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1、2007级本科学生试讲教案课 题 等比数列 院 部 数学与信息科学学院 专 业 数学与应用数学 指导教师 吴开腾 班 级 2007级5班 姓 名 汤洪森 学 号 20070241174 等比数列一、教学目标知识目标：通过教学使学生理解等比数列的概念，推导并掌握通项公式 能力目标：使学生进一步体会类比、归纳思想，培养学生的观察、概括能力 情感目标：培养学生勤于思考，实事求是的精神及严谨的科学态度 二、教学重点和难点重点：等比数列的定义，通项公式的猜想过程、理解难点：等比数列的通项公式的应用三、教学用具投影仪，多媒体四、教学方法讨论、谈话法 五、教学过程（一） 复习旧知 等差数列的定义，数学表达式
2、，通项公式（二）创设情境情景引入生活中实际的例子1 细胞分裂问题，可以记作数列： 2 取木棒问题可以记作数列： 3 存款问题（用复利计算）可以记作数列 ： 由学生发表意见，观察三组数列的共同特征 （三）讲解新课 1 等比数列的定义一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项之比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做这个数列的公比，用q表示,(q0) 2 对定义的认识（1）等比数列的首项不为0； （2）等比数列的每一项都不为0; 3 等比数列的数学表达式：4 等比数列的通项公式推导 结合等比数列的定义可知，有： 即是：特别的，当q=1时，有教师提出观察问题的角度，从上面关系可
3、以得到什么结论？（证明留给学生课后思考） （四）例题讲解已知某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的这种物质是原来的84%这种物质的半衰期为多长(精确到1年)? 解设这种物质最初的质量是1，经过n年，剩余量是由条件可得，数列是一个等比数列，其中设，则两边取对数，得用计算器算得答：这种物质的半衰期大约为4年（五）反馈练习一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18,求它的第1项和第2项解设这个等比数列的第1项是，公比是q，那么，得把代入，得因此答：这个数列的第1项和第2项分别是与8（六）小结1 等比数列的定义，等比数列的通项公式； 2 注意在研究内容与方法上要与等差数列相类比； 3 用方程的思想认识通项公式，并加以应用 （七）作业1 习题A组1，2，3题；2 习题B组1，2题；3 预习下节课的内容 五、板书设计 24 等比数列（探究新知）1等比数列的定义和数学表达式（探究新知）2等比数列的通项公式例题讲解练习反馈（复习旧知）等差数列的定义和等差数列的通项公式作业
