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1、预应力钢束的布置1）跨中截面及锚固端截面的钢束位置 对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本算例采用内径70mm,外径77mm的预留铁皮波纹管，根据公预规9.1.1 条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm及管道直径1/2。根据公预规9.4.9条规定, 水平净距不应小于4cm及管道直径的0.6 倍,在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面 的细部构造如图2-12所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：12.5 + （12.5 + 29.0）a = 18.0 cmp2 .对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可 能
2、靠近截面形心，是截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要 求。为使施工方便，全部3束预应力钢筋均锚于梁端，如图2-12所示。钢束群重心至梁底 距离为:50 + 95 +140“a = 95cmp3图2-12钢束布置图（尺寸单位：cm）a）预制梁端部；b）钢束在端部的锚固位置；c）跨中截面钢束位置2）其它截面钢束位置及倾角计算钢束弯起形状、弯起角及其弯曲半径采用直线段中接圆弧线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板,N1、N2和N3弯起角9 = 7.50；各钢束的弯起半径为：R = 80000mm ； R = 25000mm ；N1N 2R = 25000mm
3、。由图2-12 a）可得锚固点到支座中心的水平距离a .为:N 3Xia = a = a = 27 - (50 - 35)tan7 = 25 cmx1x 2x3钢束各控制点位置的确定以N3号钢束为例，其起弯布置如图2-13所示。1X3跨中截面中心图2-13曲线预应力钢筋布置图(尺寸单位：mm) 由L二c - cot9确定导线点距锚固点的水平距离d0L = (500 -125) x cot 7.5 = 2848mmd由L = R -tan(9 /2)确定弯起点至导线点的水平距离b 20L = 25000 x tan3.75o = 1639mm b 2所以弯起点至锚固点的水平距离为L = L +
4、L = 2848 +1639 = 4486mmwdb 2则弯起点至跨中截面的水平距离为x = (29380/2 - 250) - L = 14690 - 4486 = 10204mm kw根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为L = L cos 9 = 1639 x cos 7.50 = 1625mm b1b 20故弯止点至跨中截面的水平距离为(x + L + L ) = (10204 +1625 +1639) = 13468mmk b1b 2同理可以计算N1、N2的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总与表2-12。表
5、2-12各钢束弯曲控制要素表钢束升高值c (mm)弯起角()弯起半径R (mm)支点至锚固点的水平距离d (mm)弯起点距跨中截面水平距离，(mm)k弯止点距跨中截 面水平距离(mm)N112757.580000251029114638257.525000256791100523757.525000251020413468 各截面钢束位置及其倾角计算仍以N3号钢束为例（图2-13），计算钢束上任一点i离梁底距离a = a + c及该点处 ii钢束的倾角9，式中a为钢束弯起前其重心至梁底的距离，a = 125mm ； c为i点所在计算ii截面处钢束位置的升高值。计算时，首先应判断出i点所在处的区
6、段，然后计算C和9，即ii当X. - xk 0时，点位于直线段还未弯起,c = 0，故 a = a = 125mm ； 9 = 0 i i ic 及 9 按下式计算，即ii当0 Xi -Xk （L + L ）时，i点位于靠近锚固端的直线段，此时9 =9 = 7.5。，ci kb1b 2i 0i按下式计算，即c = ( X - X - L ) tan 9ii kb20各截面钢束位置a及其倾角计算9计算值详见表2-13。ii表 2-13 各截面钢束位置（ a ）及其倾角（ i9i）计算表计算截面钢束编 号X kmm(L + L )b1b 2mm(X 一 X )ikmm.(X - X )9 sin
7、-1 ikiR()ci mma a + ciimmN1102910434为负值，钢束 尚未弯起00290跨中截面x. 0 iN 26791326100125N 310204326400125续上表L/4截面X. 7200i mmN11029104346171(L + L )b1b 24.816282572N 267913261409(L + L )b1b 20.9373.3128N 3102043264为负值，钢束 尚未弯起00125变化点截N110291043488216.330488778x. = 9850 imm67913261102043264N1102910434支点截面x =144
8、50imm67913261102043264b1b23059(L + L )b1b27659(L + L )b1b24246(L + L )b17.0287.57.57.518831312510787923421367917467注：N1、N2、N3 的 L 分别为 5233mm、1637mm、1637mm, a 分别为 290mm、125mm、125mm。 b2 钢束重心位置复核为验核上述布置的钢束群重心位置，现进行束界验算：只要预应力钢筋重心线的偏心距 e 满足下式，就可以保证构件在预加力阶段和使用阶 p段，其上、下缘混凝土都不会出现拉应力：MMs k e k +G1(2-13)a N s
9、 p x npipi式中：e预应力钢筋重心线的偏心距e ；ppa 使用阶段的永存预加力 N 与传力锚固时的有效预加力 N 之比值，可近似地取 pepia = 0.8 ；M标准效应组合的弯矩值，见表2-10的栏;G1M 按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值，见表表2-10的栏; sN 传力锚固时的有效预加力的合力。pik 上核心距：k二工1/（工A - y ）；ssxk 下核心距：k二工1/（工A- y ）；xxs图 2-14 钢束重心位置复核图示（尺寸单位： cm） 计算过程列于表 2-14：表 2-14 钢束重心位置复核及束界验算计算截面跨中截面x = 0mmL/4截面x = 7200i
10、mm变化点截面x = 9850imm支点截面x =14450imm锚固端截面x =14700imma (m)p1 (m 4)A (m2)0.180.2750.4050.9170.950.40310.40310.40310.51820.51820.8480.8480.8481.28641.2864ys (m)0.7080.7080.7080.7980.798yx (m) ks (m) kx (m)N (kN) bL.M (kN - m) sM (kN - m)G1M /(aN ) kspTsk + M / NxGiPe (m)7MM一 k e k +nra N s p x N pTPT1.292
11、1.2921.2921.2021.2020.3680.3680.3680.3350.3350.6710.6710.6710.5050.5053103.013102.963144.243111.043100.961047.7785.17458.392155.60.0541.3661.0831617-0.0521.19210.9794943.16-0.186-0.335-0.3350.9710.5050.5050.83760.22950.1956 钢束平弯段的位置及平弯角N2、N3两束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上，而在锚固端三束钢绞线 则都在肋板中心线上，为实现这种布筋方式，N2、N3
12、在主梁肋板中必须从两侧平弯到肋 板中心线上，为了便于施工中布置预应力管道，N2、N3在梁中的平弯采用相同的形式，其平弯位置如图2-15所示。平弯段有两端曲线弧，形成S形过渡，每段曲线弧的弯曲角为121.8 180X 1000 兀=6.9790 70051.9.121,496.4r2生乙N211Hh R=100D T=6V2 hR=W00 T二叭2 扫丁1213N333B.2图2-15钢束平弯示意图（尺寸单位：cm） 钢束总长度计算一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端工作长度（2x600mm ）之和，其中钢 束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主 梁所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见表2-14，预应力钢束布置图见图2-15。表2-15备料和施工的钢束总长度钢束号Rmm左直线长X1mm曲线长Smm右直线长X2mm有效长度L 二 2(S + X + X )1 2mm钢束预留长度mm钢束总长度mmN1800007.53261104722051/22466.86120030716250007.54682327213590/22461.30120030699250007.51234327220427/22481.24120030640
