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1、福建省长乐一2020届高三上学期第一次月考数 学（理科）第I卷 选择题一、选择题（每小题5分，共50分）1. “”是“”的（ ）. （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件2.不等式的解集是（ ）（A） （B）1，2（C） （D）0，33.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ）（A）向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度（B）向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度（C）向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度（D）向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4.已知，则的
2、最小值是（ ）（A）2（B）（C）4（D）55.若函数，则下列命题为真命题的是（ ）（A），在上是增函数高.考.资.源.网 （B），在上是减函数（C），是偶函数w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （D），是奇函数6. 设函数则不等式的解集是（ ）（A） （B） （C） （D） 7.已知偶函数在区间单调递增，则满足的x 取值范围是（ ）（A）（，） (B) ，） (C)（，） (D) ，）8.若函数是函数的反函数，其图像经过点，则（A） （B） （C） （D） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 9.函数的图像大致为( ).1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1
3、1 C x y 1 1 D O 10.定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2020）的值为( )（A.）-1 （B） 0 （C）1 （D） 2二填空题（每题4分，共20分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 11.如果关于的方程有且只有一个解，则参数的取值范围是 。12.设的任一排列，则乘积的值的最大值是 。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 13有下列四个命题：（1）“若，则”的逆命题；（2）若p且q为假命题，则非p为假命题；（3）“若，则有实根”；（4）“若，则”的逆否命题。 其中真命题的个数是_.14.集合A由100个非负整数组成，集合S由所有形为的数组成，问S最多有
4、 个数？ 15.若满足, 满足, 则+ .三、解答题（6大题，共80分. 解答须写出必要的文字说明证明过程及演算步骤）16. (本小题满分13分)已知集合。（1）求；（2）求；（3）若，求a的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 17.(本小题满分13分)甲、乙两人一起去商店买食盐，甲每次买1元钱食盐，而乙每次买500克食盐，他们每人都买了3次。由于市场变化，3次食盐的价格都不相同，分别是（单位：元/500克），且。（1）求3次后甲乙两人所买食盐的平均价格（单位：元/500克）分别是多少？（2）比较甲乙两人所买食盐的平均价格谁低？说明理由。18(本小题满分13分)已知函数（1）求函
5、数的定义域； （2）求函数的零点； （3）若函数f(x)的最小值为-2，求的值。19.(本小题满分13分)设。（1）求所有的实数，使得的定义域为全体实数。（2）记满足（1）的实数构成的集合为M。证明：对，都有下述性质：对，函数值.20. (本小题满分14分) 设为实数，函数. (1)若，求的取值范围； (2)求的最小值； (3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.21、本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分。作答时，先把所选题目对应的题号写好。（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换w.w.w.k.s
6、.5.u.c.o.m 已知矩阵M=，向量。试求M的逆矩阵及的值。（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程已知点P为椭圆上一动点，直线的极坐标方程为:。求点P到直线的最大距离并求该点坐标。（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲 求函数的最大值并求对应的值。学校： 班级： 姓名： 座号： 准考证号： 密封装订线长乐一中20202020学年第一学期高三第一次月考试卷数 学（答题卷）考试范围：选修4系列、集合、函数 考试时间：2020-10-9时限：120分钟；满分：150分；命题人：许尚雄一、请将选择题答案填写在下表中（每小题5分，共50分）题号12345678910答案第II卷
7、 非选择题二填空题（每小题4分，共20分）11 12 13 。14. 15. 三、解答题（6大题，共80分. 解答须写出必要的文字说明证明过程及演算步骤）16. (本小题满分13分)已知集合。（1）求；（2）求；（3）若，求a的取值范围。17、(本小题满分13分)甲、乙两人一起去商店买食盐，甲每次买1元钱食盐，而乙每次买500克食盐，他们每人都买了3次。由于市场变化，3次食盐的价格都不相同，分别是（单位：元/500克），且。（1）求3次后甲乙两人所买食盐的平均价格（单位：元/500克）分别是多少？（2）比较甲乙两人所买食盐的平均价格谁低？说明理由。18(本小题满分13分)已知函数（1）求函数的
8、定义域；（2）求函数的零点；（3）若函数f(x)的最小值为-2，求的值。19、(本小题满分13分)设。（1）求所有的实数，使得的定义域为全体实数。（2）记满足（1）的实数构成的集合为M。证明：对任意，都有下述性质：对任意，函数值.20. (本小题满分14分) 设为实数，函数. (1)若，求的取值范围； (2)求的最小值； (3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.21、本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分。作答时，先把所选题填入括号中。（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换w.w.w.k.s.5.
9、u.c.o.m 已知矩阵M=，向量。试求M的逆矩阵及的值。（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程已知点P为椭圆上一动点，直线的极坐标方程为:。求点P到直线的最大距离并求该点坐标。（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲 求函数的最大值并求对应的值。选做题号（ ）长乐一中2020学年第一学期高三月考试卷数学参考答案一、请将选择题答案填写在下表中（每小题5分，共50分）题号12345678910答案ACCCCAABAC二填空题（每小题4分，共20分）11.（-5，5） 12. 13. 1 14. 5050 15. 5三、解答题（5大题，共80分. 解答须写出必要的文字说明证明过
10、程及演算步骤）16.解：（1）4分（2）6分 8分（3）13分17.解：甲3次共花了3元，每次分别买了，平均价格为， -（3分）乙3次买了1500g,每次花了，平均价格为。（6分）； -(12分) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 答：甲的平均价格低。 -（13分）18.解：（1）要使函数有意义：则有 ,解之得：，2分所以函数的定义域为： 3分（2）令=0得，即， 6分，函数的零点是7分（3）函数可化为： 9分，即 11分由，得， 13分19.解：（1）依题意得：恒成立。 -2分即恒成立。-4分即，解得：.-6分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）当且仅当时取等号。 -13分20.【解析】本小题主要考查函数的概念、性质、图象及解一元二次不等式等基础知识，考查灵活运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索、分析与解决问题的综合能力。满分14分（1）（4分）若，则（2）（6分）当时，
