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1、求阴影部分面积X=7 ,7-例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：这也是一种最基本的方法用正方形 的 面 积 减 去圆面积减去等腰直角三角形的面积,圆的面积。设圆的半径为r,因为正方形的面积为7平方厘米,所以所以阴影部分的面积为-2 1=1.14 （平方厘米）=7- 7=1.505 平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。（单 位:厘米）解：最基本的方法之一。用四个例4.求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：同上，正方形面积减去圆面积，16- n（圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面 积，所以阴影部分的面积：2X2-n = 0.86平方厘米)=16-4 n=3.44平方
2、厘米个正方形,例5.求阴影部分的面积。（单位: 厘米）解：这是一个用最常用的方法解 最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为 叶形”，是用两个圆减去一部分）例6.如图：已知小圆半径为 2 厘米，大圆半径是小圆的3倍, 问：空白部分甲比乙的面积多 多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影nn(-n(）2-16=8 n16=9.12 平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍）=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例8.求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：右面正方形上部阴影部 分的面积，等于左面正方形 下部空白部分面积，割补
3、以 后为例7.求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：正方形面积可用（对角线长 对角线长吃，求）正方形面积为：5X52=12.5所以阴影面积为圆,韶-12.5=7.125平方厘米所以阴影部分面积为（注：以上几个题都可以直接用图形的差来求，无需割、补、增、减变形）(冗）=3.14平方厘米部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为:3）2X1=2平方厘米例9.求阴影部分的面积。位:厘米）解：把右面的正方形平移至 左边的正方形部分，则阴影2X3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：同上，平移左右两部分 至中间部分，则合成一个长 方形，所以阴影部分面积为（注:8、9、10三题是简单割、补或平
4、移）例12.求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：三个部分拼成一个半圆 面积.)14.13平方厘米X3.14=3.66平方厘米例13.求阴影部分的面积。（单位: 厘米）(13)解：连对角线后将”叶形剪开移 到右上面的空白部分，凑成正方 形的一半.所以阴影部分面积为：8X8煜=32平方厘米圆面积,例14.求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：梯形面积减去(4+10)洋7t=28-4 n =15.44平方厘米例15.已知直角三角形面积是 12例16.求阴影部分的面积。（单位:厘米）(15)平方厘米，求阴影部分的面积。分析：此题比上面的题有一定难度，这是叶形的一个半.解：设三角形的直角边长为r，则=12
5、71=6圆面积n为：n2=3。圆内三角形的面积为阴影部分面12 弋=6 ,积 为 ：(3 n-6) X=5.13平方厘米n (11636)=40 n =125平方厘米以AB为轴翻转后, 整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小门8)例18.如图，在边长为6厘米的 等边三角形中挖去三个同样的 扇形,求阴影部分的周长。解：阴影部分的周长为三个扇形 弧，拼在一起为一个半圆弧， 所以圆弧周长为：2X3.14 X32=9.42 厘米直角三角形AED、BCD面积和所以阴影部分面积为：5X52+5X10=37.5平方厘米例19.正方形边长为2厘米，求阴 影部分的面积。(19)解：右半部分上面部分逆时针,
6、例20.如图，正方形 ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部 分的面积。解：设小圆半径为r，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形所以面积为：1X2=2平方厘米(2C)4=36, r=3 ， 大 圆 半 径 为 R=2=18,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环 , 所以面积为：n)-2=4.5 n =14平方厘米(21)例21.图中四个圆的半径都是 1厘 米，求阴影部分的面积。解：把中间部分分成四等分，分别 放在上面圆的四个角上，补成一个 正方形，边长为2厘米，例22.如图，正方形边长为 8厘 米，求阴影部分的面积。解法一：将左边上面一块移至右边上面，补上空白，则左边为一三 角形,右边
7、一个半圆.阴影部分为一个三角形和一所以面积为：2X2=4平方厘米n()-2+4 X 4=8 n +16=41平方厘米解法二 : 补上两个空白为一个完整的圆 .所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积 为：n)-2-4X 4=8/6所以阴影部分的面积为：n例23.图中的4个圆的圆心是正方 形的4个顶点，它们的公共点是 该正方形的中心，如果每个圆的半 径都是1厘米，那么阴影部分的面 积是多少？(23)解：面积为4个圆减去8个叶形，叶形面积为:71）-8 n +16=41.12平方厘米例24.如图，有8个半径为1厘 米的小圆，用他们的圆周的一部 分连成一个花瓣图形，图中的黑 点是这些圆的圆心。
8、如果圆周n率取3.1416，那么花瓣图形的的（2）面积是多少平方厘米？分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个小圆被切去个圆，这四个部分正好合成3个整圆，而正方形中的空白部分合成两个小圆.解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和.为：4X 4+n =19.1416平方厘米-1 1 =n-1积:4 n所以阴影部分的面 为-8(n1)=8平方厘米=22-4 7=9.44平方厘米5 X5 *2 - n(25)梯形面积减去圆的面积,404+7) 2 n例25.如图，四个扇形的半径 相等，求阴影部分的面积。(单位:厘米)分析：四个空白部分可以拼 成一个以2为半径的圆.所以阴影部分的面积为例2
9、6.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆 DEB ,AB=5厘米，BE=2厘米，求 图中阴影部分的面积。解：将三角形CEB以B为圆 心，逆时针转动 90度，到 三角形ABD位置，阴影部分ACB 面积减去个小圆面积-4=12.25-3.14=9.36 平万厘米例27.如图，正方形 ABCD的 对角线AC=2厘米，扇形ACB 是以AC为直径的半圆，扇形 DAC是以D为圆心，AD为半 径的圆的一部分，求阴影部分 的面积。因为三角形ABD的面积为:5弓形为例28.求阴影部分的 面积。（单位：厘米） 解法一：设AC中点为 B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形 BD 的面积，52=12.5面积：n吃-5
10、 -2=7.125所以阴影面积为：12.5+7.125=19.625 平方厘米解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去=4所 以 小 圆 面 积 ， 其5X5-值为=25-=2以AC为直径的圆面积减去三角形 ABC面积加上n弓形 AC 面积，7t#27t)n-2 X 2 4+ n阴影面积为三角形 ADC 减去空白部分面积，为：10X5毛-(25-n-1 +n =19.625平方厘米n-1)=n-2=1.14平方厘米例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆 是以B为圆心，半径为BC 的圆， /CBD=例30.如图，三角形ABC是直角三角形， 阴
11、影部分甲比阴影部 分乙面积大28平方厘 米，AB=40厘米。求BC的长度。解：两部分同补上空白部分后为直角三角形 ABC，一个为半圆，设 BC长 为X，则40X-2- n，问：阴影部分甲比乙面积小多少？解：甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD，一个成为三角形 ABC，此 两 部 分 差 即 为：弋=287t所以 40X-400n =56则X=32.8厘米M X5= 5 n-12=3.7 平方厘米例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中 例32.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的面积。解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形,P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的 中点，求阴影部分的边长为4厘米。求阴影部分的面积。两三角形面积为：APD面积+ QPC面积DCE 的 面 积冗
