《初中数学动点问题及练习题附参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学动点问题及练习题附参考答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、细心整理初中数学动点问题及练习题所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵敏运用有关数学学问解决问题. 关键:动中求静.数学思想：分类思想 函数思想 方程思想 数形结合思想 转化思想留意对几何图形运动变更实力的考察。从变换的角度和运动变更来探究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等探究手段和方法，来探究及发觉图形性质及图形变更，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择根本的几何图形，让学生阅历探究的过程，以实力立意，考察学生的自主探究实力，促进造就学生解决问题的实力图形在动点的运动过程中
2、视察图形的变更状况，须要理解图形在不同位置的状况，才能做好计算推理的过程。在变更中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的根本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。这些压轴题题型繁多、题意创新，目的是考察学生的分析问题、解决问题的实力，内容包括空间观念、应用意识、推理实力等从数学思想的层面上讲：1运动观点；2方程思想；3数形结合思想；4分类思想；5转化思想等探究历年来各区的压轴性试题，就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命题的动向，它有利于我们老师在教学中探究对策，把握方向只的这样，才能更好的造就学生解题素养，在素养教化的背景下更明确地表达课程标准的导向本文拟就压轴题的题型背景和区
3、分度测量点的存在性和区分度小题处理手法提出自己的观点专题一：建立动点问题的函数解析式函数提示了运动变更过程中量及量之间的变更规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变更,引起未知量及确定量间的一种变更关系,这种变更关系就是动点问题中的函数关系.那么,我们怎样建立这种函数解析式呢?下面结合中考试题举例分析.一、应用勾股定理建立函数解析式。二、应用比例式建立函数解析式。三、应用求图形面积的方法建立函数关系式。专题二：动态几何型压轴题动态几何特点-问题背景是特别图形，考察问题也是特别图形，所以要把握好一般及特别的关系；分析过程中，特别要关注图形的特
4、性特别角、特别图形的性质、图形的特别位置。动点问题始终是中考热点，近几年考察探究运动中的特别性：等腰三角形、直角三角形、相像三角形、平行四边形、梯形、特别角或其三角函数、线段或面积的最值。下面就此问题的常见题型作简洁介绍，解题方法、关键给以点拨。一、 以动态几何为主线的压轴题。一点动问题。 二线动问题。 三面动问题。二、解决动态几何问题的常见方法有:1、特别探路，一般推证。2、动手实践，操作确认。3、建立联系，计算说明。三、专题二总结，本大类习题的共性：1代数、几何的高度综合数形结合；着力于数学本质及核心内容的考察;四大数学思想：数学结合、分类探讨、方程、函数2以形为载体，探究数量关系；通过设
5、、表、列获得函数关系式；探究特别状况下的函数值。专题三：双动点问题点动、线动、形动构成的问题称之为动态几何问题. 它主要以几何图形为载体，运动变更为主线，集多个学问点为一体，集多种解题思想于一题. 这类题综合性强，实力要求高，它能全面的考察学生的实践操作实力，空间想象实力以及分析问题和解决问题的实力. 其中以灵敏多变而著称的双动点问题更成为今年中考试题的热点.1 以双动点为载体，探求函数图象问题。2 以双动点为载体，探求结论开放性问题。3 以双动点为载体，探求存在性问题。4 以双动点为载体，探求函数最值问题。双动点问题的动态问题是近几年来中考数学的热点题型.这类试题信息量大,对同学们获得信息和
6、处理信息的实力要求较高;解题时须要用运动和变更的眼光去视察和探究问题,挖掘运动、变更的全过程,并特别关注运动及变更中的不变量、不变关系或特别关系,动中取静,静中求动。专题四：函数中因动点产生的相像三角形问题 专题五：以圆为载体的动点问题动点问题是初中数学的一个难点，中考常常考察，有一类动点问题，题中未说到圆，却及圆有关，只要奇异地构造圆，以圆为载体，利用圆的有关性质，问题便会迎刃而解；此类问题方法奇异，耐人寻味。例1.如图，确定在矩形ABCD中，AD=8，CD=4，点E从点D启程，沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动，同时点F从点C启程，沿射线CD方向以每秒2个单位长的速度移动，当B
7、，E，F三点共线时，两点同时停顿运动设点E移动的时间为t秒1求当t为何值时，两点同时停顿运动；2设四边形BCFE的面积为S，求S及t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；3求当t为何值时，以E，F，C三点为顶点的三角形是等腰三角形；ABCDEFO4求当t为何值时，BEC=BFC例2. 正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，1证明：；2设，梯形的面积为，求及之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；DMABCN3当点运动到什么位置时，求此时的值例3.如图，在梯形中，动点从点启程沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点启程沿
8、线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动设运动的时间为秒09年济南中考ADCBMN 1求的长。2当时，求的值3摸索究：为何值时，为等腰三角形yAOMQPBx例4.如图，在RtAOB中，AOB90，OA3cm，OB4cm，以点O为坐标原点建立坐标系，设P、Q分别为AB、OB边上的动点它们同时分别从点A、O向B点匀速运动，速度均为1cm/秒，设P、Q移动时间为t0t41求AB的长，过点P做PMOA于M，求出P点的坐标用t表示2求OPQ面积Scm2，及运动时间t秒之间的函数关系式，当t为何值时，S有最大值？最大是多少？3当t为何值时，OPQ为直角三角形？4假设点P运动速度不变，变更Q 的运动速度，使O
9、PQ为正三角形，求Q点运动的速度和此时t的值. 动点练习题答案例1. 解：1当B，E，F三点共线时，两点同时停顿运动，如图2所示1分图2ABCDEF由题意可知：ED=t，BC=8，FD= 2t-4，FC= 2tEDBC，FEDFBC解得t=4当t=4时，两点同时停顿运动；3分2ED=t，CF=2t， S=SBCE+ SBCF=84+2tt=16+ t2即S=16+ t20 t 4；6分3假设EF=EC时，那么点F只能在CD的延长线上，EF2=，EC2=，=t=4或t=0舍去；假设EC=FC时，EC2=，FC2=4t2，=4t2；假设EF=FC时，EF2=，FC2=4t2，=4t2t1=舍去，t
10、2=当t的值为4，时，以E，F，C三点为顶点的三角形是等腰三角形；9分4在RtBCF和RtCED中，BCD=CDE=90，RtBCFRtCEDBFC=CED10分ADBC，BCE=CED假设BEC=BFC，那么BEC=BCE即BE=BCBE2=，=64t1=舍去，t2=当t=时，BEC=BFC12分例2. 解：1在正方形中，NDACDBM，在中，2， ，当时，取最大值，最大值为103，要使，必需有，由1知，当点运动到的中点时，此时例3.解：1如图，过、分别作于，于，那么四边形是矩形在中，在中，由勾股定理得，图ADCBKH图ADCBGMN2如图，过作交于点，那么四边形是平行四边形由题意知，当、运动到秒时，又即解得，3分三种状况探讨：当时，如图，即ADCBMN图图ADCBMNHE当时，如图，过作于即当时，如图，过作于点.图ADCBHNMF即综上所述，当、或时，为等腰三角形例4.1由题意知：BD=5，BQ=t，QC=4-t，DP=t，BP=5-tPQBC BPQBDC 即 当时，PQBC3分2过点P作PMBC，垂足为MBPMBDC 4分=5分当时，S有最大值6分3当BP=BQ时， 7分当BQ=PQ时，作QEBD，垂足为E，此时，BE=BQEBDC 即 9分当BP=PQ时，作PFBC，垂足为F, 此时，BF=BPFBDC 即 11分， ，均使PBQ为等腰三角形 12分
