《[最新]高中数学北师大选修11同课异构练习 第四章 导数应用 4.1.1 课时自测当堂达标 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[最新]高中数学北师大选修11同课异构练习 第四章 导数应用 4.1.1 课时自测当堂达标 含答案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选数学优质资料精品数学文档温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时自测当堂达标1.函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是()A.(-，2)B.(0，3)C.(1，4)D.(2，+)【解析】选D.f(x)=(x-3)ex+(x-3)(ex)=(x-2)ex，令f(x)0，解得x2.2.y=xlnx在(0，5)上是()A.增加的B.减少的C.在上减少，在上增加D.在上增加，在上减少【解析】选C.y=lnx+x=lnx+1，令y0，解得x，因为5，所以y=xlnx在上增加，同理可求在上减少.3.下列区间中
2、，使函数y=f(x)=xcosx-sinx为增加的区间是()A.B.(，2)C.D.(2，3)【解析】选B.f(x)=cosx-xsinx-cosx=-xsinx，当x(，2)时，f(x)0.4.若函数f(x)=kx-lnx在区间(1，+)上是增加的，则k的取值范围是()A.(-，-2B.(-，-1C.2，+)D.1，+)【解析】选D.因为f(x)在(1，+)上是增加的，所以当x(1，+)时，f(x)0恒成立，因为f(x)=kx-lnx，所以f(x)=k-0对x(1，+)恒成立.所以k1，+).5.若函数y=f(x)=a(x3-x)的单调减区间为，则a的取值范围是_.【解析】由f(x)=a(3x2-1)=3a0.答案：(0，+)6.若函数y=-x3+ax有三个单调区间，则a的取值范围是_.【解析】因为y=-4x2+a且y有三个单调区间，所以方程y=-4x2+a=0有两个不等的实根，所以=02-4(-4)a0，所以a0.答案：(0，+)7.已知a0且a1，证明：函数y=ax-xlna在(-，0)内是减少的.【证明】y=axlna-lna=lna(ax-1)，当a1时，因为lna0，ax1，所以y0，即y在(-，0)内是减少的；当0a1时，因为lna1，所以y0，即y在(-，0)内是减少的.综上，函数在(-，0)内是减少的.关闭Word文档返回原板块精品数学文档
