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1、奥林匹克训练题库 第一章数字谜 一 找规律1根据下列各串数的规律，在括号中填入适当的数：（1）1，4，7，10，（ ），16，（2）2，3，5，8，13，（ ），34，（3）1，2，4，8，16，（ ），（4）2，6，12，20，（ ），42，2观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数：（1）2，3，5，7，11，13，（ ），19，（2）1，2，2，4，8，32，（ ），（3）2，5，11，23，47，（ ），（4）6，7，3，0，3，3，6，9，5，（ ），3观察下列各串数的规律，并在每小题的两个括号内填入适当的数：（1）1，1，2，4，3，9，4，16，（ ），25，6，（ ），（2）
2、 15， 16， 13， 19， 11， 22，（ ）， 25， 7，（ ），4按规律填上第五个数组中的数：1，5，102，10，203，15，304，20，40 5下面各列算式分别按一定规律排列，请分别求出它们的第40个算式：（1）11，23，35，17，29，311，113，215，（2）13，22，11，23，12，21，13，6下面两张数表中的数的排列存在某种规律，你能找出这个规律，并根据这个规律把括号里的数填上吗？（1）2 6 7 11 （2）2 3 14 4 ( ) 1 3 5 23 5 5 6 4 ( ) 37下面各列数中都有一个“与众不同”的数，请将它们找出来：（1）3，5，7
3、，11，15，19，23，（2）6，12，3，27，21，10，15，30，（3）2，5，10，16，22，28，32，38，24，（4）2，3，5，8，12，16，23，30，8下图所示的两组图形中的数字都有各自的规律，先把规律找出来，再把空缺的数字填上：（1） (2)9观察下面图形中的数的规律，按照此规律，“？”处是几？ 10根据左下图中数字的规律，在最上面的空格中填上合适的数。11观察右上图的规律，然后在括号内填上合适的数。12 按数字规律填出下图中空缺的数： 13下图中有一个圆内四个数字间的关系与另外三个圆不同，请找出这个圆，并修改其中的两个数，使圆内四个数字间的关系与另外三个圆相同。
4、14在下面各数阵中，第10行的第3个数分别是几？15下面是两个按照一定规律排列的数字三角形，请根据规律填上空缺的数：（1） （2） 16下图中已经画出了三个图，请将第四个图补全。 17根据下面的图和字母的关系，将ad的图补上。18下面的每一个图形都是由，中的两个构成的。观察各图形与它下面的数之间的关系，“？”应当是几？19左下图中大圆圈内的数字是由它周围的小圆圈里的数字确定的，那么小圆圈里的“？”代表几？ 20右上图的数字之间存在着某种关系，请按照这一关系求出数字a和b。21左下图中共有12个小图形，每一个不同的小图形表示19中的一个数码，每行的三个图形表示一个三位数，四行表示四个三位数：14
5、6，521，658和692。问第二行表示哪个三位数？22右上图中，每个圆代表一个数码，每横行的三个圆从左到右看做一个三位数，四行表示的四个三位数是890， 784，361，256。那么，奥林匹克训练题库 第一章数字谜 二 横式谜1在下列各式的等号左端填上符号，（ ），使得等式成立：（1） 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1999；（2） 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=2000；（3） 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=2001；（4） 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=2002；（5） 9 9 9 9 9=17；（6） 9 9 9 9 9=18；（7） 9 9 9
6、 9 9=19；（8） 9 9 9 9 9=20；（9） 9 9 9 9 9=21；（10） 9 9 9 9 9=22。2下列各式中填入符号，（ ）， ， ，使得等式成立：（1）1 2 3= 1；（2）1 2 3 4= 1；（3）1 2 3 4 5= 1；（4）1 2 3 4 5 6= 1；（5）1 2 3 4 5 6 7= 1；（ 6）1 2 3 4 5 6 7 8= 1；（7）1 2 3 4 5 6 7 8 9= 1。3在下列各式的等号左端填入符号，（ ），使等式成立：（1）1 2 3 4 5 4 3 2 1=1999；（2）1 2 3 4 5 4 3 2 1=2000；（3）1 2 3
7、4 5 4 3 2 1=2001；（4）1 2 3 4 5 4 3 2 1=2002。4在下列各式的等号左端填入符号，（ ），使等式成立：（1）9 8 7 6 5 4 3 2 1=1999；（2）9 8 7 6 5 4 3 2 1=2000；（3）9 8 7 6 5 4 3 2 1=2001；（4）9 8 7 6 5 4 3 2 1=2002。5在下列各式等号左边的数字之间的适当位置，添上，四种运算符号各一次，使得等式成立： （1）1 1 1 1 1 l 1 l=111； （2）1 2 3 4 4 3 2 1=141； （3）1 2 3 4 5 6 7 8=78； （4）1 3 5 7 8 6
8、 4 3=36。6在下面的式子中填上若干个（ ），使得等式成立：123456789=2.8。7在下列各式中合适的位置填入（ ）， 和 ，使得等式成立：（1） 123456789=505；（2） 123456789=1005；（3） 123456589=1717；（4） 123456789=2899；（5） 123456789=9081。8在下列各式中添上括号（小、中、大括号均可以），使得结果最大，并计算出来：（1）83265479；（2）7910865；（3）123454321；（4）172531024；（5）123456789。9用尽量少的“1”，以及若干个，（ ）符号，组成一个等于1999
9、的算式。10用尽量少的“7”，以及若干个，（ ）符号，组成一个等于1999的算式。11在下面的数字之间插入四则运算符号、括号及等号，使之成为等式。例如33331112=2。问题是怎样插入才能使等式的结果最大？3 3 3 3 1 1 1 2 212请在下列各式中分别插入一个数码，使之成为等式：（1）111111= 111111；（2）377377377377。13下列各式中不同的字母代表09中不同的数码，求出它们使得等式成立的值：14在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数码。“学习好勤动脑”表示的六位数是几？学习好勤动脑5=勤动脑学习好8。16用19九个数码组成三个三位数，要求第二个数、第三个数
10、分别是第一个数的2倍和3倍，你能给出几组解？17下列各式中不同的字母代表09中不同的数码，求出它们使得等式成立的值：18在下列算式的内填上适当的数字，使得等式成立：19在下列各式中，将从1开始的若干个连续自然数填入中，使得等式成立：20将19分别填入下列各式的中，使得等式成立：21将19分别填入下列各式的中（每小题中填入的数字不得重复），使等式成立：22将18填入下列各式的八个中，使得等式成立：23下列各式都是带余数的除法算式，并且都是由19九个数码组成。现在各式都已知余数，请将各个算式补充完整：（1）= 1；（2）= 2；（3）= 3；（4）= 4；（5）= 5；（6）= 6；（7）= 7；
11、24将09这10个数码填入下列3个算式的中，使得3个等式同时成立：+=，-=，=。25将19这九个数码填入下列三个算式的九个中，使得三个等式都成立：26将19这九个数码分别填入下面四个算式的中，使得四个等式都成立：- =1 +=9, =9 =9。27下列各小题都是由19九个数码组成的算式，其中有几个已知道，请将其余的数码填入中，使得各等式成立：（1）=5 （2）=+ =； =9（3）=5=28在下列各式中，分别将18填入八个中，使得等式成立：29在下列各小题中，不同的字母代表09中不同的数码，求出每小题中各字母代表的数码：30在下式的四个内填入四个不同的一位数，要求左边的数比右边的数小，并且运
12、算结果等于24。 （）=24。31将09这10个数码填入下面的10个中，使得到的4个数都是平方数：，。32在下列各式中的每个内填入一个一位数（每道小题中填入的数字要求互不相同），使得等式成立： （1）2=2+2； （2）2=2+2+2+2； （3）3=3+3+3。33将18八个数码填入下式的八个中，使得等式成立。说来也巧，在正确答案中，将算式中所有的指数2都去掉，等式仍成立。2+2+2+2=2+2+2+2。34求满足下列各式的a，b，c：35在下列各式的中填入适当数字，使得等式成立且数字关于等号左右对称：（1）1223=3221；（2）1246=6421；（3）8891=1988；（4）2421=1242；（5）36528=82563。36在被除数小于100的情况下，给下列各式的内填入适当的数字，使算式成立：37在下列各式的每个内填入一个大
