10第十讲 斜齿圆柱齿轮

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1、课题第十讲斜齿圆柱齿轮目 的 与 要 求熟悉斜齿圆柱齿轮重 占 八、熟悉斜齿圆柱齿轮难 占 八、熟悉斜齿圆柱齿轮教 具多媒体复 习 提 问新 知 识 占 八、 考 察作 业 布 置课 后 回 忆备 注教 员谢贺年教研室 主任批 阅系部 审查 意见西安航空职业技术学院第十讲共2页2013年2月20日西安航空职业技术学院教案设计斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及其啮合特点请看下图，直齿圆柱齿轮的齿廓曲面是发生面S在基圆柱上作纯滚动时，由其上任 一与基圆柱母线泗平行的直线蠢所展出的渐开线曲面。当一对直齿圆柱齿轮啮合 时，轮齿的接触线是与轴线平行的直线，如下图(b)所示，轮齿沿整个齿宽突然同时进 入啮合和退

2、出啮合，所以容易引起冲击、振动和噪声，传动平稳性差。直齿轮齿面形成及接触线斜齿圆柱齿轮齿廓曲面形成的原理和直齿轮类似，所不同的是形成渐开线齿面的 直线蓝不平行于 而与它成一个角度雄。请看下图(a)所示，当发生面沿基圆柱滚动 时，斜直线豆的轨迹为一渐开线螺旋面，即斜齿轮的齿廓曲面。直线氏与基圆柱母 线的夹角雄称为基圆柱上的螺旋角。由斜齿轮齿廓曲面的形成可见，其端面(垂直于 其轴线的截面)的齿廓曲线为渐开线。从端面看，一对渐开线斜齿轮传动就相当于一对渐开线直齿轮 传动，所以，它也满足定角速比的要求。如下图(b)所示，斜齿轮啮合传动时，齿廓曲面的接触线是与轴线倾斜的直线，接 触线的长度是变化的，开始

3、时接触线长度由短变长，然后由长变短，直至脱离啮合。 这说明斜齿轮的啮合情况是沿着整个齿宽逐渐进入和退出啮合的，故与直齿圆柱齿轮 相比，传动平稳，冲击和噪声小。(?)的斜齿轮齿面形成及接触线4.72斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算这一节给大家介绍斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算。1. 螺旋角螺旋角“的大小表示斜齿圆柱齿轮轮齿的倾斜程度，它是反映斜齿轮特征的一个重要参数。2. 法面参数与端面参数间的关系由于斜齿圆柱齿轮的齿向倾斜，故有端面和法面之分。垂直于轴线的平面称为端 面，与分度圆柱螺旋线垂直的平面则称为法面。下面左图所示的为斜齿圆柱齿轮分度圆柱面的展开图。从图上可知端面齿距必与 法

4、面齿距兀的关系为 若以叫，分别表示端面模数和法面模数，因为故有法面压力角和端面压力角叫的关系由下面右图可知 BDcdSj= AB所以斜齿轮的展开图端面压力角和法面压力角端面齿顶高系数和端面顶隙系数因为无论是从法面来看还是从端面来看，轮齿 的齿顶高是相同的，顶隙也是相同的，可以得到用铣刀切制斜齿轮时，铣刀的齿形应等于齿轮的法面齿形；在强度计算时，也需要 研究法面齿形，因此，国标规定斜齿轮的法面参数（0 % 心己）取为标准值, 而端面参数为非标准值。3. 斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算渐开线标准斜齿轮的几何尺寸可参看下面表格进行计算。标准斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算名称符号计算公式螺旋角fl35-一般取端

5、面模数（7为标准值）端面压力角霉txur 耳.-()端面齿顶高系数端面顶隙系数齿顶高（ 为标准值）齿根高%（为标准值）全齿高A削一续表名称符号计算公式顶隙t=分度圆直径ci虚utafl齿顶圆直径-耳甘十退齿根圆直径召Y-码中心距a332nmfl4.73斜齿轮的正确啮合条件和重合度1. 正确啮合条件一对斜齿轮的正确啮合，除两轮的模数和压力角必须相等以外，外啮合时两轮分度圆柱螺旋角（以下简称螺旋角）也必须大小相等，方向相反，即一个为左旋， 另一个为右旋。正确啮合条件为IA-A上式表明，平行轴斜齿轮传动螺旋角大小相等，外啮合时旋向相反，取“ ”号， 内啮合时旋向相同，取“+”号。2. 重合度由斜齿轮

6、啮合的特点，计算斜齿轮重合度时必须考虑螺旋角”的影响。请看下图所 示的为两个端面参数（齿数、模数、压力角、齿顶高系数及顶隙系数）完全相同的标 准直齿轮和标准斜齿轮的分度圆柱面（即节圆柱面）展开图。直卿和码跨之间的 区域表示啮合区。直齿轮运转时，齿轮在皿线处沿整个齿宽同时开始啮合，而在曲处沿整个齿宽同时脱离。斜齿轮运转时，齿轮也是在蛊线处，但仅是从一端进入啮合，当转到纭位 置时，轮齿从一端开始脱离，直到继续转到殊位置时，才全部脱离啮合。显然，斜 齿轮比直齿轮多转过一段弧长，因此，斜齿轮传动重合度的增量为2 AL血 tampons 吗 J&fan pPta PitA3 岭A式中H端面基节。设岭为端

7、面重合度，即与斜齿轮端面参数相同的直齿轮的重合度，则斜齿轮的重合度为由 tan#= + &= +A由上式可见，斜齿轮的重合度随螺旋角0和齿宽由的增大而增大，其值可以达到 很大。这是斜齿轮传动平稳，承载能力较高的主要原因之一。iQ.TrrnTT rILLi |K* 6 : J*0Wl11-亦-fl.一i-斜齿轮传动的重合度4.7.4斜齿轮的当量齿数用成形法加工斜齿圆柱齿轮时，铣刀是沿螺旋齿槽方向进刀的。而进行强度计算 时，也必须知道斜齿轮的法面齿形。因此，刀具需按斜齿轮的法面齿形来选择。但要 精确计算法面齿形较困难，通常用近似齿形代替。斜齿轮的当量齿数请看上图，过斜齿轮分度圆柱面上的任一点C作轮

8、齿螺旋线的法面，该法面与分 度圆柱的交线为一椭圆。在此剖面上，点C附近的齿形可近似地看成斜齿圆柱齿轮的_, dO g =法面齿廓。其长半轴2ons，短半轴。椭圆在C点处的曲率半径为若以曲率半径W为分度圆半径，以斜齿轮法面模数为模数，取法面压力角作一 直齿圆柱齿轮，此直齿圆柱齿轮的齿形与斜齿圆柱齿轮的法面齿廓十分相近。该直齿圆 柱齿轮称为斜齿圆柱齿轮的当量齿轮，其齿数称为斜齿轮的当量齿数，用耳表示。_ 2/? _ d _ z环 fl用成形法加工时，应按当量齿数选择铣刀刀号；强度计算时，可按一对当量直齿轮传 动近似计算一对斜齿轮传动。正常标准斜齿轮不发生根切的齿数，可按下式求得zi=zlcn fl=l7cDfl475斜齿轮的优缺点与直齿轮相比，斜齿轮具有以下优点：1. 齿廓接触线是斜线，轮齿是逐渐进入啮合和逐渐脱离啮合的，故运转平稳，冲击和 噪声小。2. 重合度较大，并随齿宽和螺旋角的增大而增大。故承载能力较高，运转平稳，适于 高速传动。3. 最少齿数小于直齿轮的最小齿数亏旨。