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1、个人收集整理资料,仅供交流学习,勿作商业用途# / 6个人收集整理资料,仅供交流学习,勿作商业用途方程的根与函数的零点1、 函数零点的概念：对于函数 I ，把使成立的实数 叫做函数的零点。2、 函数零点的意义：函数 LI的零点就是 方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程 LI有实数根 函数的图 象与轴有交点 函数F有零点.3、函数零点的求法：错误！ 代数法)求方程.一I的实数根； 错误！ 几何法)对于不能用求根公式的方程， 可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.b5E2RGbCAP4、二次函数的零点：二次函数 0，方程 根，二次函数的图象与 函数有两个零点.2)
2、 = 0，方程 根，二次函数的图象与1 有两不等实轴有两个交点，二次有两相等实轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.3) 0,方程 1 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点.例题的零点为)1.函数丨A、B、C、D不存在2. 函数I 的零点个数为B. (2 , 3C. (3,4D. (4, 5p1Ea nqFDPw4. 求证方程心|在内必有一个实数根.5. 已知关于x的方程x2 + 2m灶2计3=0的两个不等实根都在区间=|x2-2x-3|-a分别满足下列条件，求实数 a的取值范围.(1函数有两个零点。(2函数有三个零点。(3 函数有四个零点.儿7. 已知函数f(x=ax
3、3+bx2+cx+d有三个零点，分别；:是 0、1、2,如图所示，求证:b= a,零向量的相反向量仍然是零向量。 = （ a+a = 0。数乘运算实数入与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作入a，|入a| = |入|a| ，当入 0时，入a的方向和a的方向相 同，当入 0时，入a的方向和a的方向相反，当 入二0时，入a =0。设入、卩是实数，那么：a =入（卩aa = 入 a 卩 a = 入 a 士入 ba =（入 a = 入（一a。向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。向量的数量积已知两个非零向量a、b，那么|a|b|cos 0叫做a与b的数量积或 内积，记作a b,
4、 0是a与b的夹角，|a|cos 0 |b|cos 0)叫 做向量a在b方向上,b=(x2,y2，则6. 向量共线的充要条件：符号语言：a/bb二入a坐标语言：设 a=(x1,y1,b=(x2,y2，贝S1. 已知向量 a,b 的夹角为，且|a|=2,|b|=5, 贝S ,b=(x,2x,且 3a b=4,则 x 等于3. 已知/|，则x+2y的值为4. 已知向量 a+3b,a-4b 分别与 7a-5b,7a-2b 垂直，且|a|工0,|b|工0,贝卩a与b的夹角为LBHrnAlLg5 .在厶ABC中，O为中线 AM上的一个动点，若 AM=2 则.X丨的最小值是.6.将圆按向量v=2, 1）平
5、移后，与直线 I 相切，贝S入的值为.1. 设平面三点 A1, 0），B0, 1），C2 5）.1）试求向量2 1 + 的模；2）试求向量I与的夹角；v亠），b=（ 一 1）当为何值时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底勺模取最小值 时，1）求t的值2）已知a、b共线同向时，求证 b与a+tb垂直4.设向量行于，试求,向量垂直于向量I ,向量I平的坐标.5已知平面向量J若存在不同时为零的实数 k# / 6个人收集整理资料,仅供交流学习,勿作商业用途# / 6个人收集整理资料,仅供交流学习,勿作商业用途和t,使# / 6个人收集整理资料,仅供交流学习,勿作商业用途1 )试求函数关系式 k=ft )2 )求使 f0的 t 的取值范围 .申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。# / 6
