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1、最新版教学资料数学2016年福建省南平市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）13的倒数是（）A3B3CD2如图所示的几何体的左视图是（）ABCD3如图，直线ab，直线c与a、b分别交于A、B两点，若1=46，则2=（）A44B46C134D544下列事件是必然事件的是（）A某种彩票中奖率是1%，则买这种彩票100张一定会中奖B一组数据1，2，4，5的平均数是4C三角形的内角和等于180D若a是实数，则|a|052016年欧洲杯足球赛中，某国家足球队首发上场的11名队员身高如表： 身高（cm）176178180182186188192 人数 1 2 3 2 1 1 1则这
2、11名队员身高的众数和中位数分别是（）（单位：cm）A180，182B180，180C182，182D3，26若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（）A4B2C2D47下列运算正确的是（）A3x+2y=5xyB（m2）3=m5C（a+1）（a1）=a21D =28下列一元二次方程中，没有实数根的是（）Ax22x3=0Bx2x+1=0Cx2+2x+1=0Dx2=19闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%，设把x公顷旱地改造为林地，则可列方程为（）A60x=20%（120+x）B60+x=20%120C180x=
3、20%（60+x）D60x=20%12010如图，已知直线l：y=2x，分别过x轴上的点A1（1，0）、A2（2，0）、An（n，0），作垂直于x轴的直线交l于点B1、B2、Bn，将OA1B1，四边形A1A2B2B1、四边形An1AnBnBn1的面积依次记为S1、S2、Sn，则Sn=（）An2B2n+1C2nD2n1二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s=0.2，s=0.5，则设两人中成绩更稳定的是_（填“甲”或“乙”）12计算：（2）2=_13分解因式：mn2+2mn+m=_14写出一个y关于x的二次函数的解析
4、式，且它的图象的顶点在y轴上：_15如图，正方形ABCD中，点E、F分别为AB、CD上的点，且AE=CF=AB，点O为线段EF的中点，过点O作直线与正方形的一组对边分别交于P、Q两点，并且满足PQ=EF，则这样的直线PQ（不同于EF）有_条16如图，等腰ABC中，CA=CB=4，ACB=120，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将CAD与CBD分别沿直线CA、CB翻折得到CAP与CBQ，给出下列结论：CD=CP=CQ；PCQ的大小不变；PCQ面积的最小值为；当点D在AB的中点时，PDQ是等边三角形，其中所有正确结论的序号是_三、解答题（共9小题，满分86分）17计算：（2）0+|6|18
5、解分式方程： =19解不等式组：20国务院办公厅在2015年3月16日发布了中国足球发展改革总统方案，一年过去了，为了了解足球知识的普及情况，某校举行“足球在身边”的专题调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有_人（2）在扇形统计图中，表示“比较了解”的扇形的圆心角度数为_度；（3）从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率的是多少？21如图，RtABC中，C=90，AB=14，AC=7，D
6、是BC上一点，BD=8，DEAB，垂足为E，求线段DE的长22如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，点C在PB上，OCAP，CDAP于D（1）求证：OC=AD；（2）若P=50，O的半径为4，求四边形AOCD的周长（精确到0.1）23已知正比例函数y1=ax（a0）与反比例函数y2=（k0）的图象在第一象限内交于点A（2，1）（1）求a，k的值；（2）在直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接回答y1y2时x的取值范围24（12分）（2016南平）已知，抛物线y=ax2（a0）经过点A（4，4），（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，抛物线上存在点B，使得AOB是以AO为直角边
7、的直角三角形，请直接写出所有符合条件的点B的坐标：_（3）如图2，直线l经过点C（0，1），且平行与x轴，若点D为抛物线上任意一点（原点O除外），直线DO交l于点E，过点E作EFl，交抛物线于点F，求证：直线DF一定经过点G（0，1）25已知在矩形ABCD中，ADC的平分线DE与BC边所在的直线交于点E，点P是线段DE上一定点（其中EPPD）（1）如图1，若点F在CD边上（不与D重合），将DPF绕点P逆时针旋转90后，角的两边PD、PF分别交射线DA于点H、G求证：PG=PF； 探究：DF、DG、DP之间有怎样的数量关系，并证明你的结论（2）拓展：如图2，若点F在CD的延长线上（不与D重合），
8、过点P作PGPF，交射线DA于点G，你认为（1）中DE、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由2016年福建省南平市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）13的倒数是（）A3B3CD【考点】倒数【专题】常规题型【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可【解答】解：（3）（）=1，3的倒数是故选：D【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数2如图所示的几何体的左视图是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】左视图是从物体左面看，所得到的图形【解答】解：从左面看可得到一个三角
9、形故选：A【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中3如图，直线ab，直线c与a、b分别交于A、B两点，若1=46，则2=（）A44B46C134D54【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质求出3的度数，再由对顶角的定义即可得出结论【解答】解：如图所示：直线ab，1=46，1=3=462与3是对顶角，2=3=46故选：B【点评】本题考查的是平行线的性质、对顶角相等的性质，熟练掌握两直线平行，同位角相等是解决问题的关键4下列事件是必然事件的是（）A某种彩票中奖率是1%，则买这种彩票100张一定会中奖B一组数据1，2，4，5的平均数是4C三角形的
10、内角和等于180D若a是实数，则|a|0【考点】随机事件【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件据此判断即可解答【解答】解：A、某种彩票中奖率是1%，则买这种彩票100张一定会中奖为随机事件，不符合题意；B、一组数据1，2，4，5的平均数是4是不可能事件，不符合题意；C、三角形的内角和等于180为必然事件，符合题意；D、若a是实数，则|a|0为事件事件，不符合题意故选C【点评】本题主要考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件52
11、016年欧洲杯足球赛中，某国家足球队首发上场的11名队员身高如表： 身高（cm）176178180182186188192 人数 1 2 3 2 1 1 1则这11名队员身高的众数和中位数分别是（）（单位：cm）A180，182B180，180C182，182D3，2【考点】众数；中位数【分析】依据众数和中位数的定义求解即可【解答】解：180出现的次数最多，众数是180将这组数据按照由大到小的顺序排列：176、178、178、180、180、180、182、182、186、188、192所以众数为180故选：B【点评】本题主要考查的是众数和中位数的定义，掌握众数和中位数的定义是解题的关键6若正
12、六边形的半径长为4，则它的边长等于（）A4B2C2D4【考点】正多边形和圆【分析】根据正六边形的外接圆半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形，即可求解【解答】解：正六边形的中心角为3606=60，那么外接圆的半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形，故正六边形的半径等于4，则正六边形的边长是4故选：A【点评】此题主要考查了正多边形和圆，利用正六边形的外接圆半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形得出是解题关键7下列运算正确的是（）A3x+2y=5xyB（m2）3=m5C（a+1）（a1）=a21D =2【考点】平方差公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；约分【分析】根据同类项、幂的乘方、平方
13、差公式以及约分的知识进行判断即可【解答】解：A、3x+2y5xy，此选项错误；B、（m2）3=m6，此选项错误；C、（a+1）（a1）=a21，此选项正确；D、2，此选项错误；故选C【点评】本题主要考查了平方差公式、合并同类项、幂的乘方以及约分等知识，解题的关键是掌握运算法则8下列一元二次方程中，没有实数根的是（）Ax22x3=0Bx2x+1=0Cx2+2x+1=0Dx2=1【考点】根的判别式【分析】分别找出一元二次方程中的二次项系数a，一次项系数b、常数项c，再利用一元二次方程根的判别式（=b24ac）判断方程的根的情况【解答】解：A、a=1，b=2，c=3，b24ac=4+12=160，有两个不相等的实数根，故此选项错误；B、a=1，b=1，c=1，b24ac=14=30，没有实数根，故此选项正确；C、a=1，b=2，c=1，b24ac=44=0，有两个相等的实数根，故此选项错误；D、a=1，b=0，c=1，b24ac=40，有两个不相等的实数根，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了根的判别式，关键是掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时
