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1、 中考数学试题分项版解析汇编专题25：平移变换问题一、选择题（徐州）将函数y=3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为【 】A. B. C. D.2. （无锡）在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60后所得直线经过点B（，0），则直线a的函数关系式为【 】A. B. C. D. 故选C考点：1.一次函数图象与平移和旋转变换；2.待定系数法的应用；3.直线上点的坐标与方程的关系3.（宿迁）若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为【 】A. B. C. D. 【答案】B【解析
2、】来源:考点：二次函数图象与平移变换4. （丽水）在同一平面直角坐标系内，将函数的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是【 】A.（-3，-6） B. （1，-4） C. （1，-6） D. （-3，-4）【答案】C故选C 5. （台州）如图，菱形ABCD的对角线AC4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm，得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为【 】A. 43 B. 32 C. 149 D. 179【答案】C6.（泸州）如图，的圆心，都在直线上，且半径分别为2cm，3cm，.若以1cm/s的速度沿直线向右匀速运动（保持静止），则在7s时刻
3、与的位置关系是【 】A外切 B相交 C内含 D内切32=1，即两圆圆心距离等于两圆半径之差.O1和O2的位置关系是内切. 故选D.考点：1.面动平移问题；2. 两圆的位置关系.二、填空题1.（德阳）如图，直线ab，ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把ABC沿BC方向平移BC的一半得到ABC（如图）；继续以上的平移得到图，再继续以上的平移得到图，；请问在第100个图形中等边三角形的个数是 【答案】400.【解析】来源:数理化网BOC是等边三角形，同理阴影的三角形都是等边三角形来源:又观察图可得，第1个图形中大等边三角形有2个，小等边三角形有2个，第2个图形中大等边三角形有4个
4、，小等边三角形有4个，第3个图形中大等边三角形有6个，小等边三角形有6个，依次可得第n个图形中大等边三角形有2n个，小等边三角形有2n个故第100个图形中等边三角形的个数是：2100+2100=400考点：1.等边三角形的判定与性质；2.平移的性质2.（嘉兴）如图，在直角坐标系中，已知点，点，平移线段AB，使点A落在，点B落在点B1.，则点B1.的坐标为 .【答案】.3.（嘉兴）如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，CBA=30，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DFDE于点D，并交EC的延长线于点F下列结论：CE=CF；线段EF的最小值为；当AD=2时，EF与半圆相切；若点
5、F恰好落在BC上，则AD=；当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是其中正确结论的序号是 【答案】.【考点】1.单动点和轴对称问题；2.轴对称的性质；3.垂直线段的性质；4.圆周角定理；5.含30度角直角三AB8，CBA30，AC4，BC.当CDAD时，线段EF的最小值为. 结论错误.如答图2，连接CD，CO，CAB90，CBA30，CAB60. AOB是等边三角形. AO=4，OCA60.4.（绍兴）如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是，则选取点B为坐标原点时的抛
6、物线解析式是 【答案】.5.（钦州）如图，ABC是ABC经过某种变换后得到的图形，如果ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为 三、解答题1. （绍兴）如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称p，q为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数是2，3（1）若一个函数的特征数为2，1，求此函数图象的顶点坐标（2）探究下列问题：若一个函数的特征数为4，1，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数若一个函数的特征数为2，3，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为
7、3，4？【答案】解：（1）由题意可得出：y=x22x+1=（x1）2，此函数图象的顶点坐标为：（1，0）.（2）由题意可得出：y=x2+4x1=（x+2）25，来源:将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后得到：y=（x+1）24=x2+2x3.图象对应的函数的特征数为：2，3.一个函数的特征数为2，3，函数解析式为：y=x2+2x+3=（x+1）2+2，2.（龙东地区）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，RtABC的三个顶点A（2，2），B（0，5），C（0，2）来源:（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，得到A1B1C，请画出A1B1C的图形（2）平移ABC
8、，使点A的对应点A2坐标为（2，6），请画出平移后对应的A2B2C2的图形（3）若将A1B1C绕某一点旋转可得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标考点：1、作图-旋转变换；2、作图-平移变换3.（凉山）如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；（2）把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90，在网格中画出旋转后的A1B2C2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长（3），点B所走的路径总长=考点：1. 网格问题；2.作图（平移和旋转变换）；3. 勾股定理；4.弧长的计算.
