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1、河南省洛阳市宜阳县2021年中考数学三模试卷一、选择题每题3分，共24分1在实数1，0，20210中，最小的一个实数是 A B 1 C D 02以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个3如图，直线l1l2，且分别于ABC的两边AB相交假设A=50，1=35，那么2的度数为 A 35 B 65 C 85 D 954甲乙两工程队共同参与一项筑路工程，规定x天内完成任务甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务依题意列方程为 A B C D 5如图，A是正方体小木块
2、质地均匀的顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，那么A与桌面接触的概率是 A B C D 6如果不等式组的解集是x2，那么m的取值范围是 A m=2 B m2 C m2 D m27如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，那么折痕AB的长为 A 2cm B cm C D 8二次函数y=ax2+bx+1a1的图象与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2x1x2，一元二次方程a2x2+bx+1=0有两个实数根x3，x4x3x4，那么x1，x2，x3，x4的大小关系是 A x1x2x3x4 B x1x3x4x2 C x3x1x2x4 D x3x4x1x2二、填空题每题3分，共21分9分解因
3、式：m6mn+9mn2=10函数y=中自变量x的取值范围是11在平面内，将长度为4的线段AB绕它的中点M，按逆时针方向旋转30，那么线段AB扫过的面积为12如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是1，0，以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点的对应点B的横坐标是2，那么点B的横坐标是13我市射击队为了从甲、乙两名运发动中选出一名运发动参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩单位：环如下：甲 10 9 8 9 9乙 10 8 9 8 10那么应派运发动参加省运动会比赛14如图，在半径为5的O中，弦AB=6
4、，点C是优弧上一点不与A，B重合，那么cosC的值为15如图，边长为2a的正方形EFGH在边长为6a的正方形ABCD所在平面上移动，始终保持EFAB，线段CF的中点为M，DH的中点为N，那么线段MN的长为三、解答题16先化简，再求值：a3，其中a=417空气质量状况已引起全社会的广泛关注，某市统计了2021年每月空气质量到达良好以上的天数，整理后制成如图折线统计图和扇形统计图根据以上信息解答以下问题：1该市2021年每月空气质量到达良好以上天数的中位数是天，众数是天，求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数；3根据以上统计图提供的信息，请你简要分析该市的空气质量状况字数在30字左右18：如图，在四边
5、形ABCD中，ABC=90，CDAD，AD2+CD2=2AB21求证：AB=BC；当BEAD于E时，试证明：BE=AE+CD19，如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A1，4，点Bm，1，1求一次函数和反比例函数的解析式；求OAB的面积；3直接写出不等式x+b的解20两个城镇A、B与两条公路ME，MF位置如下图，其中ME是东西方向的公路现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在FME的内部1那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C不写、求作、作法，只保存作图痕迹设AB的垂直平
6、分线交ME于点N，且MN=2+1km，在M处测得点C位于点M的北偏东60方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45方向，求点C到公路ME的距离21兴华初中准备购置10幅某种品牌的乒乓球拍，每幅球拍配xx2个乒乓球，该校附近A，B两家超市都有这种品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价均为40元，每个乒乓球的标价为4元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折按标价的90%销售；B超市：买一副乒乓球拍送2个乒乓球设在A超市购置乒乓球拍和乒乓球的费用为yA元，在B超市购置乒乓球拍和乒乓球的费用为yB元请解答以下问题：1分别写出yA、yB与x之间的关系式；假设该活动中心只在一家超市购
7、置，你认为在哪家超市购置更划算？3假设每副球拍配15个乒乓球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购置方案22请你认真阅读下面的小探究系列，完成所提出的问题1初步探究：如图1，点E、F分别在正方形ABCD边AB、AD上，DECF于点P，小芳看到该图后，发现DE=CF，这是因为EDA和FCD都是EDC的余角，就会由ASA判定得出ADEDCF类比发现：小芳进一步思考，如果四边形ABCD是矩形，如图，且DECF于点P，她发现，请你替她完成证明；3拓展延伸：如图3，假设四边形ABCD是平行四边形，试探究：当B与EPC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论23抛物线y=x2+bx+1经过点1，0，0，n1
8、b=，n=将该抛物线向下平移mm0个单位，设得到的抛物线的顶点为A，与x轴的两个交点为B，C，假设ABC为等边三角形求m的值；设点A关于x轴的对称点为点D，在抛物线上是否存在点P，使四边形CBDP为平行四边形？假设存在，写出点P的坐标；假设不存在，请说明理由河南省洛阳市宜阳县2021年中考数学三模试卷.参考答案与试题解析一、选择题每题3分，共24分1在实数1，0，20210中，最小的一个实数是 A B 1 C D 0考点： 实数大小比拟分析： 利用任意两个实数都可以比拟大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小即可得出答案解答： 解：20210=1，
9、正实数都大于0，202100，两个负实数绝对值大的反而小，|=，|1|=1，1，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，2021001，应选A点评： 此题主要考查了实数的大小比拟，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小是解答此题的关键2以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点： 中心对称图形；轴对称图形分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答： 解：各图形中：1不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；3既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
10、4既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意故既是轴对称图形又是中心对称图形的共有2个应选B点评： 考查了中心对称图形与轴对称图形的概念在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形这个旋转点，就叫做中心对称点如果一个图形沿着一条直线对折后两局部完全重合，这样的图形叫做轴对称图形这条直线叫做对称轴3如图，直线l1l2，且分别于ABC的两边AB相交假设A=50，1=35，那么2的度数为 A 35 B 65 C 85 D 95考点： 平行线的性质；三角形内角和定理分析： 先根据平行线的性质求出3，再根据三角形的内角和定理求出即可解答
11、： 解：如图：直线l1l2，1=35，3=1=35，A=50，2=180A3=95，应选D点评： 此题考查了平行线的性质，三角形内角和定理的应用，能求出3的度数是解此题的关键，注意：两直线平行，同位角相等4甲乙两工程队共同参与一项筑路工程，规定x天内完成任务甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务依题意列方程为 A B C D 考点： 由实际问题抽象出分式方程分析： 设规定的时间为x天那么甲队单独完成这项工程所需时间是x+10天，乙队单独完成这项工程所需时间是x+40天根据甲、乙两队合作，可比规定时间提前
12、14天完成任务，列方程为+=解答： 解：设规定时间为x天，那么甲队单独一天完成这项工程的，乙队单独一天完成这项工程的，甲、乙两队合作一天完成这项工程的那么+=应选B点评： 考查了由实际问题抽象出分式方程在此题中，等量关系：甲单独做一天的工作量+乙单独做一天的工作量=甲、乙合做一天的工作量5如图，A是正方体小木块质地均匀的顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，那么A与桌面接触的概率是 A B C D 考点： 概率公式分析： 由共有6个面，其中有3个面与桌面接触时，使得A与桌面接触，直接利用概率公式求解即可求得答案解答： 解：共有6个面，其中有3个面与桌面接触时，使得A与桌面接触，A与桌面接触的概率是
13、：=应选A点评： 此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6如果不等式组的解集是x2，那么m的取值范围是 A m=2 B m2 C m2 D m2考点： 解一元一次不等式组；不等式的解集专题： 计算题分析： 先解第一个不等式，再根据不等式组的解集是x2，从而得出关于m的不等式，解不等式即可解答： 解：解第一个不等式得，x2，不等式组的解集是x2，m2，应选D点评： 此题是不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作处理，求出解集与解集比拟，进而求得另一个未知数求不等式的公共解，要遵循以下原那么：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了7如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，那么折痕AB的长为 A 2cm B cm C D 考点： 垂径定理；勾股定理分析： 在图中构建直角三角形，先根据勾股定理得AD的长，再根据垂径定理得AB的长解答： 解：作ODAB
