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1、 特殊的平行四边形课时练（人教新课标八年级下）1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A.对边相等 B.对角相等 C.对角互补 D.对角线平分2.直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是（ ）A.26 B.13 C.8.5 D.6.5 ABCDEF第4题图3.矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，AB=5则ABO的周长为等于 .4. 如图所示，四边形ABCD为矩形纸片把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF若CD6，则AF等于 （）第5题图A. B. C.D. 5. 如图所示，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，则图中阴影部分的面积为
2、.6.已知矩形的周长为40，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差为8，则较大的边长为 .第7题图7. 如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，于E，于F。 求证BE=CF。8. 如图所示，E为ABCD外，AECE,BEDE，求证：ABCD为矩形第8题图9.已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：SPBC=SPAC+SPCD理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点 图l SPBC+SPAD=BCPF+ADPE=BC（PF+PE）=BCEF=S矩形ABCD又 SPAC+SPCD+SPAD=S矩形ABCD SPBC+SPAD= SPAC+SPCD+SPAD
3、SPBC=SPAC+SPCD 请你参考上述信息，当点P分别在图2、图3中的位置时，SPBC、SPAC、SPCD又有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明 图2 图310. 如图所示，ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于E，交BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EO=FO(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.第10题图11. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（）AAC=2OE BBC=2OE 第12题图CAD=OE DOB=O
4、EADCB第13题图12. 如图，在菱形ABCD中，不一定成立的（）A.四边形ABCD是平行四边形B.ACBDC.ABD是等边三角形D.CABCAD13. 如图，如果要使成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是 14. 菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为 。15.ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：ACBD；AB=BC;AC平分BAD；AO=DO，使得ABCD是菱形的条件有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个16.菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为 .17. 在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从(1)AB=CD；(2)ABCD
5、；(3)OA=OC；(4)OB=OD；(5)ACBD；(6)AC平分BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形。如(1)(2)(5)ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：_ABCD是菱形；_ABCD是菱形。第18题图18. 如图所示，AD是ABC的角平分线.DEAC交AB于E，DFAB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由.19.ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？第19题图20. 已知：如图，在ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于G（1）求证：ADECBF；（2）若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论第20题图
