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在直角三角形中，两直角在直角三角形中，两直角边边之和之和为为10. .问问当两直角当两直角边边的的边长边长各是多少各是多少时时，这这个三角形的面个三角形的面积积最大？最大最大？最大面面积积是多少？是多少？解：解：设设一直角一直角边长为边长为x，则则另一另一边长为边长为10- -x. .此此时时三角形的面三角形的面积为积为S= = 0.5x( (10- -x) )=-=-0.5x2+5x配方得：配方得：S=-=-0.5( (x- -5) )2+12.5这这个函数的个函数的图图像是一条开口向下的抛物像是一条开口向下的抛物线线的一段，它的的一段，它的顶顶点坐点坐标标是是( (5，12.5).).所以当所以当x= =5时时函数取最大函数取最大值值12.5. .
