仍是一次函数 当b=0，k=0时，它不是一次函数 正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数 2、正比例函数及性质 一般地，形如y=kx(k是常数，k0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 注：正比例函数一般形式 y=kx (k不为零) k不为零 x指数为1 b取零 当k0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大
4、；当k0时，图像经过一、三象限；k0，y随x的增大而增大；k0，图象经过第一、三象限；k0，图象经过第一、二象限；b0k0直线经过第一、二、三象限 直线经过第一、三、四象限 b0b0k0k0b0，y随x的增大而增大；k0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位； 当b0 k0 b0 b0 b0 图象从左到右上升，y随x的增大而增大 经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第二、四象限 k0时，直线经过一、三象限； k0，y随x的增大而增大； k0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位； b2 C0k2 D0k0; 当x 时y0. 2336.把直线y= - x -2向 平移 个单位，得到直线y= - (x+4) 2217.一次函数y=kx+b过点,且它的图象与y轴的交点和直线y= x+3与y轴的交点关于x2轴对称，那么一次函数的解析式是 . 8. 直线y=kx+b经过点,且与两坐
