《物理专业毕业论文之《光的干涉与衍射》分解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理专业毕业论文之《光的干涉与衍射》分解（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、光的干涉与衍射学生姓名：王志伟指导教师：刘桂香内容摘要：结合在光学学习过程中的心得体会，依据波动光学的相关知识点，结 合前人的探讨结果，从以下方面讨论了光的干涉与衍射：光的定义、传播路径、相 干叠加性、计算方法、光强分布，条纹特点等，并系统总结两者之间的异同点，从 而较深入的探讨了光波的干涉和衍射的本质 :光的干涉与衍射都是光的波动性的表 现，都是光在遇到障碍物后所表现出的光强分布不均匀现象。两者在本质上是统一 的，共处于“线性波的相干叠加”这个统一体中，并在一定的条件下发生转化，两 者也有各自的特点。但无论是干涉还是衍射中的光强的分布问题是可以由菲涅耳在 惠更斯原理的基础上提出的次波相干理论
2、解决的。在此基础上期能对更高阶段的光 学知识学习有所帮助。关键字：干涉 衍射 异同点The interference and diffraction of lightwangzhiweiDirected by Prof.liuguixiangAbstract: Integrated with what we have learned and our experience on the study of optics, based on the related knowledge points of wave optics, together with the former researches
3、, this paper is to discuss the interference and diffraction of light on the following aspects, the definitions of rays, how they spread, the coherent superposition, the intensity distribution and the stripe features. Whats more, it summarizes systemically the similarities and differences. Interferen
4、ce and diffraction of light is the performance of volatility, are obstacles in the face after the light shown by the phenomenon of uneven distribution of light intensity. Both in essence, a total of a coherent superposition of linear waves of this entity, and under certain conditions in the transfor
5、mation occurred, and both have their own characteristics. But whether it is interference or diffraction , the light intensity distribution of the problem is from the Huygens Fresnel principle based on the theory of time resolved coherent wave. Based on this view,we expecting that this would help wit
6、h further learning of optics.Key words: interference diffraction similarities and differences目录0引言11光的干涉11.1从定义出发探讨光的干涉特点 11.2从计算方法上分析干涉的光强分布11.3在傍轴近似下，分析干涉花样的特征32光的衍射42.1从定义上探讨光的衍射特点42.2从计算方法上分析衍射光强的分布42.3分析单缝衍射的衍射图样特征63双缝实验84光的干涉与衍射的异同点 95结束语10致谢 10参考文献 10光的干涉与衍射0 引言大学物理是本科院校一门重要的公共基础课程，干涉与衍射往往又是波
7、动光学 中最重要的知识点。虽然它们都反映出光的波动性本质，但是彼此又有明显的区别， 而且两者常常在波动现象中同时出现。在基础物理的学习过程中存在着一个不容忽 视的问题：对光的干涉与衍射的认识，一开始感觉清楚，但随着知识点的增加和学 习的深入，相关概念反倒模糊起来，导致同学学习困难、理不清头绪。在国内外的 教材中，虽然关于干涉和衍射的异同点都有相关的探讨，但是能将两者的异同点系 统化地加以比较的并不多见。而且国内的教材都是将干涉和衍射分在独立的章节进 行讲解，这样以来，很容易引起大家对引起这些结论的实质认识不清。现结合基础 物理学习中的心得体会，从两者的定义、强度计算以及分布情况、条纹分布特点等
8、 方面系统地总结干涉与衍射的异同点。1 光的干涉1.1从定义出发探讨光的干涉特点 光的干涉的广义定义为“两束（或多束）频率相同，振动（偏振）方向一致， 振动位相差恒定的光在一定的空间范围内叠加后，其强度分布和原来两束（或多束） 光的强度之和不同的现象称为光的干涉”。对于这种定义，从方法论的角度看，是一 种外延定义法凡是不属于“非相干叠加”的叠加，均属于“相干叠加”。同时很 多教材根据光强空间分布的明显差别，也给出了光的干涉的狭义定义“满足一定条 件的两束（或多束）光在空间叠加后，其合振动在有些地方固定的加强，有些地方 固定的减弱，强度在空间有一种周期性变化的稳定分布,这种现象称为光的干涉”。
9、这种狭义定义也是我们这里所要讨论的重点。根据定义我们知道光的干涉是有限束 光波沿直线传播时，在遇到障碍物后相干叠加，由于接受屏上相干光的相位差而引 起强度分布变化。1.2从计算方法上分析干涉的光强分布1.2.1矢量图法 在光的干涉中，参加干涉的光束数为有限多，在用矢量图解时，其矢量图是折 线图。例如：在振幅相等，相位差相等的多光束干涉中，设任意一束光的振幅为a, 相位差为有N束光参加干涉，根据叠加原理做出图1所示的折线图：由图 1 可知:R =52合振幅为:A = 2 R sin 竺252丿N2N2-sm = a - sm2 2相应的光强度:(Ngg )21)I = A 2 = a - sin
10、/sin I 22丿由(1)当g= 2K兀时，干涉强度出现极大值，即：I =(Namax可以看出，对于一个确定的光束数N及光的振幅a,干涉条纹的极大值都是相等的。 而对于熟知的杨氏双缝干涉令N=2,即：g2)I = 4a2 cos2 1.2.2 求积分法在这里我们只对杨氏双缝干涉的光强进行分析，当有有限多束光参加时利用同 样的方法。设有两相干的点光源S ,S，各自发出球面波在场点X处相遇，如图所示12b图 3 杨氏双缝干涉图样为杨氏双缝干涉发生装置及干涉图样：图 2 杨氏双缝干涉示意图由图可知在X点的两列波的振幅分别为:(X )= A cos(k1 1 1r 一 wt + 甲1 01(2兀=A
11、icos(T ni一 wt + 甲01 丿(X )= A22cos(k r - wt +Q2 2 02)=Acos n rl九2 2一 Wt +Q02 丿设初相位为 0，则相位差为：在真空中， n = n = 1则:12于是干涉光强为:8 =(n r 一 n r )九 2 2118=邦2 - ni )I = A 2 + A 2 + 2A A cos 8 = A 2 + A 2 + 2A A1 2 1 2 1 2 1 2对于振幅相等的两束光即A =A时，光强为：128I = 2A 2 (1 + cos8 )= 4A 2 cos2 1 1 2可以看出(2)式和(3)式表示相同的光强分布1.3 在傍
12、轴近似下，分析干涉花样的特征3)在图2所示的双光束干涉装置中，两光源S ,S相距为b，如果物点和像点都12(b 满足近轴条件，即y2 L2, 一12丿2 L2，则两点发出光波在屏上的复振幅分别为:U (x, y)= exp ik iLU (x, y)= exp exp exp(-ikb )x丿合振幅为:U(，y)= U1(，t )2 (x，y)力 / + x 2 + y 2=-exp ikL2L exp(一 ikb )x + exp x丿12 L(kb cos x12 L丿=乂 exp ikL2cos2(kb )x12 L丿2cos2(kb )x12 L丿=41 C0S20注意到此时y = 0
13、，即光强只考虑光强在x轴上的分布，其强度分布为:其中:为从一个孔中出射的球面光波满足近轴条件时在接受屏上的强度。根据(4)式可得，在接受屏上不大的干涉区域内，干涉图样是一系列间隔相等的平行的直条纹(图3)，其亮条纹的中心位置由竺x = j兀决定，即：5)同理，暗条纹的中心位置由kbx 二2 L决定，即：6)j+而相邻两条纹的间距由百 =兀决定：2l x8 = X(7)xb在这里做出以下几点说明：(1) 条纹间距与干涉级次j无关，即条纹是等间距的，关于零级条纹呈对称 分布。条纹间距是接收屏上干涉条纹的空间周期，这种周期性的形成是光波的时间 周期性、空间周期性以及叠加原理的结果。由于光波的空间周期
14、X很小难以测量，而干涉干涉过程则把这一空间周期转化为稳定的，且放大到L倍的另一空间，这样 b就可以根据(7)式方便的计算出X。(2) 根据(4)式可知干涉条纹的光强是均匀分布的，并以零级条纹为中心成 对称性。(3) 在波长X，b定时，改变两缝的间距，条纹间距8会随着d的增加而x减小，反之已然。这是因为b减小到一定的程度，即d与X有同样的数量级时，每 个单缝产生了衍射现象。从这一点就能说明光的干涉与衍射可以根据缝的宽度而相 互转化，只是在某些情况下一种现象掩盖了另一现象，它们是相对的表现出来。2 光的衍射2.1从定义上探讨光的衍射特点光的衍射的定义从广义上说是光在传播过程中，遇到障碍物时产生的偏
15、离几何光学规律从而引起光强重新分布的现象，也称为绕射。该定义指出光的衍射是一种区别与几何光学规律的光的传播现象。当所选光学元件的尺度与波长相当时，光的传播现象明显不同于几何光学所描述的。它也明确给出了产生衍射现象的条件“光波遇到障碍物”，对于任何一束光都会因在空间传播过程中遇到障碍物而使自由波面受损，从而改变波前复振幅，使光表现出衍射行为。障碍物的大小只不过是影响衍射条纹明显的条件，而不是产生衍射的必要条件。这在下文将做出说明。2.2.1 矢量图法 对于光的衍射光强的重新分布同样是遵循叠加原理，但它也与光的干涉光 强的分布有一定的区别。在衍射理论中，光强大小的分布问题是由菲涅耳在惠更斯 原理的基础
