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1、浙江省金华市婺城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1下列属于最简二次根式的是（）ABCD2下列方程是一元二次方程的是（）Ax32xBx220Cx22y1D3如图在平行四边形中，B+D100，则B等于（）A50B65C100D1304阿克苏冰糖心苹果享誉全国，具有果面光滑细腻、果肉细腻、果核透明等特点，五个苹果的质量（单位：g）分别为：180，200，210，180，190，则这五个苹果质量的中位数和众数分别为（）A200和180B200和190C180和180D190和1805用反证法证明，“在ABC中，A、B对边是a、b，若AB，则ab”第一步应假设
2、（）AabBabCabDab6反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（）A1BC1D27某商店四月份的利润为6.3万元，此后两个月进入淡季，利润均以相同的百分比下降，至六月份利润为5.4万元设下降的百分比为x，由题意列出方程正确的是（）A5.4（1+x）26.3B5.4（1x）26.3C6.3（1+x）25.4D6.3（1x）25.48函数y6x与函数y（x0）的图象交于A、B两点，设点A的坐标为（x1，y1），则边长分别为x1、y1的矩形面积和周长分别为（）A4，12B4，6C8，12D8，69如图，在菱形ABCD中，AB5，对角线AC6若过点A作AEBC，垂足为E，则AE的长为（）A4B
3、CD510如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DEBC，下列结论中，一定正确的个数是（）BDF是等腰三角形；DEBC；四边形ADFE是菱形；BDF+FEC2AA1B2C3D4二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11若二次根式有意义，则x的取值范围是 12反比例函数y的图象位于第 象限13如图，一束平行太阳光照射到每个内角都相等的五边形上，若144，则2 14在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图所示，它们的坐标分别是（1，1），（0，0）和（1，0），在其他点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个中心对称图形，
4、请写出棋子P的位置坐标 （写出1个即可）15如图，矩形ABCD中，AB8，点E是AD上的一点，有AE4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G，若G是CD的中点，GE5，则FO的长是 16如图，边长为2的正方形OABC顶点O与坐标原点O重合，边OA、OC分别与x、y正半轴重合，在x轴上取点P（2，0），将正方形OABC绕点O逆时针旋转a（0a180），得到正方形OABC，在旋转过程中，使得以P，A，B为顶点的三角形是等腰三角形时，点A的坐标是 三、解答题（本题共8个小题，共66分）17计算：（1）（）2+（2）18解下列方程：（1）x2+3x0（2）x24x+1019如图，
5、已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BEDF求证：四边形AECF是平行四边形20在如图所示的44的网格中，每个小正方形的边长都为1，点A在格点（小正方形的顶点）上，试在各网格中画出各顶点在格点上，有一边长为，且分别符合以下条件的图形21文明交通是金华创建全国文明城市重要窗口，是城市文明程度的最直观体现，市区也正式吹响了交通文明整治行动的号角八（3）班为了参加学校举行的“文明出行”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲乙两组，进行了四次“文明出行”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图根据统计图，解答下列问题：（1）八（3）班甲、乙两组共有 名学生参加模拟竞
6、赛？并将条形统计图补充完整（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数7，S甲组21.5，请通过计算说明，哪组成绩优秀的人数较稳定？22研学旅行继承和发展了我国传统游学、“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式某校八（1）班组织学生进行“一日研学”活动，某旅行社推出了如下收费标准：如果人数不超过30人，人均旅游费用为100元；如果超过30人，则每超过1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不能低于80元（1）当参加人数25人时，人均旅游费用 元；当参加人数40人时，人均旅游费用 元；（2）已知该班实际人数超过30人，共支付给旅行社3150元问：共有多少名同学参加了研学
7、活动？23在直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A、B在x轴上，矩形ABCD的相邻两边长之比2：1，顶点C在反比例函数y（k0）的图象上（1）当点A与原点重合，且矩形ABCD的面积为2时，求反比例函数的解析式；（2）当A点坐标为（1，0）时，点C在反比例函数y图象上，且ABBC时，求矩形ABCD边AB的长；（3）当A点坐标为（5，0）时，在反比例函数y图象上，符合题意的矩形ABCD有 个24（12分）将一个含30、60、90角的直角三角形纸片EFO放置在平面直角坐标系中，点E（5，0），点F（0，），点O（0，0），直线OP【解析式为ykx（k0）】与线段EF交于点P，沿着OP折叠该纸片，得
8、点E的对应点B（1）如图，当点B在第一象限，且满足BFOF时，求OBF的面积；（2）如图，当直线OP与x轴夹角为30（即POE30）时，求出OP和BF的长；（3）当对称点B坐标是（3，4）时，此时y轴上有一动点A，以AB为边作正方形ABCD或以AB为对角线构造正方形ACBD当正方形的顶点C（或D）落在x轴上时，请求出另一顶点D（或C）的坐标浙江省金华市婺城区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1【解答】解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、被开
9、方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D2【解答】A、x32x是一元一次方程，故此选项错误；B、x220是一元二次方程，故此选项正确；C、x22y1是二元二次方程，故此选项错误；D、+12x，是分式方程，故此选项错误故选：B3【解答】解：ABCD中，BD，B+D100，B10050，故选：A4【解答】解：将这5个苹果质量从小到大重新排列为：180、180、190、200、210，所以这五个苹果质量的中位数为190kg、众数为180kg，故选：D5【解答】解：根据反证法的步骤，得第一步应假设ab不成立，即ab故选：C6【解答】解：反比例函数在第一象限，k0，当图象上的
10、点的横坐标为1时，纵坐标小于1，k1，故选：B7【解答】解：由题意得，5月份的利润为：6.3（1x），6月份的利润为：6.3（1x）（1x），故可得方程：6.3（1x）25.4故选：D8【解答】解：点A（x1，y1）在函数y上，x1y14，矩形面积|x1y1|4，点A（x1，y1）在函数y6x上，x1+y16，矩形周长2（x1+y1）12故选：A9【解答】解：连接BD，交AC于O点，四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD5，ACBD，AOAC，BD2BO，AOB90，AC6，AO3，B04，DB8，菱形ABCD的面积是ACDB6824，BCAE24，AE，故选：C10【解答】解：DEBC，AD
11、EB，EDFBFD，又ADEFDE，ADEEDF，ADFD，AECE，BBFD，BDF是等腰三角形，故正确；同理可证，CEF是等腰三角形，BDFDAD，CEFEAE，DE是ABC的中位线，DEBC，故正确；BBFD，CCFE，又A+B+C180，B+BFD+BDF180，C+CFE+CEF180，BDF+FEC2A，故正确而无法证明四边形ADFE是菱形，故错误所以一定正确的结论个数有3个，故选：C二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11【解答】解：根据二次根式有意义的条件，x10，x1故答案为：x112【解答】解：反比例函数y的k150，反比例函数y的图象位于第二四象限，故答案为：
12、二四13【解答】解：ABCD，1344，4180108，21801084428，故答案为：2814【解答】解：如图所示：点P（0，1）答案不唯一故答案为：（0，1）15【解答】解：矩形ABCD，AB8，AE4，A90，BE，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，EO，G是CD的中点，DGGC，在EDG与FCG中，EDGFCG，EGGF5，EF10，在RtEFO中，OF故答案为：416【解答】解：有四种情形：如图1中，当PBPA时，连接PC易证POC是等边三角形，POA150，AOA30，OA2，A（，1）如图2中，当A与C重合时，PAB是等腰三角形，此时A（0，2）如图3中，当PAAB时，AO
13、P是等边三角形，AOP60，A（1，）如图4中，当PAPB时，易证POC是等边三角形，POC60，AOC90，AOP30，OA2，A（，1），综上所述，满足条件的点A坐标为（，1）或（0，2）或（1，）或（，1）故答案为（，1）或（0，2）或（1，）或（，1）三、解答题（本题共8个小题，共66分）17【解答】解：（1）原式65+34；（2）原式226418【解答】解：（1）分解因式得：x（x+3）0，可得x0或x+30，解得：x10，x23；（2）方程整理得：x24x1，配方得：x24x+43，即（x2）23，开方得：x2，则x12+，x2219【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，且ADBC，AFEC，BEDF，
