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1、圆锥的体积练习 教案教学目标 1.通过练习,使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式,能运用公式正确迅速地计算圆锥体积。2.通过练习,使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。3.进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。学情分析 学生学习了圆柱的体积和圆锥的体积,知道了圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3。会使用圆锥的体积计算公式是V=1/3sh,来解答简单的圆锥体积的问题。但是对稍复杂的圆锥体积的计算缺少经验,对圆柱与圆锥体积之间的微妙关系(如,等体积等高时,或等体积等底时,或把圆柱加工成最大圆锥等)不甚了解。重点难点 灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。求蒙古包的空间大小,求
2、碎石堆的重量等复杂问题。教学过程 一、基本练习1.圆柱、圆锥体的体积公式是什么?字母公式?2.圆锥体的体积公式是如何推导的?3.圆柱和圆锥体积相互关系填空,加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。(1)一个圆柱体积是1.8立方分米,与它等底等高的圆锥的体积是( )立方分米。(2)一个圆锥的体积是1.8立方分米,与它等底等高的圆柱的体积是( )立方分米。(3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是( )立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米。4.教师根据学生练习中存在的问题,集体评讲。5.小结:只要是等底等高的圆柱和圆锥,那么圆锥的体积是圆柱的1/3,圆柱的体积是圆锥的3倍。(
3、4).底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体,如果圆锥的高是15厘米,那么圆柱的高是( )厘米。(5).一个圆柱体和一个圆锥体的高和体积分别相等,已知圆柱体的底面积6平方厘米,那么圆锥体的底面积是( )平方厘米。(6).张师傅要把一根圆柱形木料(如右图)加工成圆锥形。(1)圆锥的体积最大是多少立方分米?(2)你还能提出什么问题?削去木料的体积是多少立方分米?削去木料的体积是圆柱体积的几分之几?削去木料的体积是圆锥体积的几倍?二、综合练习1、一个圆柱体底面半径是10厘米，高是24厘米，把它削成一个最大的圆锥体，削去的体积是多少立方厘米？2、一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.
4、6米。如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？3、一个圆锥的体积是25.12立方厘米，底面半径是2厘米，这个圆锥的高是多少厘米？4、将一个直角三角形硬纸片（如下图）以它的一条直角边为轴快速转动就会得到一个（ ），这个圆锥的底面半径是（ ），高是（ ），体积是（ ）。三、拓展练习1、一个圆锥高是10厘米，沿着高切开后表面积增加了180平方厘米，这个圆锥的体积是多少平方厘米？2、一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是1:6。如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是多少厘米？如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是多少厘米？3、在墙角有一个小麦堆，这个小麦堆高1.2米,底面弧长3.14米,这个小麦堆的体积是多少立方米? 四、全课小结
