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1、匀变速直线运动解题的常用技巧匀变速直线运动在高中物理运动学中是最为核心的内容，匀变速直线运动的基本规律就两1 a 2个：+r 一：只是由前两个基本关系得出的一个重要推论），但在具体处理匀变速直线运动的有关问题时，可以根据所学的知识进行灵活处理, 使问题简便解决，收到事半功倍的效果。逆向思维法物体做匀减速直线运动的问题，可以理解为逆向匀加速直线运动。这样更符合思维习惯， 容易理解。例1.飞机着陆后以- ：的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为二山弋1 -，它着陆后，还能在笔直的跑道上滑行多远？解析：飞机的末速度为零可以理解为时间倒流；飞机由静止开始以速直线运动，由平均速度法v 在变速直线运动中
2、，平均速度的定义式为，在匀变速直线运动中，由于速度是均匀变化的，物体在时间t内的平均速度也等于这段时间内的初速度与末速度的平均值即。做匀变速直线运动的物体在t时间内中间时刻的瞬时速度 2 2=v。如果将这两个推论结合起来，可以使某些问题的解决更为便捷。例2.某市规定车辆在市区行驶的速度不能超过。有一辆车遇到情况急刹车后，经时间1.5s停止，量得路面刹车痕迹为： 以？，问这辆车是否违章？解析：由于汽车的运动可视为匀减速直线运动，所以有vo =2sT=1/ s = 43.2/ h 40S f 必故可判定该车违章。例3. 一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路旁每隔15m安置一个路标，如图1
3、所示。汽车经过 A B两相邻路标用了 2s，通过B、C路标用了 3s，求汽车通过 A、B C 三个路标时的速度。7777777777717/77777ABC图1解析：汽车做匀变速直线运动，AB段的平均速度等于从A点起1s末的瞬时速度，BC段的平均速度等于从A点起3.5s末的瞬时速度。+=_=卩F由-得巧= 1.5m / Si 耳二=知 / &又私=_ =s2I得:灵=8.5m/ s, v = 6.5m/ s, vc = 35mi s三.比值法对于初速度为零的匀加速直线运动，利用所学的知识可以推出以下几个结论:1.连续相等时间末的瞬时速度之比% 1： 21 312.二丫二内的位移之比:3.连续相
4、等时间内的位移之比:sK = L 3： 5： :（2 一 1）4.连续相等位移所用的时间之比：i|:禺；S ；打=；任 _ 1）：卜疗 _；在处理初速度为零的匀加速直线运动时，首先考虑用以上的几个比值关系求解，可以省去很多繁琐的推导或运算，取到立竿见影的效果。例4.运行着的汽车制动后匀减速滑行，经3.5s停止。试问它在制动开始后的 1s内、2s内、3s内通过的位移之比为多少？解析：如图2所示，汽车从 0起制动，1s末到A, 2s末到B, 3s末到C,停在D。这个运动 的逆过程可看成初速度为零的匀加速直线运动，加速度的数值等于汽车做匀减速直线运动时的加速度，如图3所示。将3.5s等分为7个0.5
5、s，那么，逆过程从 D起的连续7个0.5s 内的位移之比为 1: 3: 5： 7： 9： 11: 13。由图3中r - - I- - J。汽车从O起1s内、2s内、3s内通过的位移即图 2中的o所以四逐差法做匀变速直线运动的物体，运用基本规律可以推出“即：匀变速直线运动的物体在连续相等时间间隔里的位移之差为恒量。例5. 一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是 24m 和64m,每一个时间间隔为 4s，求质点的初速度和加速度。解析：题目中出现相等的时间间隔的问题应优先考虑用二：:厂 求解。由二-得:1 2s -j .再由对前一段位移有 做匀变速直线运动的物体，已
6、知不连续的相等的两个时间间隔内通过的位移，可以用-1 ，在此就不赘述。五图象法利用图象反映物理规律， 分析物理问题，是物理研究中常用的一种重要方法。运动学中常用的两种图象为二图象和丁 图象。在理解图象物理意义的基础上，用图象分析解决有关 问题（往返运动问题、证明题、定性分析等）显示出独特的优越性，解题既直观又方便。需要注意的是在图象中，图线和坐标轴围成的“面积”应该理解成物体在一段时间内发 生的位移。例6.汽车由甲地从静止开始出发， 沿平直公路驶向乙地。汽车先以加速度-：做匀加速运动, 然后做匀速运动，最后以加速度做匀减速运动，至忆地恰好停止。已知甲、乙两地相距为s,求汽车从甲地到乙地的最短时
7、间和运行过程中的最大速度？ 解析：由题意作汽车运动的丁 图象，如图4所示，不同的图线与横轴所围成的面积都等 于甲、乙两地的距离 s。由图可见汽车匀速运动的时间越长，从甲地到乙地所用的时间就越 长，所以汽车先加速运动，后减速运动，中间无匀速运动时，行驶的时间最短。设汽车匀加速运动的时间为-，则匀减速运动的时间为-。最大速度为，则有解得:又根据图象得位移二六极值法在讨论两个物体的运动时，如果涉及到相距最近或相距最远等问题利用讨论极值的方法分 析，解题会显得轻车熟路，易如反掌。例7.为了打击贩毒，我边防民警在各交通要道上布下了天罗地网。某日，一辆运毒汽车高 速驶进某检查站，警方示意停车，毒贩见势不妙
8、，高速闯来。由于原来车速已很高，发动机 早已工作在最大功率状态， 此车闯卡后在平直公路上的运动可近似看作匀速直线运动，它的位移可用心二来描述。运毒车过卡的同时，原来停在旁边的大功率警车立即起动追赶。 -|警车从起动到追上毒贩的运动可看作匀加速直线运动，其位移可用4 -:厂来描述，在追赶过程中，哪一时刻警车与毒贩子的距离最远？相距多远？解析：由题可知，毒贩车速度为，由于开始时毒贩车速大于警车车速，故两车有相对运动，它们之间的距离加大，当两车的速度相等时，瞬间没有相对运动，此时两车的距离最大，之后警车的速度大于毒贩车速度，两车的距离又减小。设毒贩车速度为，警车的速度为，当r二丫时，它们距离检查点的位移分别为 -I -， s为两车间的最大距离， 由二一-知警车的加速度为卞丿/。根据r二*得：-亠，所以& = 叼=200 幡” 2当然也可直接讨论函数.I-:.- ，当.II;时有极大值
