《【最新教材】七年级数学北京课改版上册.2用数轴上的点表示有理数教》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【最新教材】七年级数学北京课改版上册.2用数轴上的点表示有理数教(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、新教材适用北京课改版数学1.2用数轴上的点表示有理数一、教学目标1、巩固理解有理数的概念.2、掌握数轴的意义及构成特点,明确其在实际中的应用.3、能说出数轴上的点表示有理数.4、能将有理数用数轴上的点表示出来.5、会用数轴比较数的大小.二、课时安排:1课时.三、教学重点:会用数轴上的点表示有理数及能将有理数用数轴上的点表示出来.四、教学难点:将有理数用数轴上的点表示出来.五、教学过程(一)导入新课在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(二)讲授新课在生活中,你见到过用刻在一条
2、笔直物件上的刻度来“表示某种量的多少”的用具吗?你都能举出哪些用具?事实上,我们使用的各种直尺上的刻度就表示了零和一些正数;温度计上的刻度表示的就不仅是零和一些正数,还表示了一些负数.这说明,直线上的一些点可以和各有理数对应起来,所有的有理数都可以用一条直线上的点来表示.这就是说,我们可以用直线上的点来表示所有的有理数.实践:用纸、笔和刻度尺完成下列的操作:(1)画一条水平的直线,再在直线的右端画一个指向右方的箭头,我们规定,它所指的方向为正方向.(2)在这条直线上确定一个点,这个点叫做原点,并用原点表示数字0.(3)选择一个适当的长度作为单位长度,从原点开始,在直线上原点的两侧,连续截取和单
3、位长度相等的线段,可以得到多个分点.(4)在原点右侧各分点下面从左向右顺次写出1,2,3,4,;在原点左侧各分点下面从左向右顺次写出-1,-2,-3,-4,.我们就得到了如图1-1所示的一条直线.(三)重难点精讲归纳:像这样规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴.正方向、原点和单位长度是数轴缺一不可的三个要素.有了数轴,每一个有理数都可以在数轴上确定一个表示它的点,各有理数之间的一些关系就可以由数轴上的点的位置关系来表示,研究各有理数之间的这些关系就有了直观的形象.交流:1、怎样在数轴上确定表示3,-2,0,7,的点?2、再以厘米为单位长度的数轴上,是否有表示1光年、-1纳米的点?如果有,
4、请描述一下怎样在数轴上表示这两个数的点的位置.典例:例1、画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:, -5, 0, 5, -4, 解:跟踪训练:画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:,-3, 0, 2, 4,解:有了数轴以后,全体有理数都能用从左到右排列在数轴上的点表示出来.对于正数和零来说,排列在右面的点所表示的数比排列在左面的点所表示的数大.交流:如果在引入了负数以后,仍沿用这一规则,那么负数和正数、负数和零、负数和负数的大小关系将是怎样的?如果在引入了负数以后,仍沿用这一规则,那么负数和正数、负数和零、负数和负数的大小关系可以归纳为:(1)任何负数小于任何正数;(2)任何负数都小于零;(3
5、)在用数轴上的点表示负数时,右面的点表示的负数总比左面的点表示的负数大.典例:例2、表示-3,5,0,-1,3的点排列在数轴上的状况如图1-3所示:所以它们的大小关系是:跟踪训练:表示-2,4,0,-3,2的点排列在数轴上的状况如图所示:所以它们的大小关系是:(四)归纳小结通过这节课的学习,你有哪些收获?有何感想?学会了哪些方法?先想一想,再分享给大家(五)随堂检测:1、学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20米,书店在家北边100米,张明同学从家里出发,向北走了50米,接着又向北走了70米,此时张明的位置在( B)A.家 B.学校 C.书店 D.不在上述地方2、在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是(D)A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数3、画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:+2, -3.5, -2, 04、指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数:解:点A表示2.5;点B表示1;点C表示0;点D表示1;点E表示2.六、板书设计1.2 用数轴上的点表示有理数数轴的定义:数轴上的点与有理数的关系:例1、例2、七、作业布置:作业布置 课本P15 习题 8、9八、教学反思