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1、 20xx高考置换卷2数学（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集UR，集合Ax，Bx18，则（CUA）B等于A1，3） B（0，2 C（1，2 D（2，3）2. 若向量、满足，则向量与的夹角等于 ( ) A. B C D3已知互异的复数满足，集合，则=（ ）（A）2 （B）1 （C）0 （D）-14.甲.乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分。若甲.乙两人
2、射击的命中率分别为和，且甲.乙两人各射击一次得分之和为2的概率为。假设甲.乙两人射击互不影响，则值为（ ）A.B.C.D.5.设分别是双曲线的左.右焦点，若双曲线上存在点，使，且,则双曲线的离心率为（ ）A.B.C.D.6.我国古代数学名著九章算术中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径. “开立圆术”相当于给出了已知球的体积,求其直径的一个近似公式. 人们还用过一些类似的近似公式. 根据判断,下列近似公式中最精确的一个是（） A B C D 7.设等差数列an的前n项和为Sn，2，0，3，则 ( )A.3 B.4 C.5 D.68.将函数的图象向右平移个单位长
3、度，所得图象对应的函数（ ）A在区间上单调递减 B在区间上单调递增C在区间上单调递减 D在区间上单调递增9.执行右面的程序框图，如果输入的，那么输出的A B. C D. 10. 函数f（x）=的零点个数是（） A 0 B 1 C 2 D 311.如图1是一个空间几何体的三视图，则该空间几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 12.设函数（，为自然对数的底数）.若曲线上存在使得，则的取值范围是（ ）A B C D第II卷（非选择题 共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2224题为选考题，考生根据要求作答。二填空题：本大题共4小题，每小题5
4、分，共20分。把答案填在题中的横线上。13. 在数列中，已知，记S为数列an的前n项和，则 _ 14. 设函数在内可导，且，则 15.设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为 .16. 设分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，若轴，则椭圆的方程为 。三解答题：本大题共6小题，前5题每题12分，选考题10分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17. 已知（1）求函数的最小正周期及单调递增区间.（2）当时，方程有实数解，求实数的取值范围.18. 如图，在四棱锥平面ABCD，E为PD的中点，F在AD上且.（1）求证：CE/平面PAB；（2）若PA=2AB=2，求
5、四面体PACE的体积.19.某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如下数据：月 份123456产量x千件234345单位成本y元/件737271736968(1) 画出散点图，并判断产量与单位成本是否线性相关。(2) 求单位成本y与月产量x之间的线性回归方程。（其中结果保留两位小数）参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式： 20.如图，设F(c, 0)是椭圆的左焦点，直线l：x与x轴交于P点，MN为椭圆的长轴，已知|MN|8，且|PM|2|MF|。（1）求椭圆的标准方程；（2）过点P的直线m与椭圆相交于不同的两点A, B。证明：AFMBFN；求ABF面积的最大值。21.已知函数，函
6、数是区间-1，1上的减函数.（1）求的最大值；（2）若上恒成立，求t的取值范围；（3）讨论关于x的方程的根的个数.请考生在2224三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。41.如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连结MC，MB，OT（1）求证：；（2）若，试求的大小23.选修4 - 4：坐标系与参数方程 已知椭圆：与正半轴、正半轴的交点分别为，动点是椭圆上任一点，求面积的最大值。24.选修45：不等式选讲已知函数（1）若,解不等式；（2）如果，求的取值范围.20xx高考
7、置换卷2答案解析1.【答案】B2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】D【解析】根据球的体积公式求出直径，然后选项中的常数为a：b，表示出，将四个选项逐一代入，求出最接近真实值的那一个即可由设选项中的常数为，则可知，选项A代入得，选项B代入得=3，选项C代入可知，选项D代入可知，故D的值接近真实的值，故选D.7.【答案】C命题意图】本题主要考查等差数列的前n项和公式及通项公式，考查方程思想，是容易题.【解析】有题意知=0，=（-）=2，= -=3，公差=-=1，3=，=5，故选C.8.【答案】B 9.【答案】B 10.【答案】C【考点】： 函数零点的判定定理
8、【专题】： 计算题；作图题；函数的性质及应用【分析】： 作函数f（x）=的图象，利用数形结合求解【解析】： 解：作函数f（x）=的图象如下，由图象可知，函数f（x）=的零点个数是2，故选：C【点评】： 本题考查了学生的作图与用图的能力，属于基础题11.【答案】A12.【答案】A13.答案】1008【解析】由an+1-an=sin，所以an+1=an+sin，a2=a1+sin=1，a3=a2+sin=0，a4=a3+sin2=0，a5=a4+sin=0+1=1，a5=a1=1可以判断：an+4=an数列an是一个以4为周期的数列，20xx=4503+2因为S20xx=503（a1+a2+a3+
9、a4）+a1+a2=503（1+1+0+0）+1+1=1008.【思路点拨】由an+1-an=sin，得an+1=an+sin，运用列举的方法，确定出周期，再求解数列的和即可得到答案14.215.【答案】16.【答案】【解析】，由题意得通径，点B坐标为将点B坐标带入椭圆方程得，又，解得椭圆方程为。17. 解：(1) 2分最小正周期为4分令.函数的单调递增区间是，由， 得函数的单调递增区间是6分（2）当时， 12分18.【答案】（1）见解析;（2） 解析：（1）证明：因为，所以，又，所以，所以，所以F为AD的中点， 3分又E为PD的中点，所以，而平面PAB,所以平面PAB又，所以CF/AB，可得
10、CF/平面PAB又, 所以平面CEF/平面PAB，而平面CEF，所以CE/平面PAB. 6分(2)因为EF/AP，所以EF/平面APC，又，所以， 9分 所以. 12分【思路点拨】（1）取AD中点F，连接EF、CF，利用三角形中位线，得出EFPA，从而EF平面PAB在平面四边形ABCD中，通过内错角相等，证出CFAB，从而CF平面PAB最后结合面面平行的判定定理，得到平面CEF平面PAB，所以CE平面PAB；（2）由PA平面ABCD且ACCD，证出CD平面PAC，从而平面DPC平面PAC过E点作EHPC于H，由面面垂直的性质定理，得EH平面PAC，因此EHCD，得EH是PCD的中位线，从而得到
11、EH=CD=，最后求出RtPAC的面积，根据锥体体积公式算出三棱锥EPAC的体积19. 【答案】（1）见解析 （2）【解析】(1) 略(2) 已计算得：，代入公式得： 故线性回归方程为：.20.【答案】（1） （2）见解析 【解析】（1）|MN|8, a4， 又|PM|2|MF|，e c2, b2a2c212，椭圆的标准方程为（2）证明：当AB的斜率为0时，显然AFMBFN0，满足题意当AB的斜率不为0时，设AB的方程为xmy8， 代入椭圆方程整理得(3m24)y-48my1440576(m-4), yAyB, yAyB.则,而2myAyB6(yAyB)2m60 kAFkBF0，从而AFMBF
12、N.综合可知：对于任意的割线PAB，恒有AFMBFN.方法一：SABFSPBFSPAF 即SABF，当且仅当，即m时（此时适合于0的条件）取到等号。ABF面积的最大值是3. 方法二：点F到直线AB的距离 当且仅当，即m时取等号。21.【答案】（1）-1 （2） （3）见解析【解析】（1），上单调递减，在-1，1上恒成立，故的最大值为（2）由题意（其中），恒成立，令，则，恒成立，（3）由令当上为增函数；当时，为减函数；当而方程无解；当时，方程有一个根；当时，方程有两个根.22.【答案】（1）略（2）30 【解析】（1）证明：因MD与圆O相交于点T，由切割线定理，得，设半径OB=，因BD=OB，且BC=OC=，则，所以 （2）由（1）可知，且，故，所以； 根据圆周角定理得，则 23.【答案】6（+1）【解析】依题意，直线：，即设点的坐标为，则点到直线的距离是， 当时， 面积的最大值是 24.【答案】（1）【解析】（1）当时，。由得 当时，不等式化为即，其解集为. 当时,不等式化为,不可能成立.其解集为. 当时, 不等式化为即.其解集为综上得的解集为. 若不满足题设条件.若的最小值为.若的最小值为所以.的取值范围是欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
